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1、1,第六章 機械的平衡,一 、機械平衡的目的及內(nèi)容,二、 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,三、剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,五、平面機構(gòu)的平衡,四、 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,2,本章重點： 剛性轉(zhuǎn)子動平衡的原理與方法； 靜平衡只能平衡慣性力，動平衡使慣性力和慣性力矩均為零。 滿足靜平衡要求的轉(zhuǎn)子，不一定滿足動平衡要求，而滿足動平衡要求的轉(zhuǎn)子，一定滿足靜平衡要求,本章難點： 一個轉(zhuǎn)子，不論其形狀如何復雜，理論上只需要在任意選定的兩個平面內(nèi)分別增加（或減少）一個平衡質(zhì)量，就能使該轉(zhuǎn)子完全平衡。,3,這部分有何作用,4,6-1 機械平衡(mechanical balance)的目的及內(nèi)容,一、 機械平衡的目的,機械在運轉(zhuǎn)時，
2、構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。,例 磨削工作的砂輪,F在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。,,F=me2=5000N,其方向作周期性變化,5,二、 機械平衡的內(nèi)容,,1. 轉(zhuǎn)子(rotor)的平衡,轉(zhuǎn)子：繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。,轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可通過增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。,實質(zhì)--調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子質(zhì)心的位置至回轉(zhuǎn)中心。,機械平衡的目的就是消除或減輕軸承所受的附加動壓力。,也有機械利用不平衡慣性力工作打夯機、振動臺等,6,汽輪機轉(zhuǎn)子,水輪機轉(zhuǎn)子,電機轉(zhuǎn)子,7,（1）剛性轉(zhuǎn)子(rigid rotor)的平衡,剛性轉(zhuǎn)子：工作轉(zhuǎn)速一般低于(0.60.75)倍nc1
3、的轉(zhuǎn)子。nc1為轉(zhuǎn)子的第一階臨界轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速: 與轉(zhuǎn)子及其支承系統(tǒng)的固有振動頻率相對應的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 靜平衡：只要求其慣性力平衡。 動平衡：同時要求其慣性力和慣性力矩的平衡。,撓性轉(zhuǎn)子：工作轉(zhuǎn)速大于(0.60.75)倍nc1的轉(zhuǎn)子。 其平衡原理是基于彈性梁的橫向振動理論。,（2） 撓性轉(zhuǎn)子(flexible rotor)的平衡,2.機構(gòu)的平衡,對含作往復運動和作平面復雜運動的構(gòu)件,無法使其質(zhì)心加速度為0，只能作整機研究。,8,6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡(static balance),相對較薄( )，可近似認為質(zhì)量分布在同一平面內(nèi), 各質(zhì)點慣性力共面。,（1）靜不平
4、衡轉(zhuǎn)子：,9,平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量） 的慣性力的合力為零。,對于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分 質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡 的方法。,（2）靜平衡及其條件,（3）靜平衡計算,靜平衡計算主要是針對由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而 進行平衡的計算。,根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設 計時獲得靜平衡。,盤形凸輪的靜平衡計算,靜平衡,靜平衡的條件,10,11,,,解：,例：如圖，盤狀轉(zhuǎn)子偏心質(zhì)量m1、m2，回轉(zhuǎn)半徑r1、r2，如何實現(xiàn)靜平衡？,,,,可用作圖法和解析法求解,質(zhì)徑積,12,選定rb,除了增加平衡質(zhì)量mb之外，也
5、可以從轉(zhuǎn)盤上除去一部分質(zhì)量，但要滿足兩個條件。,2,靜不平衡轉(zhuǎn)子,無論偏心質(zhì)量有多少,只需進行單面平衡。,13,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡(dynamic balance),--其不平衡在靜止時不能完全表現(xiàn)出來。 幾何特點: , 不能認為質(zhì)量分布在同一平面內(nèi)， 而是分布在不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。,（1）動不平衡轉(zhuǎn)子,即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。,這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來的,分類：1）靜平衡而動不平衡；2）靜不平衡且動不平衡,14,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡(dynamic balance),特點: ) 總質(zhì)心在軸線上
6、, 慣性力的合力為0---靜平衡; ) 運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生 P1, P2 , 形成慣性力偶矩, 運動副受到附加動壓力---動不平衡.,1）靜平衡而動不平衡,特點: ) 總質(zhì)心不在軸線上,慣性力的合力不為0---靜不平衡; ) 將慣性力向質(zhì)心簡化,除合力外還有慣性力偶矩--動不平衡.,2）靜不平衡且動不平衡,15,2. 動平衡及其條件,對于動不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個回轉(zhuǎn) 平面及作為平面基面，再分別在這兩個面上增加或除去適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。,動平衡,,這種平衡方法稱為動平衡。,內(nèi)燃機曲軸,雙凸輪軸,16,17,18,,3.剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件,使
7、得各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零,19,20,在平衡基面I和II內(nèi)各施加一個平衡質(zhì)量，使兩平衡基面內(nèi)的慣性力之和為零，則該轉(zhuǎn)子可滿足動平衡要求。 由于涉及到兩個平衡基面，故動平衡也稱為雙面平衡。,*動平衡需要考慮的問題：,1. 轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)和安裝空間 2. 力矩平衡的效果（適當增加平衡基面之間的距離） 3. 盡量減小平衡質(zhì)量（增大rb）,21,可以隨便選擇平衡平面 和 的位置嗎？,從動平衡計算方法的角度來看，平衡平面 和 可以任意選定。但在實際計算中，應考慮到實際的回轉(zhuǎn)構(gòu)件上允許和適合加平衡質(zhì)量的平面（或允許和適合減去平衡質(zhì)量，如可鉆孔
8、的平面）。,問題討論,,22,理論上的平衡轉(zhuǎn)子，由于制造精度、裝配、材質(zhì)不均勻 等原因，會產(chǎn)生新的不平衡。,只能借助于實驗平衡。,平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。,一靜平衡實驗,6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗,1.實驗原理,23,3.實驗方法,2.實驗設備,導軌式靜平衡儀,滾輪式靜平衡儀,,,兩端軸頸不等的回轉(zhuǎn)件,1）先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。,2）此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。 3）反復增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到了靜平衡。,24,4.實驗特點,結(jié)構(gòu)簡單、操作
9、方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。,批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用快速測定平衡的單面平衡機。,二、動平衡實驗,轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進行。,1.實驗原理,通過測量支承的振動參數(shù)來反映回轉(zhuǎn)構(gòu)件不平衡的 情況，并將振動轉(zhuǎn)換為電信號。,25,,,,,,,2.實驗設備,動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。,26,27,3現(xiàn)場平衡,對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動 平衡機上進行平衡。,即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫 度過高或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。,在這種情況下，一般可進行現(xiàn)場平衡。,現(xiàn)場平衡 就是通過直接測
10、量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確 定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質(zhì)量 的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。,,,,28,轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以 e表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的 優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。,轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以mr 表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn) 子，它比較直觀又便于平衡操作。,6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。,若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試 手段愈先進和平衡技術(shù)愈高。,因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定 適當?shù)脑S用不
11、平衡量(allowable amount of unbalance)是很有必要的。,1許用不平衡量放表示方法,質(zhì)徑積(mass-radius product) 法,偏心距(offset distance)法,兩種表示方法的關(guān)系,emr/m,29,2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定,（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級G，,國際上已標準化(表6-1)。,（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定,表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，起值可由 下式求得：,Ae/10000 mm/s,式中為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。,對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。,對于動不平衡轉(zhuǎn)子，
12、先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)徑積mrme，然后在將其非配到兩個平衡機基面上。,30,31,6-6 平面機構(gòu)的平衡,一. 機構(gòu)平衡的主要問題,需平衡作用在機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩。 僅討論前者的平衡。完全平衡和部分平衡,二. 簡單機構(gòu)總慣性力完全平衡的方法,欲使機構(gòu)總慣性力為零，應使機構(gòu)的質(zhì)心加速度為零， 即應使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。,32,采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構(gòu)的質(zhì)量 或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。,完全平衡n個構(gòu)件的單自由度機構(gòu)的慣性力，應 至少加 n/2個平衡質(zhì)量，這樣就使機構(gòu)的質(zhì)量大大增加。所以一 般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。,（1）利
13、用平衡質(zhì)量平衡,研究表明,結(jié)論,例 鉸鏈四桿機構(gòu)的完全平衡,例 曲柄滑塊機構(gòu)的完全平衡,機構(gòu)的完全平衡是指機構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達到機構(gòu) 的完全平衡的目的，可采用如下措施：,（2）利用對稱機構(gòu)平衡,二. 簡單機構(gòu)總慣性力完全平衡的方法,33,1.利用配重,2.利用對稱機構(gòu)平衡總慣性力,34,12-1 圖示為一薄盤轉(zhuǎn)子，重量Q=400N，經(jīng)靜平衡測定其重心S偏距e=1mm，方向垂直向下。由于該回轉(zhuǎn)面不允許安裝平衡重量，只能在平面、上校正(a=0.1m, b=0.16m)。求在、平面上應加的平衡重徑積的大小與方向。,,解:薄盤的不平衡重徑積,由平衡條件,解之得:,The end,35,36,3
14、7,38,三. 簡單機構(gòu)總慣性力部分平衡的方法,39,三. 簡單機構(gòu)總慣性力部分平衡的方法,機構(gòu)的部分平衡是對機構(gòu)的總慣性力只需平衡其中的一部分。機構(gòu)的部分平衡有以下幾種方法。,（1）利用平衡機構(gòu)平衡,采用往復慣性力的部分平衡法，既可減少慣性力的影 響，又可減少需加的平衡質(zhì)量。一般對機械的工作較為有利。,例 曲柄滑塊機構(gòu)的部分平衡,例 鉸鏈四桿機構(gòu)的部分平衡,（2）利用平衡質(zhì)量平衡,（3）利用彈簧平衡,結(jié)論,40,41,42,43,44,本章基本要求:,1.了解機械平衡的目的及其分類，常握機械平衡的方法。 2. 掌握剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法，了解平衡試驗的原理及方法。 3.了解撓性轉(zhuǎn)子的特點及其與剛性轉(zhuǎn)子的主要區(qū)別。 4.了解平面機構(gòu)慣性力平衡的方法。,
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