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1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章 全等三角形 達標測試卷
1．如圖，已知點A、C、D、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是( )
A．∠BCA＝∠F B．AD＝FC C．BC∥DE D．∠A＝∠EDF
2．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A、B.下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB平分OP
3．如圖，點E在△ABC外部，點D在BC上，DE交AC于點F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，則有( )
A．△ABD≌△
2、AFD B．△AFE≌△ADC
C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
4．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為( )
A．15 B．12.5 C．14.5 D．17
5．如圖所示，兩個三角形全等，其中某些邊的長度及某些角的度數(shù)已知，則∠2的度數(shù)為 ．
A. 52° B. 56° C. 60° D. 74°
6．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE，垂足分別為點D、E.若BD＝2，CE
3、＝3，則AE＝ ，AD＝ ．
7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD＝3，則△ABD的面積為 ．
8．如圖，已知CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，且AF＝BE，AC＝BD，則下列結(jié)論：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C＋∠B＝90°；③∠A＝∠D；④AC∥BD.其中正確的結(jié)論為 (填序號)．
9. 如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB＝CE，AC∥DF，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使得△ABC≌△D
4、EF.
10. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點F，且CD＝BE，請?zhí)剿鳌螦CD、∠CBA、∠DAF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
11. 如圖，MD⊥OA，ME⊥OB，MD＝ME，垂足分別為D、E，N是OM上一點，NF⊥MD，NG⊥ME，垂足分別為F、G，求證：NF＝NG.
12．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動．問：P點運動到AC上什么位置時，△APQ才能和△ABC全
5、等？
13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E、F分別在AB、AC上，AE＝AF，BF與CE相交于點P.求證：
(1)∠ABF＝∠ACE；
(2)PB＝PC.
答案：
1-5 BDDBA
6. 3 2
7. 15
8. ①②④
9. 答案不唯一，如∠B＝∠E或AB∥DE或AC＝DF或∠A＝∠D
10. 解: ∠ACD＝∠CBA＋∠DAF.理由：∵∠ACB＝90°，CE⊥BE，∴∠BEC＝∠ACB＝90°.∴∠CBE＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠BCE＝9
6、0°.∴∠CBE＝∠ACD.在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE.∴∠ADC＝∠BEC＝90°.∴∠ADF＝∠BEC＝90°.又∠DFA＝∠EFB，∴∠DAF＝∠EBF.∴∠ACD＝∠CBE＝∠CBA＋∠EBF＝∠CBA＋∠DAF.
11. 解: ∵MD⊥OA，ME⊥OB，MD＝ME，∴OM平分∠AOB，即∠MOD＝∠MOE，∵MD⊥OA，ME⊥OB，∴∠MDO＝∠MEO＝90°，∴∠MDO－∠MOD＝∠MEO－∠MOE，即∠FMN＝∠GMN，又NF⊥MD，NG⊥ME，∴NF＝NG.
12. 解：∵△ABC和△APQ都是直角三角形，且PQ＝AB，∴當PA＝AC或PA＝BC時，都有
7、△ABC和△APQ全等．當PA＝BC時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，BC＝PA，AB＝QP，∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)．此時PA＝BC＝5cm，即P點運動到AC的中點處時，兩個三角形全等；當PA＝AC時，在Rt△ABC和Rt△PQA中，AC＝PA，AB＝PQ，∴Rt△ABC≌Rt△PQA(HL)．即P點與C點重合時，兩個三角形全等．綜上，當P點運動到AC中點或與點C重合時，△APQ能與△ABC全等．
13. 證明：(1)在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE(SAS)．∴∠ABF＝∠ACE；
(2)∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF.在△BEP和△CFP中，，∴△BEP≌△CFP(AAS)．∴PB＝PC.
人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章 全等三角形 達標測試卷【含答案】
