（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8講 函數(shù)與方程課件

《（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8講 函數(shù)與方程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8講 函數(shù)與方程課件（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章第二章第八講函數(shù)與方程第八講函數(shù)與方程第二章第二章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1.函數(shù)的零點(1)函數(shù)零點的定義對于函數(shù)yf(x)(xD)，把使_成立的實數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)(xD)的零點.(2)函數(shù)零點的等價關(guān)系方程f(x)0有實數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與_有交點函數(shù)yf(x)有_.知識梳理 f(x)

2、0 x軸零點(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間_ 內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得_，這個_也就是方程f(x)0的根.f(a)f(b)0(a，b)f(c)0c2.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與零點的關(guān)系(x1,0)，(x2,0)(x1,0)210 雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)答案A解析ycosx是偶函數(shù)且有無數(shù)多個零點，ysinx為奇函數(shù)，ylnx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，yx21是偶函數(shù)但沒有零點，故選A.答案C答案C解析由題意可得f(2)f(3)0，解關(guān)于k的不等式可

3、得.函數(shù)f(x)log2xxk在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞增，又函數(shù)f(x)log2xxk(kN)在區(qū)間(2,3)上只有一個零點，f(2)f(3)0，即(3k)(3log23k)0，解得3k3log23，由kN可得k4，故選C.點撥本題考查函數(shù)零點的判定定理，涉及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題.答案2,2.5解析設(shè)f(x)x32x5，f(2)0，f(2.5)0，因此下一個區(qū)間為2,2.5.答案解析由已知得正確，不正確.考點突破考點突破互動探究互動探究 確定函數(shù)零點所在的區(qū)間解析函數(shù)f(x)log3xx2的定義域為(0，)，并且f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，圖象是一條連續(xù)曲線.又f(1)10，f(2)log

4、320，f(3)20，根據(jù)零點存在性定理，可知函數(shù)f(x)log3xx2有唯一零點，且零點在區(qū)間(1,2)內(nèi).答案B規(guī)律總結(jié)確定函數(shù)零點所在區(qū)間的方法(1)解方程法：當(dāng)對應(yīng)方程f(x)0易解時，可先解方程，然后再看求得的根是否落在給定區(qū)間上.(2)圖象法：把方程轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)，看它的交點所在區(qū)間.(3)利用函數(shù)零點的存在性定理：首先看函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)，再看是否有f(a)f(b)0.若有，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點.(4)數(shù)形結(jié)合法：通過畫函數(shù)圖象，觀察圖象與x軸在給定區(qū)間上是否有交點來判斷.答案D確定函數(shù)零點的個數(shù)(2)分別畫出函數(shù)f(x)，g(x)的

5、草圖，觀察發(fā)現(xiàn)有2個交點.故選A.答案(1)B(2)A點撥(1)方法一的依據(jù)是零點存在性定理，方法二的關(guān)鍵是將零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合求解.規(guī)律總結(jié)判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法(1)解方程法：令f(x)0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點.(2)零點存在性定理法：利用定理不僅要求函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點或零點值所具有的性質(zhì).(3)數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題，先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點個數(shù)，其中交點的橫坐標(biāo)有幾個不同的值，就有

6、幾個不同的零點.函數(shù)零點的應(yīng)用答案D規(guī)律總結(jié)已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.點撥解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合求解.糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍錯因分析解本題易出現(xiàn)根據(jù)a，b，c的大小關(guān)系進(jìn)行判斷函數(shù)值的符號，或錯誤利用零點存在性定理，而錯選B、C、D.正解令y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x(ac)，y2(xc)(xa)，由abc作出函數(shù)y1，y2的圖象(圖略)，由圖可知兩函數(shù)圖象的兩個交點分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)，即函數(shù)f(x)的兩個零點分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi).故選A.答案A狀元秘籍函數(shù)的零點定理如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個c也就是方程f(x)0的根，我們稱這個結(jié)論為函數(shù)的零點定理.函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題.答案C