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1、?列方程解相遇問題?教學(xué)設(shè)計 - 五年級數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相
2、遇時間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
？千米
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度
3、，求另一輛車的速度〞，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 (板書課題)
二、探究嘗試
1.出例如題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問題？
生匯報引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行?千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3.7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京
4、到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4. 根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米—乙車7小時行的路程甲乙的速度和×相遇時間=1463千米
5．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時
5、行40千米。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
7x=1463—87×7或〔x+87〕=1463
6.匯報時啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應(yīng)用實踐
師：請同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：
32x+32×7＝480
480－32x＝32×7
32x＝32×7－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學(xué)生說一說數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題幫助學(xué)生理解題意，鼓勵學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報
教師小結(jié)：相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比擬簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
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