《商不變性質(zhì)》的課后反思 - 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思

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1、?商不變性質(zhì)?的課后反思 - 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思 回想本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過程，同學(xué)學(xué)得積極主動(dòng)，他們的眼睛里時(shí)時(shí)閃爍著創(chuàng)新的火花。我想數(shù)學(xué)教學(xué)確實(shí)要關(guān)注同學(xué)，要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程，才干有效地促進(jìn)同學(xué)的開展，才干改變保守的教學(xué)模式，才干充分表達(dá)“以人為本〞的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價(jià)值。 1、 大膽猜測自主探索 這節(jié)課同學(xué)能積極參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探索規(guī)律。我從同學(xué)感興趣的故事動(dòng)身設(shè)計(jì)問題情境，使同學(xué)從自身內(nèi)部的需要發(fā)生了問題，同學(xué)從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)動(dòng)身，經(jīng)過自身的觀察、考慮，大膽地提出了自身的猜測。同學(xué)在相互不時(shí)補(bǔ)充中，不時(shí)完善自身的猜測。波伊亞認(rèn)為教師不但要教同學(xué)

2、嚴(yán)格演繹思維證明問題，而且要教同學(xué)學(xué)會(huì)猜測問題。他甚至還向教師呼吁：“讓我們教猜測吧〞。本節(jié)課同學(xué)在課堂中自身動(dòng)腦分析，提出猜測，研究猜測的合理性。通過猜測--修正--再猜測--再修正等，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在這一復(fù)雜的思維過程中，同學(xué)的活動(dòng)方式是多樣化的，有個(gè)人獨(dú)立考慮，也有小組合作交流，更有集體探究。這樣有利于同學(xué)自主探索，又能集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊。 同學(xué)的自主探索是小同學(xué)成為課堂小主人的必要條件，而留給同學(xué)自由探索的時(shí)間和空間更是必要。對于這個(gè)規(guī)律，是否具有普遍性呢？請你再舉一些例子來證明。這個(gè)問題再一次激起同學(xué)的挑戰(zhàn)性，從現(xiàn)場看就有同學(xué)提出24÷5≠〔24÷

3、2〕÷〔5÷2〕，這難能可貴的疑問折射出同學(xué)絞盡腦汁之后的歡樂，他終于與他人看法不一樣。由此想到應(yīng)該給同學(xué)多一些自由探索考慮時(shí)間，少一些指令性的操作程序，效果會(huì)更好，同學(xué)不但發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還學(xué)會(huì)猜測--驗(yàn)證的探究方法，會(huì)有一種心中悟出始知深的感覺。2、 改變公開課教案，重視同學(xué)參與 以前教學(xué)商不變性質(zhì)時(shí)，總是想方設(shè)法讓同學(xué)通過一系列的鋪墊，讓同學(xué)水到渠成地掌握其性質(zhì)，同學(xué)觀察探索的時(shí)間很少，教師的主導(dǎo)作用表達(dá)得過份充分，而同學(xué)的主體地位發(fā)揮的很少。教師清楚為什么做這件事，同學(xué)卻是不清楚為什么要做，其學(xué)習(xí)的積極性肯定是不盡如意的。而這節(jié)課中，我從同學(xué)感興趣的故事動(dòng)身設(shè)計(jì)問題情境，從同學(xué)已有的知識(shí)背

4、景動(dòng)身，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的時(shí)機(jī)，讓他們暢所欲言，不時(shí)交流，不時(shí)提煉，不時(shí)展現(xiàn)自身。同學(xué)由于有被尊重的感覺，把自身知道的都會(huì)說出來，自身不知道的也會(huì)竭盡全力去考慮。所以才會(huì)有同學(xué)提出種種的觀點(diǎn)。這何嘗不是同學(xué)思維的閃亮點(diǎn)呢？ 總之，本節(jié)課在教學(xué)過程中，突出了知識(shí)的系統(tǒng)性，同學(xué)的親歷性，盡量培養(yǎng)同學(xué)的主體意識(shí)，問題讓同學(xué)自身去揭示，方法讓同學(xué)自身去探究，規(guī)律讓同學(xué)自身去發(fā)現(xiàn)，知識(shí)讓同學(xué)自身去獲得。課堂上給同學(xué)以充分的考慮時(shí)間和活動(dòng)空間，同時(shí)給同學(xué)表示自我的時(shí)機(jī)和勝利的體驗(yàn)，培養(yǎng)了同學(xué)的自我意識(shí)，發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。但是我覺得在交流--猜測--修正--再猜測--再修正的過程中，有

5、個(gè)別同學(xué)還是沒有真正的參與，這也是我以后研討的一大重點(diǎn)。?商不變性質(zhì)?課后反思 ?商不變性質(zhì)?是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要根底知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的根本性質(zhì)等知識(shí)的根底。從1998年至今，我前后執(zhí)教了三次，每次都因教學(xué)理念的不同，而發(fā)生迥異的教學(xué)效果。它就像一個(gè)個(gè)腳印，見證著我在實(shí)踐中的探索，記錄了我教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變過程。下面就?商不變性質(zhì)?三種不同的公開課教案，談幾點(diǎn)自身的考慮。 【一教?商不變性質(zhì)?：解讀教材，帶著同學(xué)走向教學(xué)設(shè)計(jì)】第一次教?商不變性質(zhì)?是在1998年，這是我在全校范圍內(nèi)執(zhí)教的一堂公開課，在借鑒和吸收他人先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的根底上有了下面的教學(xué)，

6、當(dāng)時(shí)的公開課教案大致分為三局部：1．故事引入：孫悟空是花果山的猴王，孫悟空給每只小猴子6 只桃子，要它們吃3天。一只小猴子覺得桃子太少，就對孫悟空說：“大王，你給我們的桃子太少了。〞孫悟空轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)眼睛說：“我給你12只桃子，但要吃6天，同意嗎？〞小猴子一聽能拿到12只桃子，快樂得說：“同意！〞可過了一段時(shí)間，小猴子又不滿足了，又向?qū)O悟空提要求。孫悟空就給他30只桃子，但要吃15 天。漸漸的小猴子覺得這樣分有問題。2．引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律6÷3 ＝2 12÷6 ＝2 30÷15＝2后面兩個(gè)算式與第一個(gè)算式比擬，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？〔師生一起概括商不變性質(zhì)〕3．運(yùn)用規(guī)律簡便計(jì)

7、算 ●考慮現(xiàn)在看來，那時(shí)課堂氣氛雖然熱鬧，但同學(xué)缺乏自主，我也自主全無，充其量是教學(xué)設(shè)計(jì)的忠實(shí)執(zhí)行者罷了。整節(jié)課從知識(shí)維度來看，已經(jīng)達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。同學(xué)發(fā)言積極，逐步遷移，循序漸進(jìn)。然而，我們不難發(fā)現(xiàn)：在整個(gè)教學(xué)過程中老師都依照事先設(shè)計(jì)好的“套〞，一步步“引〞著同學(xué)往里鉆，教學(xué)一帆風(fēng)順，其實(shí)整個(gè)教學(xué)過程都是教師在“牽著同學(xué)的鼻子走〞。同學(xué)學(xué)得被動(dòng)，顯然不利于同學(xué)能力的開展。陶行知先生曾經(jīng)說過“先生的責(zé)任不在于教，而在教同學(xué)學(xué)〞。我們應(yīng)該改變那種讓同學(xué)跟在自身后面亦步亦趨的習(xí)慣，要引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)。面對這么一堂數(shù)學(xué)課，我不由自問：同學(xué)在積極發(fā)言的同時(shí)，有多少自主的成分？久而久之，同學(xué)的獨(dú)立性、

8、主動(dòng)性和創(chuàng)造性從何談起？于是，在第二次教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，我試圖解脫固有的教學(xué)模式，本著 “以同學(xué)開展為本〞的理念，決心在自主學(xué)習(xí)上做一些文章。【二教?商不變性質(zhì)?：鉆研教材，帶著教學(xué)設(shè)計(jì)走向同學(xué)】?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?告訴我們：教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注同學(xué)的開展，在課堂教學(xué)中要表達(dá)教學(xué)從同學(xué)實(shí)際情況動(dòng)身，而不是從“本本〞動(dòng)身，即要以同學(xué)為本。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地處置教材，駕馭教材。真正變“教師講同學(xué)練〞為“教師引導(dǎo)同學(xué)探究〞。于是，我的公開課教案也悄然發(fā)生了變化。課堂教學(xué)步驟大致如下：1.提出問題：出示算式6÷2=3①請同學(xué)們?nèi)我飧淖儽怀龜?shù)和除數(shù)，發(fā)現(xiàn)商變了嗎？〔商一般會(huì)發(fā)生變化〕②請同學(xué)們改變被除數(shù)和除數(shù)，并寫出商仍是

9、3的算式如12÷4＝3 60÷20=3 360÷120＝3 3600÷1200＝3師：這節(jié)課我們就來研究被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商是不變的？2.合作探究合作學(xué)習(xí)建議：確定其中的一個(gè)算式作為比擬標(biāo)準(zhǔn)，把作為標(biāo)準(zhǔn)的算式和其他算式進(jìn)行比擬，找一找：被除數(shù)是怎么變的？除數(shù)是怎么變的？(交流并概括結(jié)論)3.運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算●考慮現(xiàn)在看來，那時(shí)“以同學(xué)為主體〞的意識(shí)已經(jīng)被“喚醒〞。可以發(fā)現(xiàn)在課堂上透露著很多新課標(biāo)的精神，例如放手讓同學(xué)合作學(xué)習(xí),通過自身體驗(yàn)，探究新知等。從課堂效率和氣氛來看，比起第一次教學(xué)有了很大的進(jìn)步。然而教學(xué)后反思:同學(xué)真的自主學(xué)習(xí)了嗎？被除數(shù)和除數(shù)變化時(shí)是用乘法和除法運(yùn)算,同學(xué)怎么

10、想到的呢?從教學(xué)的過程我們不難看出，同學(xué)的思路從一開始就往這方面引，往這方面誘導(dǎo)、暗示，無形中把同學(xué)的思路定位在乘除法運(yùn)算上，把同學(xué)的考慮空間一下子就框死了，顯然這樣的教學(xué)限制了同學(xué)的思路，限制了同學(xué)思維的廣度和深度，這樣的教學(xué)還是“老師牽著同學(xué)的鼻子走〞?！皬耐瑢W(xué)的實(shí)際動(dòng)身，真正的讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)〞，是迫切需要解決的問題。于是，在促進(jìn)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的研究上我又向前邁了一步。【三教?商不變性質(zhì)?：活用教材，讓教學(xué)設(shè)計(jì)跟著同學(xué)走】第三次教?商不變性質(zhì)?是在新課改轟轟烈烈進(jìn)行的今天，教學(xué)理念日漸幼稚。我們認(rèn)識(shí)到：小同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)該是記數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，而是應(yīng)讓他們 “做數(shù)學(xué)〞。小同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

11、不是一個(gè)被動(dòng)地吸收過程，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，是一個(gè)主動(dòng)參與、經(jīng)歷實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。具體地說，從“同學(xué)實(shí)際〞動(dòng)身，在教師的協(xié)助下 “做數(shù)學(xué)〞，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜測等手段收集資料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，逐漸形成自身的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力。用老教材實(shí)踐新課標(biāo)，讓老教材的公開課教案在新課程理念的指導(dǎo)下也能熠熠生輝，成為我這次教學(xué)?商不變性質(zhì)?的主要指導(dǎo)思想。1.創(chuàng)設(shè)情景〔分本子〕同學(xué)根據(jù)分本子的情境列式： 6÷2=3 12÷4=3 36÷12=32.提出猜測師：在除法運(yùn)算中，憑你的經(jīng)驗(yàn)，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變化，商會(huì)怎么樣？生1：商也變了。生2：商有可能變小，也有可能變大。師：這節(jié)課

12、我們來研究，被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變？同學(xué)們可以根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)，在小組內(nèi)討論一下，再提出一個(gè)或幾個(gè)猜測問題。猜測1：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)可能是增加一個(gè)數(shù)，這是從剛剛分本子的時(shí)候想到的。猜測2：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)也有可能是減少一個(gè)數(shù)。猜測3：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)是擴(kuò)大幾倍。猜測4：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)也有可能是縮小幾倍，這也可以從分本子的算式里，從后向前看，有這樣的變化。3．舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們憑自身的經(jīng)驗(yàn)和直覺提出了4個(gè)猜測問題，是不是都對呢？我們還沒有經(jīng)過驗(yàn)證，不好肯定哪個(gè)猜測是成立的。下面，你們根據(jù)自身的興趣和能力選擇1個(gè)或幾個(gè)猜測問

13、題，每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立舉例驗(yàn)證，然后同學(xué)們在小組內(nèi)交流討論。4．全班交流，一起評價(jià)①匯報(bào)交流〔下面是猜測三的交流過程〕猜測三: 要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)要擴(kuò)大幾倍。生1：(這位同學(xué)很興奮,可能對自身的發(fā)現(xiàn)很有掌握)我先說吧,我認(rèn)為這個(gè)猜測是對的，從分本子的算式可以得到驗(yàn)證，12÷4=3，而〔12×3〕÷〔4×3〕=3。生2：我不贊同，你擴(kuò)大的都是3倍，假設(shè)不是一樣的話，就不一定了。生3：是這樣的，你們看，18÷2=9，而〔18×4〕÷〔2×2〕=18，結(jié)果變了。生4：我認(rèn)為也是不全對，假設(shè)不是擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)，就不能保證商不變。生5：我贊同你的看法，只要是擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)，商才不會(huì)變。生6：那也不

14、一定……生2：那你舉出一個(gè)反例看。生7：〔很沖動(dòng)〕我想到了，假設(shè)同時(shí)乘一個(gè)0，任何數(shù)乘0結(jié)果都為0，難道還能說商不變嗎？〔大家對他的發(fā)現(xiàn)投去了佩服的眼光，片刻后，又分成了兩派〕生4：這里又不是乘，而是擴(kuò)大，擴(kuò)大0倍，不算的。生6：老師說過的，擴(kuò)大就是乘的意思，可以的?！采?拉出老師的話給自身撐腰，其他反對的同學(xué)也一下子找不出理由了，可是過了一會(huì)兒……〕生3：我認(rèn)為還有問題，你看，20÷2=10，而〔20×2〕÷〔2÷2〕=40生6：你這里是除了，一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)縮小，不行。生3：所以像剛剛那樣說還是不對的，我認(rèn)為應(yīng)該再加上同時(shí)擴(kuò)大。生5：經(jīng)過大家的討論，我們的猜測不完全對，應(yīng)該這樣說，要使商不變

15、，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)。生2：“0〞還要除外。大家一起喊著：“0〞要除外，哈哈！…………②一起評價(jià)5．穩(wěn)固拓展 ，課外延伸●考慮綜觀整堂課，不見了教師一個(gè)接一個(gè)的提問、一遍又一遍的說教；更多的是師生間、生生間如朋友般的交流，在互動(dòng)式的討論中，在經(jīng)歷了一次次的交鋒，一次次的唇舌相爭后，留下的是一次次的收獲、一次次的總結(jié)。不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)模式有了很大的變化，教師不只是簡單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)勝利的組織者和引導(dǎo)者，調(diào)動(dòng)了每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。同學(xué)不只積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，大膽地說出自身的見解。而且始終堅(jiān)持著高昂的學(xué)習(xí)熱情，切身體驗(yàn)了“做數(shù)學(xué)〞的全

16、過程，感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，品嘗了勝利的喜悅。教學(xué)真正表達(dá)了同學(xué)的主體地位，關(guān)注了同學(xué)開展和學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)新精神?！緦?shí)踐中的感悟】以上三個(gè)案例折射出三種不同的學(xué)習(xí)方式。案例一是一種保守的學(xué)習(xí)方式。根本上采用一問一答的形式展開教學(xué)。案例二的學(xué)習(xí)方式在實(shí)際教學(xué)中還占有相當(dāng)比例，這種教學(xué)在一定程度上表達(dá)了“以同學(xué)的開展為本〞的教育理念，它不只關(guān)注了知識(shí)目標(biāo)的落實(shí)，也關(guān)注同學(xué)的情感、態(tài)度的培養(yǎng)。遺憾的是同學(xué)自主學(xué)習(xí)比擬弱。案例三中的學(xué)習(xí)方式那么充分表達(dá)了同學(xué)為主體，力圖使同學(xué)真正成為探索者。同一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，三種不同的教學(xué)方式，收到了三種不同的效果，細(xì)細(xì)品位，感悟頗深。1．轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念是

17、促進(jìn)同學(xué)主體開展的前提。 教師的教學(xué)理念是實(shí)施教學(xué)行為的靈魂。我們時(shí)常強(qiáng)調(diào)“以同學(xué)的開展為本，讓同學(xué)自主探究學(xué)習(xí)〞。在實(shí)際教學(xué)中，老師總是放不下心，假設(shè)放手讓同學(xué)自身去嘗試、探索，課堂出婁子怎么辦？無法控制課堂怎么辦？浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間怎么辦？同學(xué)沒有遵循老師設(shè)計(jì)的教學(xué)行進(jìn)怎么辦？案例一和案例二，雖然看起來只有很細(xì)微的差異，但是折射出來教育理念大不一樣。因?yàn)榍耙环N同學(xué)的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，在老師牽引中，同學(xué)的自主性學(xué)習(xí)在不知不覺中流失了。而案例二的學(xué)習(xí)方式那么更具有新課程改革的氣息，但綜觀前后，仍留有一些弊端，主動(dòng)中又缺乏活力，同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性沒有明顯改善。而在案例三中，老師不怕課堂上出婁子，反而努力

18、在尋找這些婁子，讓課堂真實(shí)起來、生動(dòng)起來。敢于解脫原有知識(shí)范圍與思維定勢，真正轉(zhuǎn)變了自身的教學(xué)理念，允許同學(xué)質(zhì)疑，允許同學(xué)出錯(cuò)，鼓勵(lì)同學(xué)猜測。在教學(xué)中利用猜測和質(zhì)疑，為同學(xué)創(chuàng)造了更多的自主考慮的時(shí)機(jī)，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，開展了同學(xué)的潛在能力。2．尊重同學(xué)實(shí)際是促進(jìn)同學(xué)主體開展的重要條件。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需建立在同學(xué)的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的根底上?？晌覀兝蠋熆偸窍Ｍ虒W(xué)順順當(dāng)當(dāng)?shù)赝瓿?，竟可能“免生枝岔〞。于是便有意無意地去壓制同學(xué)的主體意識(shí)。案例一和案例二中，老師讓同學(xué)依照老師設(shè)計(jì)的教學(xué)路線行進(jìn)。這樣，即便同學(xué)有自主學(xué)習(xí)的欲望，也只會(huì)在老師的統(tǒng)一要求中被慢慢耗盡。在案例三中，老師大膽放手，從

19、同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，尊重同學(xué)的知識(shí)根底，讓同學(xué)充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)自發(fā)探究、獲得新知。在教學(xué)開始，老師請同學(xué)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)猜測：被除數(shù)和除數(shù)都變化時(shí)，商會(huì)怎樣？被除數(shù)和除數(shù)有可能怎樣變化，商才不變？接連幾次猜測，讓不同認(rèn)知起點(diǎn)的同學(xué)都有了展示的時(shí)機(jī)，激起了同學(xué)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，為同學(xué)主動(dòng)探究奠定了根底。課堂中，但凡同學(xué)能理解的就讓同學(xué)獨(dú)立考慮來加以理解；但凡同學(xué)自身能講的就讓同學(xué)自身先去講，教師精講或不講。教師充任起教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓同學(xué)主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過程。因此，尊重同學(xué)實(shí)際是促進(jìn)同學(xué)主體開展的重要條件。3．向同學(xué)提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間是促進(jìn)同學(xué)主體開展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充溢著觀察，實(shí)

20、驗(yàn)，模擬，判斷，推理等探索性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，要促進(jìn)同學(xué)自主學(xué)習(xí)，必需要給同學(xué)充分的自我考慮時(shí)間和空間。有了充分的考慮時(shí)間和空間，同學(xué)的學(xué)習(xí)過程才干得以充分展示出來。故教師在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)動(dòng)同學(xué)去觀察、去感受、去猜測、去交流、去概括，讓同學(xué)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。在學(xué)習(xí)過程中掌握牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能。在掌握知識(shí)，形成技能的過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂情感，形成穩(wěn)定的，積極的情感態(tài)度。案例一中，教師引領(lǐng)著同學(xué)一步一步深入，一問接著一問，出現(xiàn)“小步子學(xué)習(xí)〞的狀態(tài)，同學(xué)真正獨(dú)立考慮的空間在老師善意的引導(dǎo)中慢慢消逝，還哪有“自主〞可言呢？案例二中，老師敢于放手，讓同學(xué)提問，小組合作探究，較案例一的考慮時(shí)空明顯大了一些，但真正落實(shí)“讓學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)探究新知〞時(shí)，根本又沿襲了案例一的做法，留給同學(xué)的考慮余地仍然有限。在案例三中，我們可以欣喜地看到，如“經(jīng)過大家的討論，我們的猜測不完全對，應(yīng)該這樣說，要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)〞等一個(gè)個(gè)富有創(chuàng)意的精彩的答復(fù)。同學(xué)的發(fā)言踴躍，思維活潑，課堂因?yàn)橥瑢W(xué)豐富多彩的答案和劇烈的爭辯而變得精彩紛呈。這時(shí)我們不由驚嘆同學(xué)們的創(chuàng)造潛能。而這，正是基于老師為同學(xué)提供的足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，才使得同學(xué)能在這片廣闊的天地間盡情奔馳。