蘇科版七年級數學上冊第二章 有理數 同步提優(yōu)測試卷【含答案】

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1、 蘇科版七年級數學上冊第二章有理數 單元測試卷 一、選擇題（本大題共8小題，共24分） 1. ?2的絕對值是(? ? ) A. 2 B. ?2 C. 12 D. ±2 2. 同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處.將36000000用科學記數法表示應為(? ? ) A. 36×106 B. 0.36×108 C. 3.6×106 D. 3.6×107 3. 23+(?2.5)+3.5+(?23)=[23+(?23)]+[(?2.5)+?3.5]這個運算中運用了(? ? ) A. 加法的交換律 B. 加法的結合律 C. 加法的交換律和結合律 D. 以上均不對 4.

2、關于幾個“本身”，下列說法錯誤的是(? ? ) A. 立方等于它本身的數有2個 B. 絕對值等于它本身的數有無數個 C. 倒數等于它本身的數有2個 D. 相反數等于它本身的數有1個 5. 下列計算：?①0?(?5)=?5;?②(?3)+(?9)=?12;?③23×(?94)=?32; ?④(?36)÷(?9)=?4．其中正確的個數是(? ? ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如果|a+2|+(b?1)2=0，那么(a+b)2021的值是(? ? ) A. 1 B. ?1 C. ±1 D. 2021 7. 我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結

3、來記錄數量，即“結繩計數”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數.由圖可知，孩子自出生后的天數是(? ? ) A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 8. 定義一種對正整數n的“F”運算：?①當n為奇數時，F(n)=3n+1；?②當n為偶數時，F(n)?=n2k(其中k是使F(n)為奇數的正整數)，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則 9. 若n=13，則第2021次“F”運算的結果是(? ? ) A. 1 B. 4 C. 2021 D. 42021 二、填空題（本大題共7小題，共21分） 10.

4、?2的倒數是??????????;??????????的平方是64． 11. 把?22，(?2)2，??2，?12按從小到大的順序排列是???????????? ?. 12. 如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，則x+y=??????????． 13. 一個整數5280?0用科學記數法表示為5.28×1010，則原數中“0”的個數為??????????． 14. 若|x?2|+(3y+1)2=0，則yx的值為??????????． 15. 定義一種新運算：a?b=b2?ab，如：1?2=22?1×2=2，則(?1?2)?3=???????????? ?. 16. 如果ab

5、c>0，那么a|a|+b|b|+c|c|=??????????． 三、計算題（本大題共2小題，共15分） 17. 計算：(1)123?125+43?0.6?(?335); (2)338×(813?318)÷1124×827; (3)?14+|3?5|?16÷(?2)×12; (4)(?2)2+[18?(?3)×2]÷4. 18. 若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為4，求m+cd+a+bm的值． 19. 20. 21. 四、解答題（本大題共5小題，共60分） 22. 把下列各數分別填入相應的集合里.??5，|?34|，0，?

6、3.14，227，?12，0.1010010001?(每相鄰兩個1之間0的個數依次加1)，+1.99，?(?6)，?π3． (1)有理數集合：{???????? ?? ?}; (2)無理數集合：{???????? ???}; (3)正數集合：{????????? ??}; (4)負數集合：{???????? ????}; (5)整數集合：{?????????

7、 ??}; (6)分數集合：{????????? ???}; 23. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，求ab+bc的值． 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下(單位：米):+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10． (1)守門員是否回到了原來的位置? (2)守門員離開球門的位置最遠是多少? (3)守門員一共走了多少路程? 3

8、1. 根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題： (1)已知點A，B，C表示的數分別為1，?2.5，?3.觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是???? ??，A，B兩點之間的距離為????? ?． (2)以點A為分界點，把數軸折疊，則與點B重合的點表示的數是???? ??． (3)若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數是???? ??;若此數軸上M，N兩點之間的距離為2021(M在N的左側)，且當點A與點C重合時，點M與點N也恰好重合，則點M表示的數是???? ??，點N表示的數是???? ??． (4)若數軸上P，Q兩點間的距離為a(P在Q的左側)，表示數b的

9、點到P，Q兩點的距離相等，將數軸折疊，當點P與點Q重合時，點P表示的數是???? ??，點Q表示的數是???? ??(用含a，b的式子表示)． 32. 概念學習規(guī)定：求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2?③，讀作“2的圈3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作(?3)?④，讀作“?3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a...÷an個a(a≠0)記作?，讀作“a的圈n次方”．?初步探究 (1)直接寫出計算結果：2?③=??????????，(?12)

10、?⑤= ??????????；? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)關于除方，下列說法錯誤的是(? ? ?) A.任何非零數的圈2次方都等于1 B.對于任何正整數n，1?=1 C.3?④=4?③ D.負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數 深入思考 我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢? (3)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式． (?3)④=??????????；5⑥=??????????；(?12)10=

11、??????????； (4)想一想：將一個非零有理數a的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式為??????????； (5)算一算：122÷(?13)④×(?2)⑤?(?13)⑥÷33 答案和解析 1.【答案】A 【解析】?2是負數，?2的相反數是2， 根據負數的絕對值是它的相反數，可知?2的絕對值是2， 故選A． 2.【答案】D【解析】36000000=3.6×10000000=3.6×107． 故選D． 3.【答案】C 【解析】這個運算中運用了有理數加法的交換律和結合律． 4.【答案】A 【解析】A.立方等于它本身的數有0，±1，共3個，故說法錯誤，符

12、合題意； B.0和正數的絕對值等于它本身，有無數個，說法正確，不合題意； C.倒數等于它本身的數有±1，共2個，說法正確，不合題意； D.相反數等于它本身的數有1個，是0，說法正確，不合題意． 故選A． 5.【答案】B 【解析】?正確的是?②與?③． 6.【答案】B【解析】??∵|a+2|+(b?1)2=0， ∴a+2=0，b?1=0， ∴a=?2，b=1， ∴(a+b)2021=(?2+1)2021=?1． 7.【答案】C 【解析】1×73+3×72+2×7+6=510，故選C． 8.【答案】B 【解析】若n=13， 第1次運算的結果為3n+1=40， 第2次

13、運算的結果為4023=5， 第3次運算的結果為3n+1=16， 第4次運算的結果為1624=1， 第5次運算的結果為4， 第6次運算的結果為1， ?? 由此可以看出，從第4次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，且當次數為偶數時，結果是1； 當次數是奇數時，結果是4，而2021是奇數，因此第2021次運算的結果是4． 故選B． 9.【答案】?12 ±8 【解析】根據倒數的定義、有理數的乘方的定義解答． 10.【答案】?22

14、0， 所以x=?2，y=3， 所以x+y=1． 12.【答案】8 【解析】用科學記數法表示為5.28×1010的原數為52800000000， 所以原數中“0”的個數為8， 故答案是8． 13.【答案】19 【解析】 【分析】 本題考查了絕對值的非負性，平方的非負性，根據幾個非負數的和等于0，則每一個數都等于0，列式是解題的關鍵．先根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可求解． 【解答】 解：因為|x?2|+(3y+1)2=0，

15、 所以x?2=0，3y+1=0， 解得x=2，y=?13， 故yx=(?13)2=19． 故答案為：19?? 14.【答案】?9 【解析】?1?2=22?(?1)×2=6，6?3=32?6×3=?9， 所以(?1?2)?3=?9． 15.【答案】?1或3 16.【答案】?(1)原式=(123+43)+(?125?0.6+335) =3+1.6 =4.6． (2)原式=278×(253?258)×2425×827 =(253?258)×2425 =253×2425?258×2425 =8?3 =5． (3)原式=?1+2?16×(?12)×12， =?1+

16、2+4， =5． (4)原式=4+24÷4=10． 17.【答案】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為4， ∴a+b=0，cd=1，m=±4， 當m=4時，m+cd+a+bm =4+1+04 =4+1+0 =5； 當m=?4時，m+cd+a+bm =?4+1+0?4 =?4+1+0 =?3； 由上可得，m+cd+a+bm的值是5或?3．【解析】根據．a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為4，可以得到a+b=0，cd=1，m=±4，然后即可求得所求式子的值． 本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法． 18.

17、【答案】(1)有理數集合：{?5,?34,0,?3.14,227,?12,+1.99,?(?6),?}； (2)無理數集合：{0.1010010001?(每相鄰兩個1之間0的個數依次加1)，?π3，?}； (3)正數集合：{|?34|,227,0.1010010001?(每相鄰兩個1之間0的個數依次加1)，+1.99，?(?6)，?}； (4)負數集合：{?5,?3.14,?12,?π3,?}； (5)整數集合：{?5,0,?12,?(?6),?}； (6)分數集合：{|?34|,?3.14,227,+1.99,?}. 【解析】將有理數/無理數/正數/負數/整數/分數概念理清，

18、做出正確分類即可。 19.【答案】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3， ∴a=±1，b=±2，c=±3． ∵a>b>c， ∴a=1，b=?2，c=?3，或a=?1，b=?2，c=?3， ∴當a=1，b=?2，c=?3時， ab+bc=1×(?2)+(?2)×(?3) =?2+6 =4； 當a=?1，b=?2，c=?3時， ab+bc=(?1)×(?2)+(?2)×(?3) =2+6 =8． 【解析】本題主要考查的是絕對值、有理數的加法、有理數的乘法法則，求得a、b、c的值是解題的關鍵． 依據絕對值的性質求出a、b、c的值，然后依據有理數的加法，有理數的乘法

19、法則，代入求解即可． 20.【答案】?(1)5?3+10?8?6+12?10=0米，故守門員回到了原來的位置． (2)守門員離開球門的位置最遠是5?3+10=12米． (3)總路程=|+5|+|?3|+|+10|+|?8|+|?6|+|+12|+|?10|=54米． 21.【答案】解：(1)4或?2；3.5? (2)4.5? (3)0.5；?1011.5；1009.5? (4)b?a2；b+a2 22.【答案】(1)2③=12，(?12)⑤=?8． (2)C． (3)(?3)④=1(?3)2；5⑥=154；(?12)⑩=1(?12)8． (4)1an?2． (5)122÷(?13)④×(?2)⑤?(?13)⑥÷33? =144÷1(?13)2×1(?2)3?1?134÷33? =144÷9×(?18)?34÷33 =?2?3 =?5． 【解析】(1)根據定義直接給出結果； (2)3?④=4?③錯誤，二者不對等； (3)按照題目引導，寫出相應答案； (4)結合(3)總結出的規(guī)律，給出含n的代數式表示規(guī)律； (5)運用(4)中的規(guī)律，解答題目．