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1、?點陣中的規(guī)律?教學(xué)設(shè)計及反思 - 五年級數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、學(xué)生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，通過探索正方形點陣和長方形點陣的的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)、長方形數(shù)的特點, 體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味；
2、學(xué)生在探索感悟中體會到以形助數(shù)的直觀生動性，嘗試?yán)脠D形解決一些簡單的問題；
3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看事物，增強學(xué)生解決問題的信心。
教學(xué)重點：通過探究點陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。
教學(xué)難點：體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，并靈活主動的解決問題。
學(xué)情分析：
?點陣中的規(guī)律?一課是數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體表達，通過一年
2、級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，四年級探索圖形的規(guī)律，學(xué)生已有一些初步感受和經(jīng)歷，但學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動性和操作能力還較弱。本節(jié)課主要通過對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認(rèn)識相同數(shù)〔平方數(shù)〕之積、連續(xù)數(shù)之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學(xué)生對數(shù)與圖形已有較好的學(xué)習(xí)根底，數(shù)學(xué)教材中對因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學(xué)都是通過數(shù)形結(jié)合的思想方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，學(xué)生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關(guān)系，所以五年級的學(xué)生是具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的根底的。
預(yù)設(shè)流程：
一、談話導(dǎo)入，感受點陣
1、學(xué)生思考在每一冊的數(shù)學(xué)里
3、，除了數(shù)還有什么內(nèi)容，表達圖形的重要性。
2、學(xué)生說出認(rèn)識的圖形。
3、引出并感受生活、數(shù)學(xué)里的點陣。
4、揭示課題。
二、 探究正方形點陣，發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的特點
1、出示點陣，提出問題
⑴每個點陣可以看成什么圖形？
⑵每個點陣分別有多少個點？
2、探索點陣中的規(guī)律
師：誰愿意來談?wù)劦谝粋€問題？
〔可能會有學(xué)生認(rèn)為第一個點陣不是正方形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：邊長是由幾個點組成的，每個點可代表一個單位長度，點均勻分布，所以第一個點陣可看成是邊長是一的點陣〕
師：第二個問題呢？
生能很快說出點數(shù)。
師：你是怎么得到每個點陣中點的個
4、數(shù)的？
〔可能會有數(shù)與算兩種方法，要求算的學(xué)生說出算式〕
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到算正方形的面積就得到了點數(shù)。
師：那我們看看這些從點陣中得到的數(shù)，你覺得它們有什么特點嗎？
3、借點陣研究平方數(shù)的特點
生：這些數(shù)都可以寫成兩個相同的數(shù)相乘。
師：對，它們都是兩個相同數(shù)之積，在數(shù)學(xué)里叫也正方形數(shù)或平方數(shù)。
學(xué)生想第五個點陣的樣子，再把它畫出來。對畫出的點陣進行劃分，根據(jù)學(xué)生生成發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)的主要特點。
4、小結(jié)：平方數(shù)有什么特點？看到36這個數(shù)，你會想到一個什么樣的點陣？根據(jù)這個圖形，你能把36寫成哪些有趣的算式？如果你以后忘記了平方數(shù)的特點，你會怎么辦？〔
5、有意識引導(dǎo)學(xué)生回憶方法〕
三、自主探究長方形點陣，發(fā)現(xiàn)長方形數(shù)的特點
1、出示長方形點陣。
2、這是一個什么點陣？你能夠根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把第五個點陣圖畫出來嗎？
3、誰能快速的告訴我，每一個點陣中有多少個點？
4、你是怎么算出來的？
5、這些數(shù)還是相同數(shù)相乘嗎？有什么特點？6、你能象剛剛研究正方形點陣一樣，通過研究長方形點陣的特點，發(fā)現(xiàn)連續(xù)數(shù)相乘的積的特點嗎？〔自主研究，匯報交流〕
7、小結(jié)
三、拓展提高，解決問題
1、感受點陣的數(shù)學(xué)、生活魅力。
2、 數(shù)形結(jié)合，解決問題。
板書設(shè)計：
點陣中的規(guī)律
正方形數(shù) 相同
6、數(shù)連續(xù)奇數(shù)連續(xù)自然數(shù)—倒加
1=1×1
4=2×2=1+3=1+2+1
9=3×3=1+3+5=1+2+3+2+1
16=4×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1
25=5×5=1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1
長方形數(shù)？
教后反思：
在對教材進行了深入的分析、挖掘和整合后，結(jié)合本次活動研究主題，把?點陣中的規(guī)律?分兩課時進行，本課時以“數(shù)形結(jié)合〞為主線，著重讓學(xué)生通過研究正方形點陣、長方形點陣，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)之積和連續(xù)數(shù)之積的特點；然后讓學(xué)生在練習(xí)中感受到圖形的直觀形象，數(shù)的簡潔細致；最后激發(fā)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想
7、解決一些有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)習(xí)形式和課堂呈現(xiàn)上，高段學(xué)生對學(xué)習(xí)“有用〞的數(shù)學(xué)應(yīng)該更加感興趣，所以，這節(jié)課主要用數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容來吸引學(xué)生，在研究幾何形數(shù)的過程中豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)開展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)主要分三個層次：在教師幫助下研究正方形點陣，發(fā)現(xiàn)正方數(shù)的特點；運用這種研究方法自主研究長方形點陣；運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題，感受數(shù)學(xué)的魅力。
在課堂實踐中，給了學(xué)生極大的探索自由，學(xué)生的思維非?；顫姡瑢φ叫吸c陣進行了多種角度的分析，深刻體悟到正方形數(shù)的微妙，也獲得了“借助點陣分析數(shù)〞的方法。雖然課堂內(nèi)未能按預(yù)設(shè)讓學(xué)生對長方形數(shù)自主探索〔時間不夠，學(xué)生對正方形點陣很著迷，研究了很久〕，但相信他們已經(jīng)有了自主發(fā)現(xiàn)的能力，課后，定能運用學(xué)到的研究方法去獨立地研究長方形數(shù)的特點。
《點陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計及反思 - 五年級數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思
