教科版高中物理選修3-1全冊學案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 第一章　靜電場 第1節(jié)　電荷及其守恒定律 要點一三種起電方式的區(qū)別和聯(lián)系 摩擦起電 感應起電 接觸起電 產(chǎn)生及條件 兩不同絕緣體摩擦時 導體靠近帶電體時 帶電導體和導體接觸時 現(xiàn)象 兩物體帶上等量異種電荷 導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠同” 導體上帶上與帶電體相同電性的電荷 原因 不同物質的原子核對核外電子的束縛力不同而發(fā)生電子轉移 導體中的自由電子受到帶正(負)電物體吸引(排斥)而靠近(遠離) 電荷之間的相互排斥 實質 電荷在物體之間和物體內部的轉移 要點二接觸起電的電荷分配原則 兩個完全相同的金屬球接觸后電荷會重新進行分配，如圖1－1－2所示． 電荷分配的原則是：兩個完全相同的金屬球帶同種電荷接觸后平分原來所帶電荷量的總和；帶異種電荷接觸后先中和再平分． 圖1－1－2 　 　1.“中性”與“中和”之間有聯(lián)系嗎？ “中性”和“中和”是兩個完全不同的概念，“中性”是指原子或者物體所帶的正電荷和負電荷在數(shù)量上相等，對外不顯電性，表現(xiàn)為不帶電的狀態(tài)．可見，任何不帶電的物體，實際上其中都帶有等量的異種電荷；“中和”是指兩個帶等量異種電荷的物體，相互接觸時，由于正負電荷間的吸引作用，電荷發(fā)生轉移，最后都達到中性狀態(tài)的一個過程． 2．電荷守恒定律的兩種表述方式的區(qū)別是什么？ (1)兩種表述：①電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移的過程中，電荷的總量保持不變．②一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的． (2)區(qū)別：第一種表述是對物體帶電現(xiàn)象規(guī)律的總結，一個原來不帶電的物體通過某種方法可以帶電，原來帶電的物體也可以使它失去電性(電的中和)，但其實質是電荷的轉移，電荷的數(shù)量并沒有減少．第二種表述則更具有廣泛性，涵蓋了包括近代物理實驗發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律，近代物理實驗發(fā)現(xiàn)，由一個高能光子可以產(chǎn)生一個正電子和一個負電子，一對正負電子可同時湮滅，轉化為光子．在這種情況下，帶電粒子總是成對產(chǎn)生或湮滅，電荷的代數(shù)和不變，即正負電子的產(chǎn)生和湮滅與電荷守恒定律并不矛盾. 一、電荷基本性質的理解 【例1】 絕緣細線上端固定， 圖1－1－3 下端懸掛一個輕質小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時，a、b都不帶電，如圖1－1－3所示．現(xiàn)使a、b分別帶正、負電，則(　　) A．b將吸引a，吸引后不放開 B．b先吸引a，接觸后又與a分開 C．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用 D．b立即把a排斥開 答案　B 解析　因a帶正電，b帶負電，異種電荷相互吸引，輕質小球a將向b靠攏并與b接觸．若a、b原來所帶電荷量不相等，則當a與b接觸后，兩球先中和一部分原來電荷，然后將凈余的電荷重新分配，這樣就會帶上同種電荷(正電或負電)，由 于同種電荷相互排斥，兩球將會被排斥開．若a、b原來所帶電荷量相等，則a、b接觸后完全中和而都不帶電，a、b自由分開． 二、元電荷的理解 【例2】 關于元電荷的下列說法中正確的是(　　) A．元電荷實質上是指電子和質子本身 B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 C．元電荷的數(shù)值通常取作e＝1.6×10－19 C D．電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的 答案　BCD 解析　元電荷實際上是指電荷量，數(shù)值為1.6×10－19 C，不要誤以為元電荷是指某具體的帶電物質，如電子．元電荷是電荷量值，沒有正負電性的區(qū)別．宏觀上所有帶電體的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍．元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實驗測得的，測量精度相當高. 1.在圖1－1－1中的同學的帶電方式屬于(　　) A．接觸起電　　　　　　　B．感應起電 C．摩擦起電 D．以上說法都不對 答案　A 解析　該演示中采用了接觸的方法進行帶電，屬于接觸起電． 2．當把用絲綢摩擦過的玻璃棒去接觸驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質和起電方式是(　　) A．正電荷 B．負電荷 C．接觸起電 D．感應起電 答案　AC 解析　金屬箔片的帶電性質和相接觸的玻璃棒帶電性質是相同的．金屬箔片的起電方式為接觸起電． 3．當把用絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質和起電方式是(　　) A．正電荷 B．負電荷 C．感應起電 D．摩擦起電 答案　AC 解析　注意該題目和上題的區(qū)別．在該題目中，玻璃棒沒有接觸到金屬球，屬于感應起電，和玻璃棒靠近的一端(金屬球)帶電性質和玻璃棒相反，帶負電，和玻璃棒相距較遠的一端(金屬箔片)帶電性質和玻璃棒相同，帶正電荷．金屬箔片的起電方式為感應起電． 4．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的(　　) A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C 答案　A 解析　任何帶電體的電荷量都只能是元電荷電荷量的整數(shù)倍，元電荷電荷量為e＝1.6×10－19 C．選項A中電荷量為3/2倍，B中電荷量為4倍，C中電荷量為10倍．D中電荷量為250倍．也就是說B、C、D選項中的電荷量數(shù)值均是元電荷的整數(shù)倍．所以只有選項A是不可能的. 題型一 常見的帶電方式 如圖1所示， 圖1 有一帶正電的驗電器，當一金屬球A靠近驗電器的小球B(不接觸)時，驗電器的金箔張角減小，則(　　) A．金屬球A可能不帶電 B．金屬球A可能帶負電 C．金屬球A可能帶正電 D．金屬球A一定帶負電 思維步步高金屬箔片的張角為什么減??？金屬箔片上所帶電荷的性質和金屬球上帶電性質有何異同？如果A帶正電會怎樣？不帶電會怎樣？帶負電會怎樣？ 解析　驗電器的金箔之所以張開，是因為它們都帶有正電荷，而同種電荷相排斥．張開角度的大小決定于它們電荷量的多少．如果A球帶負電，靠近驗電器的B球時，異種電荷相互吸引，使金箔上的正電荷逐漸“上移”，從而使兩金箔夾角減?。绻鸄球不帶電，在靠近B球時，發(fā)生靜電感應現(xiàn)象使A球電荷發(fā)生極性分布，靠近B球的端面出現(xiàn)負的感應電荷，而背向B球的端面出現(xiàn)正的感應電荷．A球上的感應電荷與驗電器上的正電荷發(fā)生相互作用．因距離的不同而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金箔張角減?。? 答案　AB 拓展探究如果該題中A帶負電，和B接觸后張角怎么變化？ 答案　張角變小． 題型二 電荷守恒定律 有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別 帶有電荷量為QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉移并轉移了多少？ 思維步步高為什么要求兩個小球完全相同？當帶異種電荷的帶電體接觸后會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？接觸后各個小球的帶電性質和帶電荷量有何特點？轉移的電子個數(shù)和電荷量有什么關系？ 解析　在接觸過程中，由于B球帶負電，其上多余的電子轉移到A球，這樣中和A球上的一部分電荷直至B球為中性不帶電，同時，由于A球上有凈余正電荷，B球上的電子會繼續(xù)轉移到A球，直至兩球帶上等量的正電荷． 在接觸過程中，電子由球B轉移到球A.接觸后兩小球各自的帶電荷量： QA′＝QB′＝＝ C ＝1.6×10－9 C 共轉移的電子電荷量為 ΔQ＝－QB＋QB′ ＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C ＝4.8×10－9 C 轉移的電子數(shù)n＝＝＝3.0×1010個 答案　電子由球B轉移到球A　3.0×1010個 拓展探究如果該題中兩個電荷的帶電性質相同，都為正電荷，其他條件不變，其結論應該是什么？ 答案　電子由球B轉移到球A　1.0×1010個 解析　接觸后帶電荷量平分，每個小球的帶電荷量為＝4.8×10－9 C，轉移的電荷量為1.6×10－9 C，轉移的電子數(shù)為1.0×1010個. 一、選擇題 1．有一個質量很小的小球A，用絕緣細線懸掛著，當用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B靠近它時，看到它們互相吸引，接觸后又互相排斥，則下列說法正確的是(　　) A．接觸前，A、B一定帶異種電荷 B．接觸前，A、B可能帶異種電荷 C．接觸前，A球一定不帶任何電荷 D．接觸后，A球一定帶電荷 答案　BD 2．如圖2所示， 圖2 在真空中，把一個絕緣導體向帶負電的球P慢慢靠近．關于絕緣導體兩端的電荷，下列說法中正確的是(　　) A．兩端的感應電荷越來越多 B．兩端的感應電荷是同種電荷 C．兩端的感應電荷是異種電荷 D．兩端的感應電荷電荷量相等 答案　ACD 解析　由于導體內有大量可以自由移動的電子，當帶負電的球P慢慢靠近它時，由于同種電荷相互排斥，導體上靠近P的一端的電子被排斥到遠端，從而顯出正電荷，遠離P的一端帶上了等量的負電荷．導體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應電荷越多． 3．下列說法正確的是(　　) A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程 B．接觸起電是電荷轉移的過程 C．玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電 D．帶等量異種電荷的兩個導體接觸后，電荷會消失，這種現(xiàn)象叫做電荷的湮滅 答案　B 解析　在D選項中，電荷并沒有消失或者湮滅，只是正負電荷數(shù)目相等，表現(xiàn)為中性． 4．為了測定水分子是極性分子還是非極性分子(極性分子就是該分子是不顯電中性的，它通過電場會發(fā)生偏轉，非極性分子不偏轉)，可做如下實驗： 在酸式滴定管中注入適量蒸餾水，打開活塞，讓水慢慢如線狀流下，將用絲綢摩擦過的玻璃棒接近水流，發(fā)現(xiàn)水流向靠近玻璃棒的方向偏轉，這證明(　　) A．水分子是非極性分子 B．水分子是極性分子 C．水分子是極性分子且?guī)д? D．水分子是極性分子且?guī)ж撾? 答案　BD 解析　根據(jù)偏轉，可判斷出水分子是極性分子；根據(jù)向玻璃棒偏轉，可以判斷出其帶負電． 5．在上題中，如果將用毛皮摩擦過的橡膠棒接近水流．則(　　) A．水流將向遠離橡膠棒的方向偏離 B．水流將向靠近橡膠棒的方向偏離 C．水流先靠近再遠離橡膠棒 D．水流不偏轉 答案　A 解析　用毛皮摩擦過的橡膠棒和用絲綢摩擦過的玻璃棒的帶電性質相反． 6．有甲、乙、丙三個小球，將它們兩兩靠近，它們都相互吸引，如圖3所示．那么，下面的說法正確的是(　　) 圖3 A．三個小球都帶電　　　　　　B．只有一個小球帶電 C．有兩個小球帶同種電荷 D．有兩個小球帶異種電荷 答案　D 7．如圖4所示， 圖4 a、b、c、d為四個帶電小球，兩球之間的作用分別為a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，則關于它們的帶電情況(　　) A．僅有兩個小球帶同種電荷 B．僅有三個小球帶同種電荷 C．c、d兩小球帶同種電荷 D．c、d兩小球帶異種電荷 答案　BD 解析　根據(jù)它們之間的相互吸引和排斥的關系可知a、b、c帶同種電荷，d和其它三個小球帶電性質不同．在解決該題時可以先假設其中一個帶電小球的帶電性質． 二、計算論述題 8．如圖5所示， 圖5 將兩個氣球充氣后掛起來，讓它們碰在一起，用毛織品分別摩擦兩個氣球相互接觸的地方．放開氣球后，你可能觀察到什么現(xiàn)象？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？ 答案　發(fā)現(xiàn)兩個氣球分開，這是因為兩個氣球帶同種電荷，同種電荷相互排斥，所以會分開． 9．有三個完全一樣的絕緣金屬球，A球所帶電荷量為Q，B、C不帶電．現(xiàn)要使B球帶有Q的電荷量，應該怎么辦？ 答案　見解析 解析　由于兩個完全相同的金屬球接觸時，剩余電荷量平均分配，因此，可由以下四種方法： ①A與C接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開； ②A與C接觸分開，再讓A與B接觸分開，然后B與C接觸分開； ③A與B接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開； ④A與B接觸分開，再讓A與C接觸分開，然后B與C接觸分開． 10．兩塊不帶電的金屬導體A、B均配有絕緣支架，現(xiàn)有一個帶正電的小球C. (1)要使兩塊金屬導體帶上等量異種電荷，則應如何操作？哪一塊帶正電？ (2)要使兩塊金屬導體都帶上正電荷，則應如何操作？ (3)要使兩塊金屬導體都帶上負電荷，則應如何操作？ 答案　(1)先將兩塊導體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導體，再將兩導體分開，最后移走帶電體C.遠離帶電體C的一塊帶正電． (2)先將兩塊導體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C接觸導體A(或B)，再將導體C移走，再將兩導體A、B分開，則A、B都帶上了正電． (3)先將兩塊導體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導體，用手接觸一下A(或B)，再將兩導體A、B分開，最后移走帶電體C，則A、B都帶上了負電． 第2節(jié)　庫侖定律 . 要點一 點電荷 點電荷：當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做點電荷． (1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質點，實際中并不存在． (2)一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個半徑為10 cm的帶電圓盤，如果考慮它和相距10 m處某個電子的作用力，就完全可以把它看作點電荷，而如果這個電子離帶電圓盤只有1 mm，那么這一帶電圓盤又相當于一個無限大的帶電平面． 要點二 庫侖定律的理解 1．適用條件：適用于真空中的點電荷． 真空中的電荷若不是點電荷，如圖1－2－2所示．同種電荷時，實際距離會增大，如圖(a)所示；異種電荷時，實際距離會減小，如圖(b)所示． 圖1－2－2 2.對公式的理解:有人根據(jù)公式,設想當r→0時,得出F→∞的結論．從數(shù)學角度這是必然的結論，但從物理的角度分析，這一結論是錯誤的，其原因是，當r→0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，何況實際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會出現(xiàn)r＝0的情況，也就是說，在r→0時不能再用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力． 3．計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向分別進行．即用公式計算庫侖力的大小時，不必將電荷q1、q2的正、負號代入公式中，而只將電荷量的絕對值代入公式中計算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷即可． 4．式中各量的單位要統(tǒng)一用國際單位，與k＝9.0×109 N·m2/C2統(tǒng)一． 5．如果一個點電荷同時受到另外的兩個或更多的點電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力． 6．兩個點電荷間的庫侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律. 　　1.庫侖定律與萬有引力定律相比有何異同點？ 萬有引力定律 庫侖定律 不同點 只有引力 既有引力又有斥力 天體間表現(xiàn)明顯 微觀帶電粒子 間表現(xiàn)明顯 都是場力 萬有引力場 電場 公式 F＝G F＝k 條件 兩質點之間 兩點電荷之間 通過對比我們發(fā)現(xiàn)，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)一的一面．規(guī)律的表達那么簡捷，卻揭示了自然界中深奧的道理，這就是自然界和諧多樣的美． 特別提醒　(1)庫侖力和萬有引力是不同性質的力． (2)萬有引力定律適用時，庫侖定律不一定適用． 2．三個點電荷如何在一條直線上平衡？ 當三個共線的點電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)時． (1)三個電荷的位置關系是“同性在兩邊，異性在中間”．如果三個電荷只在庫侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平衡狀態(tài)，則這三個電荷一定有兩個是同性電荷，一個是異性電荷，且兩個同性電荷分居在異性電荷的兩邊． (2)三個電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰的電荷量小，中間異性電荷就距離誰近一些. 一、庫侖定律的理解 【例1】 對于庫侖定律，下面說法正確的是(　　) A．庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力 B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律 C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等 D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量 答案　AC 解析　由庫侖定律的適用條件知，選項A正確；兩個小球若距離非常近則不能看作點電荷，庫侖定律不成立，B項錯誤；點電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項正確；D項中兩金屬球不能看作點電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關，而且與電性有關，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時相互作用力大，故D項錯誤．綜上知，選項A、C正確． 二、點電荷的理解 【例2】 下列關于點電荷的說法中，正確的是(　　) A．只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷 B．體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷 C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷 D．一切帶電體都可以看成是點電荷 答案　C 解析　本題考查點電荷這一理想模型．能否把一個帶電體看成點電荷，關鍵在于我們分析時是否考慮它的體積大小和形狀．能否把一個帶電體看作點電荷，不能以它的體積大小而論，應該根據(jù)具體情況而定．若它的體積和形狀可不予考慮時，就可以將其看成點電荷．故選C. 1.下列關于點電荷的說法正確的是(　　) A．點電荷可以是帶電荷量很大的帶電體 B．帶電體體積很大時不能看成點電荷 C．點電荷的所帶電荷量可能是2.56×10－20 C D．大小和形狀對作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點電荷 答案　AD 2．如圖1－2－3所示， 圖1－2－3 兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為(　　) A．等于k　　　　　B．大于k C．小于k D．等于k 答案　B 3．(1)通過對氫核和核外電子之間的庫侖力和萬有引力大小的比較，你能得到什么結論？ (2)你怎樣確定兩個或兩個以上的點電荷對某一點電荷的作用力？ 答案　(1)微觀粒子間的萬有引力遠小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時，可忽略萬有引力． (2)兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變．因此，兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個電荷的作用力的矢量和． 4．關于庫侖扭秤 圖1－2－4 問題1：1785年，庫侖用自己精心設計的扭秤(如圖1－2－4所示)研究了兩個點電荷之間的排斥力與它們間距離的關系．通過學習庫侖巧妙的探究方法，回答下面的問題． (1)庫侖力F與距離r的關系． (2)庫侖力F與電荷量的關系． 問題2：寫出庫侖定律的數(shù)學表達式，并說明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義． 答案　問題1：(1)F∝　(2)F∝q1q2 問題2：F＝k，k＝9×109 N·m2/C2. 物理意義：兩個電荷量為1 C的點電荷，在真空中相距1 m時，它們之間的庫侖力為1 N. 題型一 庫侖定律的應用 如圖1所示，兩個正電荷q1、q2的電荷量都是3 C，靜止于真空中，相距r＝2 m. 圖1 (1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力． (2)在O點放入負電荷Q，求Q受的靜電力． (3)在連線上A點左側的C點放上負點電荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的靜電力． 思維步步高庫侖定律的表達式是什么？在這個表達式中各個物理量的物理意義是什么？在直線上的各個點如果放入電荷q，它將受到幾個庫侖力的作用？這幾個力的方向如何？如何將受到的力進行合成？ 解析　在A、B連線的中點上，放入正電荷受到兩個電荷庫侖力的作用，這兩個力大小相等，方向相反，所以合力為零．如果在O點放入負電荷，仍然受到兩個大小相等，方向相反的力，合力仍然為零．在連線上A的左側放入負電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1＝和F2＝，其中x為AC之間的距離．C點受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為3×1010 N，方向向右． 答案　(1)0　(2)0　(3)3×1010 N，方向向右 拓展探究在第三問中如果把q3放在B點右側距離B為1 m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？ 答案　3×1010 N　方向向左 解析　求解的方法和第三問相同，只不過電荷在該點受到兩個電荷的庫侖力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N. 在教學過程中，強調不管在O點放什么性質的電荷，該電荷受到的靜電力都為零，為下一節(jié)電場強度的疊加做好準備．另外還可以把電荷q3放在AB連線的中垂線上進行研究. 題型二 庫侖定律和電荷守恒定律的結合 甲、乙兩導體球，甲球帶有4.8×10－16 C的正電荷，乙球帶有3.2×10－16 C的負電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠小于10 cm. (1)試求兩球之間的靜電力，并說明是引力還是斥力？ (2)將兩個導體球相互接觸一會兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？ 思維步步高為什么題目中明確兩球的直徑遠小于10 cm？在應用庫侖定律時帶電體所帶電荷的正負號怎樣進行處理的？當接觸后電荷量是否中和？是否平分？ 解析　(1)因為兩球的半徑都遠小于10 cm，因此可以作為兩個點電荷考慮．由庫侖定律可求：F＝k＝9.0×109× N＝1.38×10－19 N 兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力． (2)將兩個導體球相互接觸，首先正負電荷相互中和，還剩余(4.8－3.2)×10－16 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導體球間分配，由于題中并沒有說明兩個導體球是否完全一樣，因此我們無法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Γ? 答案　(1)1.38×10－19 N　引力　(2)不能　斥力 拓展探究如果兩個導體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？ 答案　5.76×10－21 N　斥力 解析　如果兩個導體球完全相同，則電荷中和后平分，每個小球的帶電荷量為0.8×10－16 C，代入數(shù)據(jù)得兩個電荷之間的斥力為F＝5.76×10－21 N. 兩個導體相互接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關，只有完全相同的兩金屬球，電荷才平均分配. 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．點電荷就是體積很小的帶電體 B．點電荷就是體積和所帶電荷量很小的帶電體 C 根據(jù)F=k 可知,當r→0時,有F→∞ D．靜電力常量的數(shù)值是由實驗得出的 答案　D 解析 當r→0時,電荷不能再被看成點電荷,庫侖定律不成立. 2．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來的位置，則相互作用力可能是原來的(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 答案　CD 解析　由庫侖定律可知，庫侖力與電荷量的乘積成正比，設原來兩小球分別帶電荷量為q1＝q、q2＝7q.若兩小球原來帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q1′＝4q，q2′＝4q，則D正確．若兩小球原來帶異種電荷，接觸后到q1″＝3q，q2″＝3q，則由庫侖定律可知，C正確． 3．如圖2所示， 圖2 在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是(　　) A．速度變大，加速度變大 B．速度變小，加速度變小 C．速度變大，加速度變小 D．速度變小，加速度變大 答案　C 解析　根據(jù)同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向相同，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律F＝k知隨著距離的增大，庫侖斥力減小，加速度減小，所以只有選項C正確． 4．如圖3所示， 圖3 兩個帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是(　　) A．若是同種電荷，F(xiàn)k C．若是同種電荷，F(xiàn)>k D．不論是何種電荷，F(xiàn)＝k 答案　AB 解析　 凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如圖所示，根據(jù)庫侖定律F=k，它們之間的相互作用力小于k.若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于k.故選項A、B正確． 5．如圖4所示， 圖4 懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為(　　) A．2 B．3 C．2 D．3 答案　C 解析　A處于平衡狀態(tài)，則庫侖力F＝mgtan θ.當θ1＝30°時，有＝mgtan 30°，r1＝lsin 30°；當θ2＝45°時，有k＝mgtan 45°，r2＝lsin 45°，聯(lián)立得＝2 . 6．如圖5所示， 圖5 把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的水平速度v0，B球將(　　) A．若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運動 B．若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動 C．若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠離A球的變加速曲線運動 D．若A、B為同種電性的電荷，B球的動能一定會減小 答案　BC 解析　(1)若兩個小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫侖引力，方向指向A.因v0⊥AB，當B受到A的庫侖力恰好等于向心力，即k＝m時，解得初速度滿足v0＝ ，B球做勻速圓周運動；當v>v0時，B球將做庫侖力、加速度、速度都變小的離心運動；當vFb B．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)aFb D．若Q為負電荷，則q帶正電，F(xiàn)aEb，所以帶電粒子q在a點所受靜電力大，即Fa>Fb；若Q帶正電，正電荷從a到b靜電力做正功，若Q帶負電，正電荷從a到b靜電力做負功，故A項正確. 1.由電場強度的定義式E＝可知，在電場中的同一點(　　) A．電場強度E跟F成正比，跟q成反比 B．無論試探電荷所帶的電荷量如何變化，始終不變 C．電場中某點的場強為零，則在該點的電荷受到的靜電力一定為零 D．一個不帶電的小球在P點受到的靜電力為零，則P點的場強一定為零 答案　BC 解析　電場強度是由電場本身所決定的物理量，是客觀存在的，與放不放試探電荷無關．電場的基本性質是它對放入其中的電荷有靜電力的作用，F(xiàn)＝Eq.若電場中某點的場強E＝0，那么F＝0，若小球不帶電q＝0，F(xiàn)也一定等于零，選項B、C正確．場強是描述電場強弱和方向的物理量，是描述電場本身性質的物理量． 2．如圖1－3－8所示是靜電場的一部分電場分布， 圖1－3－8 下列說法中正確的是(　　) A．這個電場可能是負點電荷的電場 B．點電荷q在A點處受到的靜電力比在B點處受到的靜電力大 C．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力) D．負電荷在B點處所受到的靜電力的方向沿B點切線方向 答案　B 解析　負點電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負電荷的直線，故A錯．電場線越密的地方場強越大，由圖知EA>EB，又因F＝qE，得FA>FB，故B正確．由a＝，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C錯．B點的切線方向即B點場強方向，而負電荷所受靜電力方向與其相反，故D錯． 3. 圖1－3－9 場源電荷Q＝2×10－4 C，是正點電荷；檢驗電荷q＝－2×10－5 C，是負點電荷，它們相距r＝2 m，且都在真空中，如圖1－3－9所示．求： (1)q在該點受的靜電力． (2)q所在的B點的場強EB. (3)只將q換為q′＝4×10－5 C的正點電荷，再求q′在B點的受力及B點的場強． (4)將檢驗電荷移去后再求B點場強． 答案　(1)9 N，方向在A與B的連線上，且指向A (2)4.5×105 N/C，方向由A指向B (3)18 N，方向由A指向B　4.5×105 N/C，方向由A指向B (4)4.5×105 N/C，方向由A指向B 解析　(1)由庫侖定律得 F＝k＝9×109× N＝9 N 方向在A與B的連線上，且指向A. (2)由電場強度的定義：E＝＝k 所以E＝9×109× N/C＝4.5×105 N/C 方向由A指向B. (3)由庫侖定律 F′＝k＝9×109× N＝18 N 方向由A指向B，E＝＝k＝4.5×105 N/C 方向由A指向B. (4)因E與q無關，q＝0也不會影響E的大小與方向，所以移去q后場強不變. 題型一 電場強度和電場線 圖1是點 圖1 電荷Q周圍的電場線，以下判斷正確的是(　　) A．Q是正電荷，A的電場強度大于B的電場強度 B．Q是正電荷，A的電場強度小于B的電場強度 C．Q是負電荷，A的電場強度大于B的電場強度 D．Q是負電荷，A的電場強度小于B的電場強度 思維步步高電場強度的定義是什么？在點電荷周圍的電場分布情況與點電荷的帶電性質有無關系？電場強度和電場線有什么關系？ 解析　正點電荷的電場是向外輻射狀的，電場線密的地方電場強度大．所以A正確． 答案　A 拓展探究圖2中的實線表示電場線， 圖2 虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定(　　) A．粒子在M點受到的靜電力大于在N點受到的靜電力 B．粒子在M點受到的靜電力小于在N點受到的靜電力 C．不能判斷粒子在M點受到的靜電力和粒子在N點受到的靜電力哪個大 D．以上說法都不對 答案　B 解析　電場線越密，場強越大，同一粒子受到的靜電力越大，選項B正確． 可以在該題目的基礎上進一步研究幾種常見電場中不同位置的電場強度的分布情況，例如等量同種電荷或者等量異種電荷等. 題型二 電場強度的疊加 如圖3所示， 圖3 在y軸上關于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷＋Q，在x軸上C點有點電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.根據(jù)上述說明，在x軸上場強為零的點為________． 思維步步高等量同種電荷的電場分布情況是什么樣的？等量同種電荷在x軸上產(chǎn)生的電場的電場強度的分布情況如何？在C點的右側由－Q產(chǎn)生的電場強度如何？ 解析　在x軸上由－Q產(chǎn)生的電場強度方向沿水平方向，在C點右側水平向左，左側水平向右，要想和等量的正電荷在x軸上產(chǎn)生的合場強為零，該點應該出現(xiàn)在C點的右側，距離A、B、C三個電荷相同的D點上． 答案　D點 拓展探究如果C點沒有電荷的存在，x軸上電場強度為零的點是________． 答案　O點 解析　C點如果沒有電荷存在，則變成等量同種電荷的電場，應該是O點處的場強為零． 兩個或兩個以上的點電荷在真空中同時存在時，空間某點的場強E，等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和． (1)同一直線上的兩個場強的疊加，可簡化為代數(shù)和． (2)不在同一直線上的兩個場強的疊加，用平行四邊形定則求合場強. 一、選擇題 1．在點電荷形成的電場中，其電場強度(　　) A．處處相等 B．與場源電荷等距的各點的電場強度都相等 C．與場源電荷等距的各點的電場強度的大小都相等，但方向不同 D．場中各點的電場強度與該點至場源電荷的距離r成反比 答案　C 2．電場強度E的定義式為E＝，下面說法中正確的是(　　) A．該定義只適用于點電荷產(chǎn)生的電場 B．上式中，F(xiàn)是放入電場中的點電荷所受的靜電力，q是放入電場中的點電荷的電荷量 C．上式中，F(xiàn)是放入電場中的點電荷所受的靜電力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量 D．庫侖定律的表達式F＝可以說是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的庫侖力大小；而可以說是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強大小 答案　BD 3．將質量為m的正點電荷q在電場中從靜止釋放，在它運動過程中如果不計重力，下述正確的是(　　) A．點電荷運動軌跡必與電場線重合 B．點電荷的速度方向必定和所在點的電場線的切線方向一致 C．點電荷的加速度方向必與所在點的電場線的切線方向一致 D．點電荷的受力方向必與所在點的電場線的切線方向一致 答案　CD 解析　正點電荷q由靜止釋放，如果電場線為直線，電荷將沿電場線運動，但如果電場線是曲線，電荷一定不沿電場線運動(因為如果沿電場線運動，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運動的條件)，故A選項不正確；由于點電荷做曲線運動時，其速度方向與靜電力方向不再一致(初始時刻除外)，故B選項不正確；而點電荷的加速度方向，即電荷所受靜電力方向必與該點場強方向一致，即與所在點的電場線的切線方向一致，故C、D選項正確． 4．以下關于電場和電場線的說法中正確的是(　　) A．電場和電場線都是客觀存在的物質，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切 B．在電場中，凡是電場線通過的點場強不為零，不畫電場線區(qū)域內的點的場強為零 C．同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大 D．電場線是人們假設的，用以形象表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在 答案　CD 解析　電場線是為了形象描述電場而引入的假想曲線；我們規(guī)定電場線上某點的切線方向就是該點電場的方向，電場線的疏密反映電場的強弱．所以利用電場線可以判斷電場的強弱和方向以及帶電粒子在電場中的受力大小及方向． 5．如圖4所示 圖4 是在一個電場中的a、b、c、d四個點分別引入試探電荷時，電荷所受的靜電力F跟引入的電荷的電荷量之間的函數(shù)關系，下列說法正確的是(　　) A．這個電場是勻強電場 B．這四點的電場強度大小關系是Ed>Eb>Ea>Ec C．這四點的場強大小關系是Eb>Ea>Ec>Ed D．無法比較E值大小 答案　B 解析　對圖象問題要著重理解它的物理意義，對于電場中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同．但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值即場強E是不變的量，因為F＝qE，所以F跟q的關系圖線是一條過原點的直線，該直線斜率的大小即表示場強的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec，故B正確． 6. 圖5 一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v－t圖象如圖5所示，則兩點A、B所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的(　　) 答案　C 解析由v-t圖象知,負電荷由A點運動到B點做變加速直線運動,說明它所受靜電力方向由A指向B,且靜電力逐漸增大,所以AB電場線上電場方向B→A,且E變大. 7．如圖6所示， 圖6 在平面上取坐標軸x、y，在y軸上的點y＝a、與y＝－a處各放帶等量正電荷Q的小物體，已知沿x軸正方向為電場正方向，帶電體周圍產(chǎn)生電場，這時x軸上的電場強度E的圖象正確的是(　　) 答案　D 解析　兩個正電荷Q在x軸產(chǎn)生的場強如下圖所示，根據(jù)場強的疊加，合場強的方向也如圖所示，在x軸正半軸，場強方向與正方向相同，在x軸負半軸，場強方向與正方向相反，而兩個正電荷在O點及無窮遠處的合場強為零，在x軸正、負半軸的場強先增大后減小，故D正確． 二、計算論述題 8．在如圖7所示的勻強電場中， 圖7 有一輕質棒AB，A點固定在一個可以轉動的軸上，B端固定有一個大小可忽略、質量為m，帶電荷量為Q的小球，當棒靜止后與豎直方向的夾角為θ，求勻強電場的場強． 答案　 解析　小球受重力mg、棒拉力FT，還應受到水平向右的靜電力F，故Q為正電荷，由平衡條件： FTsin θ－F＝0，F(xiàn)Tcos θ＝mg 所以F＝mgtan θ 又由F＝QE，得E＝ 9．如圖8所示， 圖8 質量為M的塑料箱內有一根與底部連接的輕彈簧，彈簧上端系一個帶電荷量為q、質量為m的小球．突然加上勻強電場，小球向上運動，當彈簧正好恢復原長時，小球速度最大，試分析塑料箱對桌面壓力為零時，小球的加速度． 答案　g 解析　最大速度時合力為零，又因彈力也為零，所以qE＝mg.桌面壓力為零時，M處于平衡狀態(tài)：Mg＝kx.對m分析，由牛頓第二定律：mg＋kx－qE＝ma，解得a＝g. 10．如圖9所示， 圖9 正電荷Q放在一勻強電場中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點，將檢驗電荷q放在a點，它受到的靜電力正好為零，則勻強電場的大小和方向如何？b、c兩點的場強大小和方向如何？ 答案　，方向向右　Eb＝，方向向右　Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45°角 解析　點電荷Q周圍空間的電場是由兩個電場疊加而成的．根據(jù)題意可知，Q在a點的場強和勻強電場的場強大小相等、方向相反，所以勻強電場的場強大小為E＝，方向向右． 在b點，兩個電場合成可得Eb＝，方向向右． 在c點，兩個電場合成可得Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45°角． 第4節(jié)　電勢能和電勢 . 要點一 判斷電勢高低的方法 電場具有力的性質和能的性質，描述電場的物理量有電勢、電勢能、靜電力、靜電力做功等，為了更好地描述電場，還有電場線、等勢面等概念，可以從多個角度判斷電勢高低． 1．在正電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近電勢越高，在負電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近，電勢越低． 2．電勢的正負．若以無窮遠處電勢為零，則正點電荷周圍各點電勢為正，負點電荷周圍各點電勢為負． 3．利用電場線判斷電勢高低．沿電場線的方向電勢越來越低． 4．根據(jù)只在靜電力作用下電荷的移動情況來判斷．只在靜電力作用下，電荷由靜止開始移動，正電荷總是由電勢高的點移向電勢低的點；負電荷總是由電勢低的點移向電勢高的點．但它們都是由電勢能高的點移向電勢能低的點． 要點二 理解等勢面及其與電場線的關系 1．電場線總是與等勢面垂直的(因為如果電場線與等勢面不垂直，電場在等勢面上就有分量，在等勢面上移動電荷，靜電力就會做功)，因此，電荷沿電場線移動，靜電力必定做功，而電荷沿等勢面移動，靜電力必定不做功． 2．在同一電場中，等差等勢面的疏密也反映了電場的強弱，等勢面密處，電場線密，電場也強，反之則弱． 3．已知等勢面，可以畫出電場線；已知電場線，也可以畫出等勢面． 4．電場線反映了電場的分布情況，它是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線，而等勢面是一系列的電勢相