《《用尺規(guī)作三角形》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《用尺規(guī)作三角形》PPT課件.ppt（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、4.4 用尺規(guī)作三角形,1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī),2、我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段、作一個(gè)角等于已知角,,已知：AOB，求作AOB，使 AOBAOB,,,,,C,D,O,B,A,D,C,,作法與提示：,作一個(gè)角等于已知角,如何利用尺規(guī)作出一個(gè)三角形與已知三角 全等？,（1）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形,已知：線(xiàn)段a, c, .,求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .,,作三角形時(shí)，我們可以先在草稿紙上畫(huà)出三角形的草圖，標(biāo)上已知線(xiàn)段和角，經(jīng)過(guò)分析后確定作圖順序,,,,A,B,C,a,c,,,（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作 ,,B,C,,,,,（
2、3）在射線(xiàn)BD上截取線(xiàn)段BA=c；,（4）連接ACABC就是所求作的三角形,,A,D,D,A,請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形,,將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS),已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。,回顧剛才作三角形的順序,邊,邊,夾角,,,夾角,,,邊,邊,還有沒(méi)有其他的作法？,已知：線(xiàn)段a， b， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC ,,B,M,,,D,E,D,,E,,N,,(1)作MBN ,作法2,,B,M,,D,,E,,N,,C,,A,(2)在射線(xiàn)B M上截取BCa, 在射線(xiàn)B N上截取B
3、Ab，,作法2,a,b,,B,M,,D,,E,,N,,C,,A,,,(3)連接AC,則ABC為所求作的三角形,作法2,a,b,,例1已知：線(xiàn)段 a,如圖所示 求作：ABC，使ABAC a， A ,,1. 你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線(xiàn)段a，b嗎？并寫(xiě)出作法。,,,,,,,a,b,分析：先在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”，會(huì)發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。,我們一起做,練習(xí) ：書(shū)本P107習(xí)題4.9---1,（2）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形,已知： ， ，線(xiàn)段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,已知：
4、 ， ，線(xiàn)段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,,c,請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形,（1）作 ,A,F,,,,,,（2）在射線(xiàn)AF上截取線(xiàn)段AB=c；,,C,D,B,（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作 ，BE交AD于點(diǎn)C則ABC就是所求作的三角形,,,,,將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA),已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。,回顧剛才作三角形的順序,角,角,夾邊,,,夾邊,,,角,角,還有沒(méi)有其他的作法？,已知:, , 線(xiàn)段c，,求作：,使A,， c,,B,,,,N,,
5、,K,,C,,,,鞏固練習(xí) ：書(shū)本P107習(xí)題4.9---2,（3）已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形,已知：線(xiàn)段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）請(qǐng)寫(xiě)出作法并作出相應(yīng)的圖形,（2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?2.已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形。,已知：線(xiàn)段 a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一條線(xiàn)段BC=a；,（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫(huà)弧，兩弧交于A點(diǎn)；,（3）連接AB,AC。,,ABC就是所求作的三角形。,,,,a,b,c,作法：,,練習(xí) 書(shū)本P107習(xí)題4.9----
6、3,經(jīng)過(guò)前面的實(shí)踐，我們?nèi)绾蝸?lái)分析作圖題呢？,1. 假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；,2. 在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；,3. 從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；,4. 在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展。,課堂小結(jié),(1)作= ；,(2)在上截取，使 = ；,(3)以為頂點(diǎn)，以為一邊，作 = ；,(4)作一條線(xiàn)段 = ；,(5)連接 ，或連接交于點(diǎn) ；,(6)分別以 ， 為圓心，以 ， 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；, ,,你知道的常用作圖語(yǔ)言有哪些呢？,已知線(xiàn)段a，b和，求作ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于，且的對(duì)邊等于a，另有一邊等于b。,,a,,b,,分析：先
7、在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”；然后在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。,拓展提高,,,,,,,b,,,,a,a,A,B,M,N,C,C,1. 作MAN=,2. 在射線(xiàn)AM上截取AB=b,3. 以B為圓心，以a為半徑畫(huà)弧，交AN于點(diǎn)C， C,4. 連接BC，BC,ABC和ABC就是所求作的三角形。,同樣是已知兩邊及一角，為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)三角形呢？你從中可以感悟到什么？,作法：,感悟：已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個(gè)三角形。當(dāng)已知兩邊及夾角時(shí)可以確定一個(gè)三角形，因此可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；而當(dāng)已知兩邊及一邊的對(duì)角時(shí)，會(huì)畫(huà)出兩個(gè)不同的三角形，因此不能用來(lái)作為判別兩個(gè)三角形全等的條件。,a,c,,,兩邊及夾角,兩邊及一邊的對(duì)角,1利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三邊 B已知兩邊及夾角 C已知兩角及夾邊 D已知兩邊及其中一邊的對(duì)角,2利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（ ） A已知斜邊及一條直角邊 B已知兩條直角邊 C已知兩銳角 D已知一銳角及一直角邊,D,C,練習(xí),3以下列線(xiàn)段為邊能作三角形的是（ ） A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、 3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米,D,練習(xí),
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