帶電粒子在磁場中運(yùn)動放縮圓和旋轉(zhuǎn)圓.ppt

上傳人:xt****7 文檔編號:16139907 上傳時(shí)間:2020-09-20 格式:PPT 頁數(shù):12 大小:872KB
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1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動,--------放縮圓和旋轉(zhuǎn)圓,軌跡圓的縮放,當(dāng)粒子的入射速度方向一定而大小可變時(shí),粒子做圓周運(yùn)動的圓心一定在粒子在入射點(diǎn)所受洛倫茲力的方向上,半徑R不確定,利用圓規(guī)作出一系列大小不同的內(nèi)切圓.從圓的動態(tài)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)。,,,,,,,,,,例1、如圖所示,一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在ad邊中點(diǎn)O,方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角30、大小為v0的帶正電粒子,已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長,粒子重力不計(jì),求:粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍,R1+R1sin30= L/2,解:,得R1

2、 = L/3,R2 R2cos60= L/2,得:R2 = L。,v0,軌跡圓的旋轉(zhuǎn),當(dāng)粒子的入射速度大小一定而方向不確定時(shí),從不同方向入射的粒子的軌跡圓都一樣大,只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn),從定圓的動旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn),,A,,如圖,水平放置的平板MN上方有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計(jì)重力,不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB,哪個(gè)圖是正確的?( ),以速率 v 沿紙面各個(gè)方向由小孔O射入磁場,例2、如圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)

3、磁場垂直于 紙面向里,PQ為該磁場的右邊界線,磁場中有一點(diǎn)O到PQ的距離為r?,F(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率將相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個(gè)不同的方向射出,它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍(粒子的重力不計(jì))。,分析:從O點(diǎn)向各個(gè)方向發(fā)射的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r相同,O為這些軌跡圓周的公共點(diǎn)。,,O,,練、如圖,真空室內(nèi)存在方向垂直紙面向里,大小B=0.6T的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)有與磁場方向平行的板ab,在距ab距離為l=16cm處,有一點(diǎn)狀的放射源S向各個(gè)方向發(fā)射粒子,粒子的速度都是v=3.0106 m/s,已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m= 5.0107 C/kg ,現(xiàn)只

4、考慮在圖紙平面中運(yùn)動的粒子,求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。,,,即:2R l R。,P1P2=20cm,解: 粒子帶正電,沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑R為,例3、如圖,半徑為 r=3102m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場B=0.2T,一帶正電粒子以速度v0=106m/s的從a點(diǎn)處射入磁場,該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg,不計(jì)重力。若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角,其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何(以v0與oa的夾角表示)?最大偏轉(zhuǎn)角多大?,說明:半徑確定時(shí),通過的弧越長,偏轉(zhuǎn)角度越大。而弧小于半個(gè)圓周時(shí),弦越長則弧越長。,R =mv/Bq=5102m r,解析:,,,,,,,b,, = 3

5、7,,sin = r/R,最大偏轉(zhuǎn)角為 2 = 74。,解析:,R = mv0/Bq=1.5102m = r/2,因此,在ab上方的粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)橐詀O為直徑的半圓,如圖所示。在ab下方粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)橐詀為圓心,aO為半徑所作圓與磁場相交的部分,如圖。,最大偏轉(zhuǎn)角為180,射時(shí)粒子的方向應(yīng)與oa的夾角為30。,拓展:若改粒子射入磁場的速度為v0=3.0105m/s,其它條件不變。用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域。若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角,其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何(以v0與oa的夾角表示)?最大偏轉(zhuǎn)角多大?,總結(jié):帶電粒子在磁場中運(yùn)動旋轉(zhuǎn)圓和放縮圓,1、定圓心:方法 2、算半徑: 3、從圓的動態(tài)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)。,例、如圖,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成的中空區(qū)域內(nèi)有自由運(yùn)動的帶電粒子,但由于環(huán)狀磁場的束縛,只要速度不很大,都不會穿出磁場的外邊緣。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m,外半徑為 R2=1.0m,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1.0T,若被縛的帶電粒子的荷質(zhì)比為 q/m=4107C/kg,中空區(qū)域中帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。試計(jì)算: (1)粒子沿環(huán)狀的半徑方向 射入磁場,不能穿越磁場的最 大速度。 (2)所有粒子不能穿越磁 場的最大速度。,,,,答案:(1)1.5107m/s, (2)1.0107m/s。,

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