【數(shù)學】1.2.2《充要條件》課件（新人教A版選修2-1）

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充要條件,,,復習,1、充分條件，必要條件的定義:,若 ，則p是q成立的＿＿＿＿條件 q是p成立的＿＿＿＿條件,充分,必要,稱:p是q的充分必要條件,簡稱充要條件,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件,p與q互為充要條件,(也可以說成”p與q等價”),1、充分且必要條件 2、充分非必要條件 3、必要非充分條件 4、既不充分也不必要條件,各種條件的可能情況,問題、探討下列生活中名言名句的充要關系。,（1） 水滴石穿。,（2）有志者事竟成。,（3）春回大地，萬物復蘇。,（4）玉不琢，不成器。,以下命題 的逆命題成立嗎？,（1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)； （2）若ab,則a+cb+c; （3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式Δ0．,指出下列命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件。,（1）p：x2，q：x1； （2）p：x1,q：x2； （3）p：x0 ,y0，q：x+y0； （4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.,① 認清條件和結論。,① 可先簡化命題。,③ 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。,② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。,判別步驟：,判別技巧：,判別充要條件問題的,鞏固運用,例1：兩條不重合的直線l1、l2(共同前提)． l1與l2的斜率分別為k1、k2，且k1=k2是l1∥l2的什么條件？,鞏固運用,例2：設A=｛x｜-2≤x≤a｝， B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝， M=｛Z｜Z=x2,x∈A｝. 求使M B的充要條件是什么?,練習1、,變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充 要條件，D是C的充分而不必要條件， 那么D是A的________,充分不必要條件,1、已知p,q都是r的必要條件， s是r的充分條件，q是s的充分條件，則 （1）s是q的什么條件？ （2）r是q的什么條件？ （3）P是q的什么條件？,充要條件,充要條件,必要條件,注、定義法（圖形分析）,三、小結,如果已知p q，則說p是q的充分條件， q是p的必要條件。,如果既有p q，又有q p， 就記作 則說p是q的充要條件。,① 認清條件和結論。,① 可先簡化命題。,③ 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。,② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。,定義1：,