《《平行關(guān)系的性質(zhì)》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《平行關(guān)系的性質(zhì)》PPT課件.ppt（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì) 1、直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系有哪幾種？ 直線(xiàn)在平面內(nèi) ， 直線(xiàn)與平面相交 ， 直線(xiàn)與平面平 行 直線(xiàn)與平面相交或平行統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面 外 2、直線(xiàn)和平面平行的判定方法有哪幾種？ 兩種 第一種根據(jù) 定義 來(lái)判定，一般用 反證法 第二種根據(jù) 判定定理 來(lái)判定：只要在平面內(nèi)找出一 條直線(xiàn)和已知直 ， a b，則 a 問(wèn)題 1：命題“若直線(xiàn) a平行于平面 ，則直線(xiàn) a平行于平面 內(nèi)的一切直線(xiàn)”對(duì)嗎？ a b c 那么，直線(xiàn) a會(huì)與平面 內(nèi)的哪些直線(xiàn)平行？ 問(wèn)題 2:在上面的論述中，平面 內(nèi)的直線(xiàn) b滿(mǎn)足什么 條件時(shí)，可以與直線(xiàn) a平行
2、呢？ 我們有下面的性質(zhì) 定理 ：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么過(guò)該直 線(xiàn)的任意一個(gè)平面與已知平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平 行 l m 求證： ab 提示： 要證明同一平面 內(nèi)的兩 條直線(xiàn) a、 b平行，可用反證法， 也可用直接證法 性質(zhì)定理可概括為 :線(xiàn)面 平行 線(xiàn)線(xiàn) 平行 . 例 1.有一塊木料如圖，已知棱 BC平行于面 AC 要 經(jīng)過(guò)木料表面 ABCD 內(nèi)的一點(diǎn) P和棱 BC將木 料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)？所畫(huà)的線(xiàn)和面 AC有什么關(guān)系？ 解：（ 1） BC 面 AC，面 BC經(jīng)過(guò) BC和面 AC 交于 BC， BC BC 經(jīng)過(guò)點(diǎn)
3、 P，在面 AC上畫(huà)線(xiàn)段 EF BC， 由公理 4，得： EF BC 的線(xiàn) A B C D P A B C D E F （ 2） EF BC，根據(jù)判定定理，則 EF 面 AC； BE、 CF顯然都和面 AC相交 總結(jié)： 解題時(shí)，應(yīng)用直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理，要注 意把 線(xiàn)面平行 轉(zhuǎn)化為 線(xiàn)線(xiàn)平行 例 2 求證 :如果過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線(xiàn)平行于與此平 面平行的一條直線(xiàn) ,那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi) . P m m l , / / . / / , , . lP m l m l m m m P mm Pl m 證 明 ： 設(shè) 與 確 定 的 的 平 面 為 ， 且 則 又 與 重 合 （ 否 則 過(guò) 點(diǎn) 有 兩 條 直 線(xiàn) 與 平 行 ， 這 與 平 行 公 理 矛 盾 ） 。 例 3.求證：如果過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線(xiàn)平行于與此平 面平行的一條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi) . m n P l
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