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1、目 錄 第一章 時間序列分析簡介 第二章 時間序列的預(yù)處理 第三章 平穩(wěn)時間序列分析 第四章 非平穩(wěn)序列的確定性分析 第五章 非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析 第六章 多元時間序列分析 應(yīng)用時間序列分析 第一章 時間序列分析簡介 本章結(jié)構(gòu) 引言 時間序列的定義 時間序列分析方法簡介 時間序列分析軟件 1.1 引言 最早的時間序列分析可以追溯到 7000年前的古 埃及 。 古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來 ， 就構(gòu) 成所謂的時間序列 。 對這個時間序列長期的觀察使 他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律 。 由于掌握了尼 羅河泛濫的規(guī)律
2、 ， 使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展 ， 從 而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明 。 按照時間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記 錄下來就構(gòu)成了一個時間序列 。 對時間序列進(jìn) 行觀察 、 研究 ， 找尋它變化發(fā)展的規(guī)律 ， 預(yù)測 它將來的走勢就是時間序列分析 。 1.2 時間序列的定義 隨機(jī)序列 :按時間順序排列的一組隨機(jī)變量 觀察值序列 :隨機(jī)序列的 個有序觀察值，稱之 為序列長度為 的觀察值序列 隨機(jī)序列和觀察值序列的關(guān)系 觀察值序列是隨機(jī)序列的一個實(shí)現(xiàn) 我們研究的目的是想揭示隨機(jī)時序的性質(zhì) 實(shí)現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質(zhì)進(jìn)行推斷 ,,,,, 21 tXXX
3、 txxx ,,, 21 n n 1.3 時間序列分析方法 描述性時序分析 統(tǒng)計時序分析 描述性時序分析 通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測，尋找 序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法 就稱為描述性時序分析 描述性時序分析方法具有操作簡單、直 觀有效的特點(diǎn)，它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計 時序分析的第一步。 描述性時序分析案例 德國業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動具有 11年左右的周期 統(tǒng)計時序分析 頻域分析方法 時域分析方法 頻域分析方法 原理 假設(shè)任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不同頻率 的周期波動 發(fā)展過程 早期的頻域分析方法借助富里埃
4、分析從頻率的角度揭示時間 序列的規(guī)律 后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項(xiàng)之和來逼近某個函 數(shù) 20世紀(jì) 60年代， 引入 最大熵譜估計理論，進(jìn)入現(xiàn)代譜分析階 段 特點(diǎn) 非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復(fù)雜，結(jié) 果抽象，有一定的使用局限性 時域分析方法 原理 事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng) 計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān) 關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系通常具有某種統(tǒng)計規(guī)律。 目的 尋找出序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計規(guī)律，并擬合出 適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律，進(jìn)而利用這個擬 合模型預(yù)測序列未來的走勢 特點(diǎn) 理論基礎(chǔ)扎實(shí)，操作步驟
5、規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋， 是時間序列分析的主流方法 時域分析方法的分析步驟 考察觀察值序列的特征 根據(jù)序列的特征選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型 根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?， 優(yōu)化模型 利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng) 計性質(zhì)或預(yù)測序列將來的發(fā)展 時域分析方法的發(fā)展過程 基礎(chǔ)階段 核心階段 完善階段 基礎(chǔ)階段 G.U.Yule 1927年， AR模型 G.T.Walker 1931年， MA模型， ARMA模型 核心階段 G.E.P.Box和 G.M.Jenkins 1970年，出版 Time Series Analysi
6、s Forecasting and Control 提出 ARIMA模型（ Box Jenkins 模型） Box Jenkins模型實(shí)際上是主要運(yùn)用于單變 量、同方差場合的線性模型 完善階段 異方差場合 Robert F.Engle， 1982年， ARCH模型 Bollerslov， 1985年 GARCH模型 多變量場合 C.Granger ， 1987年，提出了協(xié)整（ co- integration） 理論 非線性場合 湯家豪等， 1980年，門限自回歸模型 1.4 時間序列分析軟件 常用軟件 S-plus， Matlab， Gauss， TSP， Eviews 和 SAS 推薦軟件 SAS 在 SAS系統(tǒng)中有一個專門進(jìn)行計量經(jīng)濟(jì)與時間序列 分析的模塊： SAS/ETS。 SAS/ETS編程語言簡潔， 輸出功能強(qiáng)大，分析結(jié)果精確，是進(jìn)行時間序列分 析與預(yù)測的理想的軟件 由于 SAS系統(tǒng)具有全球一流的數(shù)據(jù)倉庫功能，因此 在進(jìn)行海量數(shù)據(jù)的時間序列分析時它具有其它統(tǒng)計 軟件無可比擬的優(yōu)勢
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