哈爾濱市2016-2017學年高二下期末數學試題(文)含答案.doc

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www.ks5u.com 2018屆高二下學期期末考試 文科數學試卷 考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分， 滿分150分，考試時間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是 符合題目要求的． 1．已知集合，則（ ） A. B. C. D. 2．復數（ ） A. B. C. D. 3．在中，“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．下列函數中，既是偶函數，又在單調遞增的函數是（ ） A. B. C. D. 6．拋物線的焦點到準線的距離為（ ） A. B. C. D. 7．已知函數有極大值和極小值，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8．已知，且，則的值等于（ ） A. B. C. D. 9．函數的一個零點在區(qū)間內，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)， 則該幾何體的體積等于（ ） A. B. C. D. 11．如圖，從氣球測得正前方的河流的兩岸的俯角 分別為、，此時氣球的高度是m，則河流的 寬度等于（ ） A. m B. m C. m D. m 12．定義在上的奇函數滿足， 當時，，則在區(qū)間內是（ ） A. 減函數且 B. 減函數且 C. 增函數且 D. 增函數且 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在機讀卡上相應的位置． 13．函數的定義域為 ； 14．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上， 則= ； 15．已知雙曲線的一條漸近線方程為， 則的離心率為 ； 16．長方體的八個頂點都在球的表面上，已知， 則球的表面積為 ； 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分12分） 2017年3月27日，一則“清華大學要求從2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響．游泳作為一項重要的求生技能和運動項目受到很多人的喜愛．其實，已有不少高校將游泳列為必修內容．某中學為了解2017屆高三學生的性別和喜愛游泳是否有關，對100名高三學生進行了問卷調查，得到如下列聯表： 喜歡游泳 不喜歡游泳 合計 男生 10 女生 20 合計 已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為． （Ⅰ）請將上述列聯表補充完整； （Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？ 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.（本小題滿分12分） 已知函數． （1）將函數化簡成的形式； （2）求的單調遞增區(qū)間； （3）求函數在上的最大值和最小值. 19．（本小題滿分12分） 已知分別是內角的對邊，． （1）若，求； （2）若，且，求的面積． 20.（本小題滿分12分） 如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形， ，，，． （1）求證：平面； （2）求證：平面； （3）求三棱錐的體積． 21．（本小題滿分12分） 已知函數. （1）若曲線在點處的切線方程為,求的值； （2）求函數的單調區(qū)間； （3）當時, 對,使得成立, 則實數的取值范圍． 請考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22.（本小題滿分10分） 在直角坐標系中，過點的直線的傾斜角為，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線 和曲線的交點為點. （1）求直線的參數方程； （2）求的值. 23.（本小題滿分10分） 已知函數 （1）求不等式的解集； （2）若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.