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1、五單元六單元熱門考點整合
第五章全章熱門考點整合應用 名師點金：本章知識是中考的必考內(nèi)容，也是后面學習有關(guān)幾何中計算和證明的基礎(chǔ)．其常見的題目涉及角度的計算、垂線段及其應用、平行線的判定和性質(zhì)，命題形式有填空題、選擇題、解答與說理題，題目難度不大．其熱門考點可概括為：五個概念，兩個判定，兩個性質(zhì)，兩種方法，兩種思想． 五個概念 相交線 1．圖中的對頂角共有( ) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 (第1題) (第2題) 2．如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥AB，則∠1與∠2( ) A．是對頂角 B．相等 C．互余 D．互補 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，
2、OE平分∠AOC，∠COF＝35，∠BOD＝60，求∠EOF的度數(shù)． (第3題) 三線八角 (第4題) 4．如圖，如果∠1＝40，∠2＝100，那么∠3的同位角等于________，∠3的內(nèi)錯角等于________，∠3的同旁內(nèi)角等于________. 5．如圖，點E在AB的延長線上，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？ (第5題) (1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE. 平行線 6．在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關(guān)系． (1)a與b沒有公共點，則a與b________；(2)a與b有且只有一個公共
3、點，則a與b________． (第7題) 7．如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點A作BC的平行線；(2)過點C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點D；(3)過點B作AB的垂線BE. 平 移 8．圖中的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1 cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平移的方向和距離． (第8題) 命 題 9．已知命題“如果兩條射線是兩條平行線被第三條直線所截得到的一對內(nèi)錯角的平分線，那么這兩條射線互相平行”． (1)寫出命題的題設(shè)和結(jié)論；(2)根據(jù)圖形用數(shù)學符號敘述這個命題；(3)用推理證明的方法說明這個命題是
4、真命題． 兩個判定 垂 線 10．如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB. (1)若∠1＝20，∠2＝20，則∠DON＝________度；(2)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由； (第10題) (3)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)． 平行線 11．如圖，已知BE∥DF，∠B＝∠D，那么AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由． (第11題) 12．如圖，已知CF⊥AB于點F，ED⊥AB于點D，∠1＝∠2，猜想FG和BC的位置關(guān)系，并說明理由． (第12題) 兩個性質(zhì) 垂線段的性質(zhì) 13．如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C，D
5、兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過點C，D作AB的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管道． 這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？(忽略河流的寬度) (第13題) 平行線的性質(zhì) 14．(x雅安)如圖，已知AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，且EG平分∠FEB，∠1＝50，則∠2等于( ) A．50 B．60 C．70 D．80 (第14題) (第15題) 15．(x撫順)如圖，分別過等邊三角形ABC的頂點A，B作直線a，b，使a∥b.若∠1＝40，則∠2的度數(shù)為________．
6、 16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請說明理由． (第16題) 兩種方法 作輔助線構(gòu)造“三線八角” 17．如圖，∠E＝∠B＋∠D，猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由． (第17題) 作輔助線構(gòu)造“三線平行” 18．如圖，已知AB∥CD，試說明∠B＋∠D＋∠BED＝360. (第18題) 兩種思想 方程思想 19．如圖，AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，判斷BA是否平分∠EBF，并說明理由． (第19題) 轉(zhuǎn)化思想 20．如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107，∠ABC
7、＝121，求∠C的度數(shù)． (第20題) 第六章全章熱門考點整合應用 名師點金：本章知識多考查實數(shù)的有關(guān)概念及實數(shù)的性質(zhì)和運算，是初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，常見的熱門考點有平方根和立方根的概念、求法及應用，算術(shù)平方根的性質(zhì)與應用，實數(shù)的分類、比較大小和運算等．其熱門考點可概括為：三個概念，一個關(guān)系，三個性質(zhì)，一種運算，一個技巧，兩種思想． 三個概念 算術(shù)平方根與平方根 1．分別求出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1)0.022 5；(2)；(3)196. 立方根 2．(1)(x茂名)－8的立方根是________；(2)－0.027的立方根是________；(3)1是______
8、__的立方根；(4)6是________的立方根． 實 數(shù) 3．在，，，－，3.14，0，－1，，|－1|中，整數(shù)有______________；有理數(shù)有______________；無理數(shù)有____________． 一個關(guān)系——實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系 4．實數(shù)m在數(shù)軸上對應的點的位置在表示－3和－4的兩點之間且靠近表示－4的點，這個實數(shù)可能是( ) A．－3 B．－2 C．－ D．－ 三個性質(zhì) 平方根的性質(zhì) 5．已知＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c的值為________． 6．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x＋3和x－1，求這個正數(shù)的立方根． 立方根的性質(zhì) 7
9、．若與互為相反數(shù)，求的值． 實數(shù)的性質(zhì) 8．實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，計算|a－π|＋|－a|的結(jié)果為( ) A．π＋ B．π－ C.－π D．π－2 (第8題) (第9題) 9．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，且a＝－，b＝，則化簡－－|a－b|的結(jié)果為( ) A．－2 B．－2 C．0 D．2 一種運算——實數(shù)的運算 10．計算：－23|－2|(－7＋5)． 一個技巧——比較實數(shù)大小的技巧 11．(1)比較－與－的大小． (2)比較和8的大?。? 兩種思想 數(shù)形結(jié)合思想 12．(x資陽)如圖，已知數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)－2，1，2，3，則表示數(shù)3－的點P應落在線段( ) (第12題) A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 分類討論思想 13．比較a，，的大?。?
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