北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測試題.doc

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北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測試題 一、選擇題（請選擇一個(gè)你認(rèn)為最合理的答案，并將答案填寫在下面的表格內(nèi)，每小題 3分， 共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ） A (x+3)(x -3)=x2-9 B 3a2-6a+8=3a(a-2)+8 C - x2- y2+2xy= -(x - y)2 C 2a2-4a+1=(2a3-4a2+a) 2. 如圖，在天平盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可以表示成（ ） 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 A B C D （2題圖） 3. 電視臺(tái)要在某地調(diào)查某節(jié)目的收視率，下列調(diào)查方式中最合適的是（ ） A 當(dāng)?shù)孛總€(gè)看電視的人都調(diào)查 B 到當(dāng)?shù)貙?shí)驗(yàn)小學(xué)調(diào)查小學(xué)生 C 在街頭隨機(jī)調(diào)查不同行業(yè)、不同年齡、不同階層的幾百名市民 D 調(diào)查當(dāng)?shù)氐乃谐鲎廛囁緳C(jī) 4. 若分式的值為零，則x的值為（ ） A 2 B ±2 C －2 D 0 5. 若≠0，則=（ ） A B C D 無法確定 6. 在操場上活動(dòng)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)旗桿的影子與旁邊的樹的影子好像平行，但他不敢確定， 那么他可以采取的最好的辦法是（ ） A 通過平移的辦法進(jìn)行驗(yàn)證 B 看看其他同學(xué)是不是這樣認(rèn)為 5-2x≥-1 x-a≥0 C 構(gòu)造并測量兩個(gè)同位角，若相等則影子平行 D 構(gòu)造幾何模型，用已學(xué)知識(shí)證明 7. 已知關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是（ ） A a>3 B a<3 C a≤3 D a≥3 8. 下列說法正確的是（ ） A 數(shù)據(jù)3、4、3、4、5、5、5、2的眾數(shù)是3 B 為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，在這里100名運(yùn)動(dòng)員是抽取的一個(gè)樣本 C 如果數(shù)據(jù)x1 , x2 , …, xn 的平均數(shù)是x ,那么（x1- x）+（x2- x）+…+（xn- x）= 0 D 一組數(shù)據(jù)的方差為s2, 將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以5，得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是5s2 A B C D E F 10題圖 9. 三個(gè)同學(xué)聚在一起對剛剛結(jié)束的甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的接力賽的成績進(jìn)行猜測：李明：甲班第三，丙班是冠軍。 趙剛：丙班第二，乙班第三。 王超：丁班第二，甲班是冠軍。結(jié)果三個(gè)人的猜測都只對了一半，則接力賽的成績順序應(yīng)是（ ） A 乙丙甲丁 B 乙丁丙甲 C 丙乙丁甲 D 丙丁乙甲 10. 已知：如圖，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD， 那么EF:ED的值是（ ） A 2 ?? 3 B 1 ?? 3 C 1 ?? 2 D 3 ?? 4 二、填空題（每空3分，共30分） 11. 用不等式表示：的與的差大于： 。 12. 分解因式：4x3-x= 。 13. 65名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，及格的頻率為0.20，則這次競賽有 人及格。 14題圖 14. O是?ABC內(nèi)任意一點(diǎn), D、E、F分別為AO、BO、CO上的點(diǎn)，且 AD=AO, BE=BO, CF=CO, 則?ABC與?DEF是位似三角形， 此時(shí)兩三角形的位似中心是 , 位似比是 。 15. 試寫出符合下面要求的分式：（1）含字母x ,且 x=3時(shí)分式無意義： （2）含字母a，且 當(dāng)a為任何實(shí)數(shù)時(shí)分式都有意義： 17題圖 A B C D E 16. 當(dāng)=3時(shí)，分式的值是 。 17. 如圖（17）：已知AB//DE,∠ABC=80o ,∠CDE=140o, 則∠BCD= 。 18. 科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比成0.618時(shí)，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為 cm（精確到0.1cm） 三、解答題（共60分） 19. （4分）把如圖所示的圖形放大，使放大前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段的比為1:2 。 20. （每小題4分，共12分） （1）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 ( 2 ) 解方程 （3）請你閱讀下列計(jì)算過程，再回答提出的問題。 （1）左面計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？ = （A） （2）從B到C是否正確？ = (B) （3）請你正確解答此題。 = ( x - 3 ) - 3(x+1) (C) = - 2x - 6 21. （6分）如圖所示：長方形臺(tái)球桌上，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊颍拱浊騼纱巫矒糇烂孢吘壓髮⒓t球撞入袋中，此時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4。白球第二次反彈后的方向DC與開始擊打白球時(shí)的方向AB平行嗎？試證明你的結(jié)論。答： 已知：如圖， 紅 白 21題圖 M N p 求證： 22. （8分）某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為96 000元，第二年為102 000元。請根據(jù)題意提出一個(gè)合理的問題： ？ 并用分式方程進(jìn)行解答。 40米 30° C D B A 23題圖 23. （8分）為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房之間的距離至少40米，中午12時(shí)不能擋光。如圖23，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓的正南方40米處再建一幢新樓。已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米） 15 14 14 16 16 15 11 18 10 19 17 15 甲路段 乙路段 24題圖 24. （10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，其中的數(shù)字表示每一臺(tái)階的高度（單位：cm） （1）兩端臺(tái)階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ （2）那段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？ （3）為方便旅客行走，需要重新修整上山的小路， 對于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下， 請你提出合理的整修建議。 25. （12分）小華家是某市第一批統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表的家庭之一，他們家將率先享受生活用電“峰谷分時(shí)電價(jià)”的新政策，用電價(jià)將按不同時(shí)段實(shí)行不同的價(jià)格：8點(diǎn)至21點(diǎn)為“峰時(shí)”，電價(jià)為每千瓦時(shí)0.55元，21點(diǎn)至次日8點(diǎn)為“谷時(shí)”，電價(jià)為每千瓦時(shí)0.30元。而我市原來實(shí)行的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.52元。 小華估計(jì)了一下，自己家平時(shí)大約每月用電100千瓦時(shí)，其中“峰時(shí)”用電約占80% 。請你幫小華計(jì)算一下，他家原來平均每月需繳電費(fèi)多少元？實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”后，他家的電費(fèi)會(huì)下降嗎？若下降，下降多少元？ 小華希望在用電量不變的前提下，改變原來的用電習(xí)慣，使他家平均每月的電費(fèi)能夠下降8～12元。假設(shè)小華家今后“峰時(shí)”用電占整個(gè)家庭用電的x% ，那么x在什么范圍內(nèi)時(shí)，才能達(dá)到小華的期望？