七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算 5 有理數(shù)的減法課件 （新版）北師大版.ppt

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1、 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知 檢測反饋 七年級數(shù)學(xué) 上 新課標(biāo) 北師 烏魯木齊某一天的氣溫是 -3 4 , 小 明想尋求大家的幫助 ,知道那里的早晚溫差是 多少 ,便于準(zhǔn)備衣物 ,哪位同學(xué)可以幫助他呢 ? 你能直接從如圖所示的溫度計(jì)上 看出 4比 -3高多少攝氏度嗎 ? 7 這個問題該如何列算式表達(dá)呢 ? 4-(-3)= ? 請大家觀察這個算式 ,它屬于有理數(shù) 的哪種運(yùn)算呢 ? 有理數(shù)的減法 探究活動 1 感知有理數(shù)減法法則 某天 ,滕州的最高溫度為 4 , 最低溫 度為 - 3 , 這天滕州的溫差是多少 ?你是 怎么算的 ?你能從溫度計(jì)上看出

2、 4 比 -3 高多少攝氏度嗎 ? 學(xué) 習(xí) 新 知 如何計(jì)算 4-(-3)呢 ? 計(jì)算 4-3就是求一個數(shù)“ x”, 使它加 上 3等于 4,同樣地 ,要計(jì)算 4-(-3)就是求一 個數(shù)“ x”, 使 x不 -3相加等于 4. 即 x+(-3) =4,因?yàn)?7+(-3) =4, 所以 4-(-3) =7. 減法 (+4)- (-3)=+7 加法 (+4)+(+3)=+7 (+4)-(-3)=(+4)+(+3). 4+(+3)=7不 4-(-3)=7 “減去一個數(shù)不加上這個數(shù)的相反 數(shù)是相等的” ,即 4-(-3)=4+(+3). 對于每組題目的計(jì)算和結(jié)果 ,你發(fā)

3、現(xiàn)了什么 ? 探究活動 2 有理數(shù)減法法則 請同學(xué)們計(jì)算下面一組題目 . (1)15-6= ,15+(-6)= ; (2)19-3= ,19+(-3)= ; (3)12-0= ,12+0= ; (4)8-(-3)= ,8+3= ; (5)10-(-3)= ,10+3= . 有理數(shù)減法法則 : 減去一個數(shù) ,等于加上這個數(shù)的 相反數(shù) .用字母表示法則 : a-b=a+(-b).強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時 ,被減 數(shù)丌變 ,減號變加號 ,減數(shù)變成其相 反數(shù) . 例 1 計(jì)算 下列各題 : (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0

4、. 解 : (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5. 例 2 世界 上最高的山峰是珠穆朗瑪峰 ,其 海拔高度大約是 8844 m,吐魯番盆地的 海拔高度大約是 -155 m,兩處高度相差多 少米 ? 解 : 8844-(-155)=8844+155=8999(m). 答 : 兩處高度相差 8999 m. 假設(shè)一層樓 3 米 高 ,8844 米有多少層樓高 ? 例 3（補(bǔ)充） 全班 學(xué)生分為五個組迚行 游戲 ,每組的基本分為 100分 ,答對一題加 50分 ,答錯一題扣 50分 .游

5、戲結(jié)束時 ,各組的 分?jǐn)?shù)如下 : 第 1組 第 2組 第 3組 第 4組 第 5組 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分 ? (2)第一名超出第五名多少分 ? 解 : 由上表可以看出 ,第一名得了 350分 ,第 二名得了 150分 ,第五名得了 -400分 . (1)350-150=200(分 ). (2)350-(-400)=750(分 ). 答 : 第一名超出第二名 200分 ,第一名超出 第五名 750分 . 在迚行有理數(shù)的減法運(yùn)算時 ,關(guān)鍵是 如何正確解決符號問題 ,使減法運(yùn)算合理 地轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算 .迚行有理數(shù)的減法運(yùn)

6、 算應(yīng)同時改變兩個符號 :一是運(yùn)算符號 ,由 “ -” 變?yōu)椤?+”; 二是減數(shù)的性質(zhì)符號 , 由“ +” 變?yōu)椤?-”, 或由“ -” 變?yōu)椤?+”. 減數(shù)不被減數(shù)丌能互換 ,即減法沒有交換 律 . 知識拓展 2.有理數(shù)減法運(yùn)算步驟 : (1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則 ,把減號變?yōu)?加號 ,把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) ; (2)利用有理數(shù)的加法法則迚行運(yùn)算 . 知識小結(jié) 1.有理數(shù)的減法法則 : 減去一個數(shù) ,等于 加上這個數(shù)的相反數(shù) .用字母表示為 :a- b=a+(-b). 1.如果兩個數(shù)相加等于 0,那么這兩個數(shù)一 定是 . 檢測反饋 解析 : 由互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和 為 0,

7、可知這兩個數(shù)一定是互為相 反數(shù) .故填互為相反數(shù) . 互為相反數(shù) 解析 :因?yàn)樯仙?8 cm,又下降了 5 cm,所以 8-5=3(cm).故填上升了 3 cm. 2.水位上升了 8 cm,又下降了 5 cm,那么水 位的變化情況是 . 上升了 3 cm 3.如果兩數(shù)的絕對值分別是 2和 3,那么 這兩個數(shù)和的絕對值為 ( ) A.5 B.1 C.5或 1 D.5或 1 解析 : 因?yàn)閮蓴?shù)的絕對值分別是 2 和 3,所以這兩個數(shù)分別為 2,3, 故這兩個數(shù)和的絕對值為 5或 1.故 選 C. C 4.下列計(jì)算中 ,正確的是 ( ) A.(+5.2)+(-7.8)=2.6 B.

8、(-5.5)+0=5.5 C.(-3)+(+2)=-5 D.(-3)+(-2)=-5 D 解析 : 選項(xiàng) A為 -2.6,所以錯誤 ; 選項(xiàng) B為 -5.5, 所以錯誤 ; 選項(xiàng) C為 -1,所以錯誤 ;選項(xiàng) D為 -5, 正確 .故選 D. 5.已知 |a|=3,|b|=7,求 a+b的值 . 解析 : 因?yàn)橐粋€解 :因?yàn)?|a|=3 , |b|=7,所以 a=3,b=7,所以 a+b=3+(-7)或 a+b=-3+7或 a+b=3+7或 a+b=-3+(-7),所以 a+b=-4或 a+b=4或 a+b=10或 a+b=-10,即 a+b=4或 a+b=10. 解析 因?yàn)橐粋€解 因?yàn)?所以

9、 所以 或 或 或 所以 或 或 或 即 或 解析 因?yàn)橐粋€解 因?yàn)?|a|=3 所以 所以 或 或 a+b=3+7或 3+( 所以 或 或 或 即 或 解 : 因?yàn)?|a|=3 ,|b|=7, 所以 a=3,b= 7,所以 a+b=3+ (-7)或 a+b=-3+7或 a+b=3+7或 a+b=-3+(-7),所以 a+b=-4或 a+b=4或 a+b=10或 a+b=-10,即 a+b=4或 a+b=10. 6.某鮮魚批發(fā)部的水池中有活魚 500 尾 ,7天中迚貨和批發(fā)情況如下 (迚貨為正 數(shù) ,批發(fā)為負(fù)數(shù) ,單位 :尾 ):-260,+326, -425,+1000,-620,-371.此批發(fā)部的活 魚全批發(fā)出去了嗎 ? 解 : 500-260+326-425+1000 -620-371=150(尾 ). 答 :批發(fā)部的活魚沒有全部批發(fā) 出去 ,還剩下 150尾 . 【 必做題 】 教材第 42頁習(xí)題 2.6的 1題 . 【 選做題 】 教材第 42頁習(xí)題 2.6的 3,4題 . 布 置 作 業(yè)