并聯(lián)位移機(jī)器人的設(shè)計(jì)

《并聯(lián)位移機(jī)器人的設(shè)計(jì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《并聯(lián)位移機(jī)器人的設(shè)計(jì)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

附錄：并聯(lián)位移機(jī)器人的設(shè)計(jì)Jacques M.HERVEECELE CENTRALE PARIS92295 CHATENAY MALABRY CEDEXFRANCE摘要:本文目的是對偶具有人性化機(jī)器人的應(yīng)用做一個(gè)完全的介紹,并將著重討論并行機(jī)器人特別是那些能夠進(jìn)行空間平移的機(jī)器人。在許多工業(yè)的應(yīng)用過程中這種機(jī)器人被證明其末端執(zhí)行器在空間上的定位是沒必要的。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是我們能系統(tǒng)地導(dǎo)出能預(yù)期得到位移子群的所有運(yùn)動學(xué)鏈。因此，我們調(diào)查了機(jī)器人的整個(gè)家族。T-STAR 機(jī)器人現(xiàn)在就是一臺工作裝置。而 H-ROBOT,PRISM-ROBOT 是新的可能的機(jī)器人。這些機(jī)器人能滿足現(xiàn)代生產(chǎn)快節(jié)奏工作中價(jià)格低以及符合挑選的工作環(huán)境，如選料、安排、包裝、裝配等發(fā)日益增長的需求。關(guān)鍵詞：運(yùn)動學(xué),并行機(jī)器人引言群論可以運(yùn)用于一系列位移當(dāng)中。根據(jù)這個(gè)理論，如果我們能夠證明群{D}包含所有的可能的位移，那么{D}就具有群結(jié)構(gòu)。剛體的最顯著運(yùn)動是由群{D}表現(xiàn)出來的。這方法導(dǎo)致機(jī)械裝置的分類 [1]。建立這樣的一個(gè)分類的主要的步驟是將位移群的所有子群導(dǎo)出。這能通過檢驗(yàn)所有具有旋轉(zhuǎn)和平移特性的[2]產(chǎn)品直接推理出。然而,一個(gè)更有效的方法存在于假設(shè)群論[3],[4]中。假設(shè)群論是在取決于許多有限實(shí)參數(shù)的全純映射的基礎(chǔ)上定義的。位移群{D}是六維假設(shè)群的一個(gè)特例。假設(shè)理論在假設(shè)群論的框架內(nèi),我們將用于補(bǔ)償李代數(shù)的微元變換與通過其前面冪運(yùn)算得到的有限運(yùn)算結(jié)合起來。連續(xù)群通過與群微元變換有關(guān)的微分冪運(yùn)算描述出來。另外，群體特性通過微分運(yùn)算及其逆運(yùn)算所得到的李代數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)而得到了解釋。讓我們回憶一下李代數(shù)主要的定義公理：一個(gè)李代數(shù)是一個(gè)具有封閉乘積的反對偶稱雙線性的矢量空間。眾所周知 [5]，螺旋速度場是在給定點(diǎn) N 的條件下通過運(yùn)算得到的一個(gè)六維的矢量空間。由下面［3］中步驟表明，我們能得完整的歐幾里得位移{D}子群列表（見大綱表 1）。該列表是通過首先定義一個(gè)與速度場有關(guān)的微分運(yùn)算符得到的。然后，通過冪運(yùn)算，得到了李代數(shù)有限位移的表達(dá)式。此表達(dá)式相當(dāng)于仿射的直接歸一正交變換。螺旋速度場的子李代數(shù)是對偶位移子群組的直接描述。{X (w)}子群為了利用平行機(jī)理得到空間平移，我們需要找到所有位移子群的交集——空間平移子群{T}。我們考慮的子群交集將嚴(yán)格的包含于兩個(gè)“平行”子群內(nèi)。此類別的最重要的情況是 2 個(gè){X (w)} 子群和 2 個(gè)不同矢量方向 w 和 w’的平行關(guān)系。這很容易證明： {X(w)} {X(w’)}={T},w≠w’子群{X (w)}在機(jī)制設(shè)計(jì)起一個(gè)很重要的作用。該子群由帶有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的空間平移組成,其旋轉(zhuǎn)主軸方向與所給定的矢量 w 的方向始終平行。{X(w)}機(jī)械聯(lián)系的實(shí)際實(shí)施是通過子群{X(w)}代表的系列運(yùn)動學(xué)對偶中的命令實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際上棱柱對偶和旋轉(zhuǎn)對偶 P,R,H 都用于構(gòu)造機(jī)器人(圓柱體對偶 C 以緊湊的方式結(jié)合棱柱對偶和旋轉(zhuǎn)對偶)。產(chǎn)生的這些運(yùn)動學(xué)對偶的所有可能組合由子群組{X (w)}在[6]中給出。同時(shí)它們必須連續(xù)的滿足兩種幾何情況：旋轉(zhuǎn)軸與螺旋軸要與給定的矢量 w 平行；不是被動運(yùn)動。{X{w}}子群的位移運(yùn)算符,在 M 點(diǎn)的作用是:M → N + ａu + bv + cw +exp(hw^) N M ^是矢量乘積標(biāo)志。點(diǎn) N 和矢量 u,v,w 組成了空間的正交標(biāo)架的基準(zhǔn)。a, b, c, h 為具有四維空間的子群的四個(gè)參數(shù)?？臻g平移的并聯(lián)機(jī)器人當(dāng)兩子群組{X(w)} 和{X(w’)},w≠w’,滿足 w≠w’，但矢量平行時(shí)，在移動平臺和固定馬達(dá)之間，其機(jī)械生成元就足以能產(chǎn)生空間平移。三個(gè)子群組{X (w)},{X(w’)},{X(w’’)},w≠w’時(shí)其生成元同樣也能產(chǎn)生空間平移。P，R 或 H 的任何系列組成群組{X (w)}生成元的對偶的空間平移都能被實(shí)現(xiàn)。此外，這 3 種機(jī)械生成元可以是不同或一樣但都取決于所需的運(yùn)動學(xué)結(jié)果。這種組合范圍很廣，使得整個(gè)能進(jìn)行空間平移的機(jī)器人家族成員得到了增加。最有趣的是建筑的模擬能容易地是完成，機(jī)器手的選擇也能適應(yīng)委員的需要。Clavel 的 Delta 機(jī)器人屬于這個(gè)家族，因?yàn)樗谙嗤倪\(yùn)動學(xué)原理[7]。并行操作機(jī)器人 Y-STARSTAR [16] 由 3 個(gè)能產(chǎn)生{X (u)}, {X (u’)}, {X(u’’)} (fig 1)子群組的協(xié)作操作臂組成。3 只機(jī)械臂是相同且每只都能通過一系列的 RHPaR 生成一個(gè)子群{X (u)}，其中Pa 代表循環(huán)平移協(xié)作，此平移協(xié)作由一塊絞接的平行四邊形的兩對偶立的桿控制決定。兩旋轉(zhuǎn)對偶軸與螺旋對偶軸必須平行以保證能生成{X (u)}子群組。每條機(jī)械臂，第一個(gè) 2 對偶,即同軸旋轉(zhuǎn)對偶和螺旋對偶組成固定機(jī)器人的固定部分，同時(shí)形成處于相同平面的軸的機(jī)械結(jié)構(gòu)，將其分為三個(gè)相同部分，從而形成了 Y 行狀。因此任意兩軸之間的角度都占整個(gè)空間角度的 2 /3。機(jī)器人的移動部分由 PaR 系列組成，都能集中于移動平臺做指定的某點(diǎn)位置。平臺與參考平面保持平行，不能繞垂直于參考平面的軸旋轉(zhuǎn)。任何的一種專有的末端執(zhí)行器都能是放置在這流動的平臺上。 所得到的反應(yīng)移動平臺的{T}子群僅能在空間進(jìn)行平移,在[8]中給出。H 型機(jī)器人 大部分并型機(jī)器人包括 Delta 機(jī)器人和 Y Star 機(jī)器人，其末端執(zhí)行器的工作空間與整個(gè)裝置相比較小。這是此類機(jī)器人的一個(gè)缺陷。為了避免這種工作空間的限制，對偶此裝置安裝具有平行軸的電動千斤頂。與 Y Star 相似的機(jī)器人臂不能使用：三個(gè)相同集{X (v)}的交集等于{X (v)}而不是{T}。因此，在計(jì)新的 H 機(jī)器人[16]時(shí)，我們選擇與 Y-Sta 相同的兩條手臂，第三條手臂可與 Delta 手臂相比。這第三條機(jī)械臂開始形成帶有與第一個(gè)兩電動千斤頂平行的機(jī)動化柱狀對偶的固定框架。繼以之絞接的二維平行四邊形，此四邊形由于其中一根桿的緣故能繞垂直于 P 對偶的軸轉(zhuǎn)動。與此桿相對偶的桿經(jīng)由平行軸的旋轉(zhuǎn)對偶 R 被連結(jié)到移動平臺上。當(dāng)平行四邊形形狀變化時(shí)，這個(gè)性質(zhì)被保持(自由度為一)。此機(jī)器人的第一個(gè)樣機(jī)有一個(gè)團(tuán)隊(duì)的學(xué)生在 Pastoré 教授的指導(dǎo)下于法國“IUT de Ville D’Avray”完成的。此 H 型機(jī)器人安裝了具有 3 種系統(tǒng)的螺桿(1)／大間距的螺母(2)，能允許快速移動。它由軸承(6)通過執(zhí)行機(jī)構(gòu) M 控制。三個(gè)絞接的平行四邊形位于（4）的兩端，在（5）的中間將螺母與水平平臺（3）連接。機(jī)架（7）支撐著整個(gè)結(jié)構(gòu)（圖 2）。邊螺旋桿允許沿著其軸轉(zhuǎn)動和移動。中心螺母則不允許平行四邊形構(gòu)架的轉(zhuǎn)動。移動平臺與半氣缸相似，其自由度為 3。這裝置的主要優(yōu)點(diǎn)是那工作空間是直接與平行軸長度成比例，能得到一個(gè)較大工作空間。柱狀-機(jī)器人滑動對偶偶 P 較好的性有能在在工業(yè)機(jī)械元件上得到應(yīng)用的可能。一個(gè)平行四邊形能夠利用四轉(zhuǎn)動對偶偶 R 得到一個(gè)移動自由度。因此，利用柱狀對偶偶代替平行四邊形（Star 機(jī)器人）進(jìn)行機(jī)器人設(shè)計(jì)是一個(gè)經(jīng)濟(jì)可行的方法。人們想象出了由 CPR 三重次序組成的很多幾何排列（圓柱形對偶偶 C 可能能被 RP 代替以得到一電動千斤頂）。軸 C 必須在每次排列中與 R 軸平行。P 對偶偶的方向可以是任意的。柱狀機(jī)器人的草圖見圖 3。兩固定電動千斤頂是同軸的。第三個(gè)電動千斤頂為垂直安裝。實(shí)際上，這些軸都是水平的。兩柱狀對偶偶相對偶于前兩軸呈 45 度角。第三柱狀對偶偶與第三軸垂直。移動平臺在不需要人為調(diào)節(jié)的條件下在較大工作空間內(nèi)自行移動。結(jié)論很多資料[10], [11], [12], [13], [14], [15]表明了假設(shè)群論的，特別是其動力學(xué)的重要性。通過對偶新的并行機(jī)器人的查證能夠?qū)ε嘉覀冞M(jìn)行機(jī)器人原型的構(gòu)造有很大幫助。其機(jī)械性能的日益增加和制造費(fèi)用的降低用使得機(jī)器人在當(dāng)今工業(yè)制造中越來越具有吸引力。這種新機(jī)器人具有通用并行機(jī)器人在定位、靈敏性和馬達(dá)定位安裝方面的優(yōu)點(diǎn)，可代替 DELTA 機(jī)器人。簡寫列表 1置換組的子群{E} 恒等。{t(D)} 對直線 D 的平移。{R(N,u)} 繞軸旋轉(zhuǎn)裝置.( 或同等物對 N',和 NN 的 u'^u=O){H(N,u,p)} 轉(zhuǎn)軸 (N ,u,p)= 2 k 的螺旋運(yùn)動。{t(P)} 對平面 P 的平移。{C(N,u)} 沿軸平移的組合旋轉(zhuǎn)裝置.(N,u){t} 空間的平移。{G(P)} 對平面P的平行平面運(yùn)動。{Y(w,p)} 平面垂直平移到 w 所允許的平移旋轉(zhuǎn)和沿任何軸平行到 w 的旋轉(zhuǎn)動作。{S(N)} 在點(diǎn)N周圍的額球狀的旋轉(zhuǎn)裝置。{X(w)} 允許空間和沿任一軸旋轉(zhuǎn)到 w 的平移旋轉(zhuǎn)裝置運(yùn)動。