八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件5 （新版）新人教版.ppt

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18.1.2 平行四邊形的判定,溫故知新,,,,,,,平行四邊形的判定,,邊,角,對角線,,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,探究思考,,,,,,,請同學(xué)們按要求畫圖： 畫任意△ABC中，畫AB、AC邊中點D、E， 連接DE．,定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．,探究思考,,,,,,,問題1： 一個三角形有幾條中位線？,F,三條,問題2： 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？,D,端點不同,探究思考,,,,,,,問題3： 如圖，DE是△ABC的中位線， DE與BC有怎樣的關(guān)系？,兩條線段的關(guān)系,,,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,分析：,DE與BC的關(guān)系,猜想：,DE∥BC,？,,度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論．,問題4：,探究思考,,,,,,,猜想： 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半．,問題5：如何證明你的猜想？,探究思考,,,,,,,已知，如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、 AC的中點. 求證：DE∥BC， ．,探究思考,,,,,,,平行,角,,平行四邊形,,或,線段相等,一條線段是另一條線段的一半,,倍長短線,,,分析1：,探究思考,,,,,,,分析2：,,,互相平分,,構(gòu)造,平行四邊形,倍長DE,,探究思考,,,,,,,證明：,,,延長DE到F，使EF=DE．,連接AF、CF、DC ．,∵AE=EC，DE=EF ，,∴四邊形ADCF是平行四邊形．,F,∴四邊形BCFD是平行四邊形．,證法1：,∴CF AD ．,∴CF BD ．,探究思考,,,,,,,證明：,,,∴ DE∥BC， ．,F,又 ，,∴DF BC ．,探究思考,,,,,,,證明：,,,延長DE到F，使EF=DE．,F,∴四邊形BCFD是平行四邊形．,∴△ADE≌△CFE．,∴∠ADE=∠F,連接FC．,∵∠AED=∠CEF，AE=CE，,(下面證明同證法1),證法2：,，AD CF．,∴BD CF．,探究思考,,,,,,,三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半．,△ABC中，若D、E分別是邊AB、AC的中點， 則DE∥BC，DE= BC．,三角形中位線定理：,符號語言：,探究思考,,,,,,,三角形的中位線,,,平行,三角形中位線定理：,學(xué)以致用,,,,,,,1. 如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．,（1） 若DE=5，則BC= ．,（2） 若∠B=65°，則∠ADE= °．,（3） 若DE+BC=12，則BC= ．,10,65,x,2x,x+2x=12,x=4,8,學(xué)以致用,,,,,,,2. 如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點 C，連接AC和BC，怎樣量出A、B兩點間的距離？ 根據(jù)是什么？,,分別畫出AC、BC中點M、N， 量出M、N兩點間距離，則AB=2MN.,,N,M,根據(jù)是三角形中位線定理．,學(xué)以致用,,,,,,,例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點． 求證：四邊形EFGH是平行四邊形．,四邊形問題,,連接對角線,三角形問題,,（三角形中位線定理）,歸納小結(jié),,,,,,,知識方面：三角形中位線概念； 三角形中位線定理．,思想方法方面：轉(zhuǎn)化思想．,布置作業(yè),,,,,,,必做題：教材第49頁練習(xí)第1、2題．,選做題：再順次連接本節(jié)課例題中所得到的四邊形EFGH各邊中點，又得到一個新的四邊形，判斷這個新四邊形是否是平行四邊形，并說明理由．,