開封市中考數學模擬試卷

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1、開封市中考數學模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） (2017東莞模擬) ﹣5的絕對值是（ ） A . B . ﹣5 C . 5 D . ﹣ 2. （2分） 在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017七上太原期中) 如圖，加工一種軸時，軸直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產品都是合格品，在圖紙

2、上通常用φ300﹣0.5+0.2來表示這種軸的加工要求，這里φ300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．現加工四根軸，軸直徑的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03 ， 下列數據是加工成的軸直徑，其中不合格的是（ ） A . 50.02 B . 50.01 C . 49.99 D . 49.88 4. （2分） (2018八上雙城期末) △ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC邊于點D，∠BDC=75。，則∠A的度數是（ ） A . 35 B . 40 C . 7

3、0 D . 110 5. （2分） (2018七下端州期末) 下列式子計算正確的個數有（ ） ①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 0個 6. （2分） 為吸引顧客，石景山萬達廣場某餐飲店推出轉盤抽獎打折活動，如圖是可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成若干個扇形，轉動轉盤，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的獎項可作為打折等級（若指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），其中一等獎打九折，二等獎打九五折，三等獎贈送小禮品．小明和同學周六去就餐，他們轉動一次轉盤能夠

4、得到九折優(yōu)惠的概率是 A . B . C . D . 7. （2分） (2019寧洱模擬) 如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017江都模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60，點M，N分別在AB，AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則sin∠MCN=（ ） A . B . C . D . ﹣2 9. （2分） 如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形MNPO的頂點P的坐標是（3，4），則頂點M、N的坐標分別

5、是（ ） A . M（5，0），N（8，4） B . M（4，0），N（8，4） C . M（5，0），N（7，4） D . M（4，0），N（7，4） 10. （2分） (2016九上北侖月考) 二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大；⑤當函數值y＜0時，自變量x的取值范圍是x＜-1或x＞5. 其中正確的結論有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 二、 填空

6、題： (共6題；共7分) 11. （1分） (2017深圳模擬) 因式分解x3-2x2y+xy2=________. 12. （2分） (2018九上南京月考) 已知方程 的兩根分別是 、 ，則 ________， ________． 13. （1分） (2019寧夏) 如圖，在 中， ，以頂點 為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交 于點 ，再分別以點 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 ，作射線 交 于點 .若 ，則 ________. 14. （1分） (2017平頂山模擬) 現有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們

7、除圖案外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________． 15. （1分） (2012茂名) 如圖，在33的方格中（共有9個小格），每個小方格都是邊長為1的正方形，O、B、C是格點，則扇形OBC的面積等于________（結果保留π） 16. （1分） (2020九下鎮(zhèn)江月考) 如圖，正方形ABCD中， E是AD的中點，點F在CD上，且CF=3FD，若 ，則EF的長等于________. 三、 計算題： (共2題；共15分) 17. （10分） (2

8、020重慶模擬) 計算： （1） +cos30﹣|1﹣ |+（﹣2）2 （2） （ ﹣a+1） 18. （5分） (2019八上中山期末) 先化簡再求值: 其中 四、 解答題： (共4題；共40分) 19. （10分） 如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點，PC、PD分別切⊙O于點C、D． （1） 請寫出兩個不同類型的正確結論； （2） 若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長． 20. （15分） (2017樊城模擬) “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫5

9、0首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表： 組別 成績x分 頻數（人數） 第1組 50≤x＜60 6 第2組 60≤x＜70 8 第3組 70≤x＜80 14 第4組 80≤x＜90 a 第5組 90≤x＜100 10 請結合圖表完成下列各題： （1） ①求表中a的值；②頻數分布直方圖補充完整； （2） 若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？ （3） 第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩

10、名男同學能分在同一組的概率． 21. （5分） 如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離． 22. （10分） (2017泊頭模擬) 甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售．某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設該顧客在一次購物中的購物金額的原件為x（x＞0）元，讓利后的購物金額為y元． （1） 分別就甲、乙兩家商

11、場寫出y關于x的函數解析式； （2） 該顧客應如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由． 五、 綜合題： (共2題；共25分) 23. （15分） (2017深圳模擬) 如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點． （1） 求AD的長及拋物線的解析式； （2） 一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點

12、C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？ （3） 點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由． 24. （10分） (2017谷城模擬) 如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立． （1） 當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0＜θ＜90）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明

13、，若不成立，請說明理由； （2） 當△ABC繞點A逆時針旋轉45時，如圖3，延長BD交CF于點H． ①求證：BD⊥CF； ②當AB=2，AD=3 時，求線段DH的長． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 計算題： (共2題；共15分) 17-1、 17-2、 18-1、 四、 解答題： (共4題；共40分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 五、 綜合題： (共2題；共25分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、