石家莊市數(shù)學(xué)中考一模試卷

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1、石家莊市數(shù)學(xué)中考一模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（本大題共10小題，共40分） (共10題；共36分) 1. （4分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 1的相反數(shù)是﹣1 B . 1的倒數(shù)是﹣1 C . 1的立方根是1 D . ﹣1是無(wú)理數(shù) 2. （4分） 2007年5月2日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺(tái)四大景區(qū)共接待游客約518 000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.518104 B . 5.18105 C . 51.8105 D

2、 . 518103 3. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ） A . （﹣2）3=8 B . （ ）﹣1=3? C . a4?a2=a8 D . a6a3=a2 4. （2分） (2016張家界模擬) 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A . 長(zhǎng)方體 B . 正方體 C . 圓柱 D . 三棱柱 5. （4分） 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖示，則 （ ） A . a+b<0 B . a+b>0 C . a－b=0 D . a－b>0 6. （4分） 某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在八年級(jí)隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，調(diào)查

3、結(jié)果如表所示： 課外名著閱讀量(本) 8 9 10 11 12 學(xué)生人數(shù) 3 3 4 6 4 關(guān)于這20名學(xué)生課外閱讀名著的情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . 中位數(shù)是10 B . 平均數(shù)是10.25 C . 眾數(shù)是11 D . 閱讀量不低于10本的同學(xué)占70% 7. （4分） (2017仙游模擬) 如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在優(yōu)弧 上，∠P=80，則∠C的度數(shù)為（ ） A . 50 B . 60 C . 70 D . 80 8. （4分） 如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90，BD平分∠ABC，交AC于

4、點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（ ）. A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 9. （4分） 如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ） A . 700m B . 500m C . 400m D . 300m 10. （4分） (2019蘇州模擬) 如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) 分別在邊 上，若 是 的中點(diǎn)，且 ，則 的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題（

5、本大題共 6 小題，共 30 分） (共6題；共27分) 11. （5分） (2017廣東) 分解因式：a2+a=________． 12. （5分） (2020八上丹江口期末) 中 的取值范圍為_(kāi)_______. 13. （5分） (2019九上簡(jiǎn)陽(yáng)期末) 平行四邊形、菱形、矩形、正方形的關(guān)系是：________．(請(qǐng)用文字或圖形直觀表述) 14. （5分） 當(dāng)x________時(shí)，函數(shù)y=﹣ （x+3）2y隨x的增大而增大，當(dāng)x________時(shí)，隨x的增大而減?。? 15. （5分） (2016婁底) 已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），則k=_____

6、___． 16. （2分） (2016九上仙游期末) 如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為_(kāi)_______。 三、 解答題（本大題共 8 小題，共 80 分） (共8題；共70分) 17. （8分） (2018九下廣東模擬) 計(jì)算： 18. （8分） (2019七上榮昌期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ． 19. （8.0分） (2020九下哈爾濱月考) 某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某

7、天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。 （1） 這次被調(diào)查的同學(xué)共有多少人； （2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （3） 校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐。據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐。 20. （8分） 已知 中， ， BD是AC邊上的高，AE平分 ， 分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，求證： ． 21. （10分） (2019七下武漢月考) 已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC

8、. （1） 如圖1，求證：AB//CD； （2） 如圖2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30時(shí)，試求 的值； （3） 如圖3，若H是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與D重合），BI平分∠HBD，畫出圖形，并探究出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系. 22. （12分） (2018河北模擬) 某公司計(jì)劃投入50萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的平方成正比例，設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x（萬(wàn)元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬(wàn)元（x≥0），得到了表中的數(shù)據(jù)． x（萬(wàn)元） 20 30

9、 y（萬(wàn)元） 10 13 （1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 該公司至少可獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建議，使他能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？ （3） 若從年總利潤(rùn)扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤(rùn)隨x增大而減小，求a的取值 范圍． 23. （2分） (2019八上西安月考) 問(wèn)題探究 （1） 如圖①，在△ABC 中，∠B=30，E 是 AB 邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥BC 于 F，則 的值為_(kāi)_______. （2） 如圖②，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60，對(duì)角線 B

10、D 平分∠ABC，點(diǎn)E 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，求 AE+ BE的最小值. 問(wèn)題解決 （3） 如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = -x + 4 分別于 x 軸，y 軸交于點(diǎn) A、B，點(diǎn) P 為直線 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，以 OP 為邊在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90.已知點(diǎn)C（0，-4），點(diǎn) D（3,0）連接 CQ、DQ,那么DQ + CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由. 24. （14分） (2016九上蘇州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8． （

11、1） 求該拋物線的解析式； （2） 點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E． ①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為 ，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最大值； ②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在 軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（本大題共10小題，共40分） (共10題；共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（本大題共 6 小題，共 30 分） (共6題；共27分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（本大題共 8 小題，共 80 分） (共8題；共70分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、