河南省南陽市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

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1、河南省南陽市數(shù)學(xué)中考模擬試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上定安期末) 大于 －2.6且小于4的整數(shù)有（ ） A . 4個(gè) B . 5個(gè) C . 6個(gè) D . 7個(gè) 2. （2分） (2018八上瀘西期中) 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則∠C等于（ ） A . 45 B . 60 C . 75 D . 90 3. （2分） (2019江漢) 據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度我國外貿(mào)進(jìn)出口總額是

2、70100億元人民幣，比去年同期增長了3.7%，數(shù)70100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 7.01104 B . 7.011011 C . 7.011012 D . 7.011013 4. （2分） 某班一些學(xué)生做圖釘隨機(jī)拋擲的實(shí)驗(yàn)，求圖釘尖觸地還是圖釘面觸地的概率，下列做法正確的是（ ） A . 甲做了4000次，得出針尖觸地的頻率約為42%，于是他斷定在做第4001次時(shí)，針尖肯定不會(huì)觸地； B . 乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料，形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計(jì)針尖觸地的個(gè)數(shù)，這樣大大提高了速度； C . 老師安排

3、每位同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，各人的圖釘大小、質(zhì)地均勻程度都不一樣，同學(xué)交來的結(jié)果，老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； D . 老師安排同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘），同學(xué)交來的結(jié)果，老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 5. （2分） 如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ） A . cm B . cm C . cm D . cm 6. （2分） (2020封開模擬) 一元二次方程 的根的情況為（ ） A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定 7. （2分） 一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北

4、偏東60方向走了4米到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)向南偏西15方向走了3米到C點(diǎn)，那么∠ABC等于 A . 45 B . 75 C . 105 D . 135 8. （2分） (2018浦東模擬) 已知在Rt△ABC中，∠C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 無論m取何值，y=x+2m與y= -x+4的交點(diǎn)不可能在 （ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 10. （2分） (2020九上建湖期末) 關(guān)于拋物線 ，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

5、 A . 開口方向向下 B . 對(duì)稱軸是直線 C . 當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大 D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分） (2019寧波模擬) 4x2﹣36因式分解的結(jié)果________. 12. （1分） (2016八上徐聞期中) 已知一個(gè)等腰三角形的頂角為30，則它的一個(gè)底角等于________． 13. （1分） 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，科代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m ， 眾數(shù)為n ， 則m+n＝________. 14.

6、 （1分） (2015九下郴州期中) 函數(shù) 中自變量x的取值范圍是________． 15. （1分） (2019九上臺(tái)安月考) 已知一元二次方程 ： ①若方程兩根為-1和2，則 ；②若 ，則一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若 ，則一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若 是方程 的一個(gè)根，則一定有 成立.其中正確的是________. 16. （1分） (2017寶山模擬) 如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC═8，tanA═ ，那么CF：DF═________

7、 17. （1分） (2017江陰模擬) 如圖，已知矩形OABC的面積為 ，它的對(duì)角線OB與雙曲線 相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=________． 18. （1分） 點(diǎn)P（-3，-4）到原點(diǎn)的距離為________ . 三、 解答題 (共10題；共60分) 19. （5分） 計(jì)算 （1）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0 （2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）（5x3y2） 20. （5分） (2017昆山模擬) 解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 21. （5分） （1）化簡：；（2）解方程： ． 22. （

8、5分） (2013茂名) 解分式方程： ． 23. （10分） (2015八下淮安期中) 已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)． （1） 求證：△ABM≌△DCM； （2） 判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （3） 當(dāng)AD：AB=________時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）． 24. （5分） (2019河南模擬) 《中國詩詞大會(huì)》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對(duì)詩詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之

9、趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩詞水平，從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了測試，并將八、九年級(jí)測試成績（百分制，單位：分）整理如下： 收集數(shù)據(jù) 八年級(jí) 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75 九年級(jí) 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89 （1） 整理數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全表格： 測試成績x（分） 年級(jí) 50≤x＜60 60≤x＜70

10、 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 八 2 ________ 4 ________ ________ 九 1 5 5 6 3 說明：測試成績x（分），其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格） 分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量： 年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八 75.9 76.5 ________ 九 77.1 79 86 （2） 得出結(jié)論：在此次測試中，有位同學(xué)的成績是78分，在他所在的年級(jí)屬于中等偏上，則這位同學(xué)屬于哪個(gè)年級(jí)？ （3） 若九年級(jí)有800名學(xué)生，估

11、計(jì)九年級(jí)詩詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？ 25. （5分） 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2）． （1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （2）判斷點(diǎn)B（2，﹣3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并寫出判斷過程． 26. （10分） (2018高陽模擬) 某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購買）． 運(yùn)行區(qū)間 成人票價(jià)（元/張） 學(xué)生票價(jià)（元/張） 出發(fā)站 終點(diǎn)站 一等座 二等座 二等座 甲地 乙地 26 22 16 若師生均購買二等座票，則共需1020元． （1） 參加活動(dòng)的教師和學(xué)生

12、各有多少人？ （2） 由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能多少人？ 27. （5分） (2017桂平模擬) 如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG． （1） 求證：AE=BG （2） 將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α≤360）如圖2所示，判斷（1）中

13、的結(jié)論是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由； （3） 若BC=DE=4，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為多少度時(shí)，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時(shí)α的度數(shù)，并利用備用圖畫出這時(shí)的正方形DEFG，最后求出這時(shí)AF的值． 28. （5分） (2018武進(jìn)模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝ 經(jīng)過點(diǎn)A（4m，4），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C． （1） 求直線l的解析式及拋物線的解析式； （2） 如圖2，點(diǎn)D是直線l在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線EF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，連接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的長

14、； （3） 在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)P是直線EF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)．當(dāng)△PFA與△QPA全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P和相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共60分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、