《數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分析(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分析
數(shù)學(xué)一般能力
數(shù)學(xué)特殊能力
數(shù)學(xué)實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)發(fā)展能力
數(shù)學(xué)一般能力:
數(shù)學(xué)觀察力
① 掌握數(shù)學(xué)概念時(shí),善于舍棄非本質(zhì)特征,抓住本質(zhì)特征的能力。
② 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系,形成知識(shí)結(jié)構(gòu)或體系的能力。
③ 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理時(shí),能從數(shù)學(xué)事實(shí)或現(xiàn)象展現(xiàn)中,掌握數(shù)學(xué)法則或規(guī)律的能力。
④ 在解決問(wèn)題時(shí),善于識(shí)別問(wèn)題的特征,發(fā)現(xiàn)隱含條件,正確選擇解題途徑和數(shù)學(xué)模型的能力,以及解題的辨析能力。
注意力
① 夠從無(wú)意注意中迅速引發(fā)有意注意。
② 在內(nèi)部注意上有良好的自我評(píng)價(jià)意識(shí),在外部注意上不僅善于用分析的態(tài)
2、度對(duì)某個(gè)對(duì)象或個(gè)別屬性加以注意,而且善于用綜合的態(tài)度對(duì)對(duì)象或全部特征屬性加以注意。
記憶力
① 具體數(shù)學(xué)事實(shí)、術(shù)語(yǔ)的記憶力
② 對(duì)數(shù)學(xué)概念、算法的記憶力
③ 對(duì)數(shù)學(xué)原理、法則的記憶力
④ 隨數(shù)學(xué)問(wèn)題類型標(biāo)志、解題模式的記憶力
⑤ 對(duì)數(shù)學(xué)解題方法、思想的記憶力
數(shù)學(xué)特殊能力:
運(yùn)算求解能力
① 進(jìn)行精確運(yùn)算的能力
② 近似計(jì)算的能力
③ 手算、心算、使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的能力
④ 估算能力,求近似解的能力
⑤ 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和對(duì)不確定情況進(jìn)行推斷的能力
⑥ 選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法的能力
⑦ 解釋和評(píng)價(jià)運(yùn)算結(jié)果的能力
抽象概括能力
① 象是概括的基礎(chǔ),概括是抽
3、象的目的,概括能夠使抽象達(dá)到更高的層次。
② 發(fā)現(xiàn)普遍現(xiàn)象中錯(cuò)在著差異的能力
③ 在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力,分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力,由特殊推廣到一般的能力,從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力
④ 把本質(zhì)與非本質(zhì)的東西區(qū)分開(kāi)來(lái)的能力
⑤ 善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力
推理論證能力
① 掌握演繹推理的基本方法,并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理
② 能利用歸納、類比等合情推理的方法及一般的科學(xué)方法,如特殊化與一般化、觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、猜想、直覺(jué)等方法,探索學(xué)習(xí)新知識(shí),解決新問(wèn)題。
空間想象能力
① 據(jù)條件畫(huà)出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象的能力。
② 正確地分析出
4、圖形中基本元素及相互關(guān)系的能力。
③ 對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形的能力,運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流地能力。
數(shù)據(jù)處理能力。
① 能結(jié)合具體問(wèn)題選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。
② 具有良好的統(tǒng)計(jì)意識(shí)及對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的準(zhǔn)確理解能力。
③ 能從多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表中合理獲取數(shù)據(jù)信息。
④ 能整理、描述數(shù)據(jù)并計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。
⑤ 能借助加工信息和計(jì)算所獲得的統(tǒng)計(jì)量,科學(xué)合理地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
⑥ 能應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)、方法去解決實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)實(shí)踐能力:
數(shù)學(xué)提出問(wèn)題能力
①對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合,從而提出問(wèn)題的能力即把問(wèn)題數(shù)學(xué)化
數(shù)學(xué)分析問(wèn)題能力
① 對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題變換化歸的能力
數(shù)學(xué)解決問(wèn)
5、題能力
① 靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法的能力證明的能力
② 進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)能力
③ 對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)的能力
應(yīng)用意識(shí)
① 對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。
② 面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),能主動(dòng)地尋找實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價(jià)值。
創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)建模探究能力
① 出數(shù)學(xué)問(wèn)題和質(zhì)疑能力(具有能疑、善思、敢想的品質(zhì))。
② 建立新的數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐愛(ài)你的能力。
③ 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力(提出定義、定理、公式)。
④ 推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力(包括放松條件或加強(qiáng)結(jié)論)。
⑤ 構(gòu)造新數(shù)學(xué)對(duì)象(概念、理論、關(guān)系)的能力。
⑥ 將不同領(lǐng)域的
6、知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力。
⑦ 總結(jié)已有數(shù)學(xué)成果達(dá)到新認(rèn)知水平的能力。
⑧ 巧妙地進(jìn)行邏輯連接做出嚴(yán)密論證的能力。
⑨ 善于運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)展現(xiàn)信息時(shí)代的數(shù)學(xué)風(fēng)貌。
⑩ 知道什么是“好”的數(shù)學(xué),什么是“不太好”的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)交流能力
① 能閱讀、傾聽(tīng)、討論、描述和寫(xiě)作數(shù)學(xué)。具體來(lái)說(shuō),會(huì)用口頭或書(shū)面的、實(shí)物或圖表的、自然語(yǔ)言或符號(hào)的方式來(lái)表達(dá)、演示和模擬數(shù)學(xué)問(wèn)題與情境,通過(guò)主題的操作活動(dòng)與內(nèi)心體驗(yàn),能領(lǐng)悟與建構(gòu)起圖表及實(shí)物材料與數(shù)學(xué)概念之間,自然語(yǔ)言及直覺(jué)觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的聯(lián)系。
② 從數(shù)學(xué)交流中能反應(yīng)和理清自己關(guān)于數(shù)學(xué)概念與問(wèn)題的思考,獲得和提出令人信服的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)及論證。
③ 能自如地應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行討論。