安徽省宣城市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、安徽省宣城市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上仁化期中) 函數(shù)f（x）=3﹣3x的值域?yàn)椋? ） A . （﹣∞，3] B . （0，+∞） C . （﹣∞，0） D . （﹣∞，3） 3. （2分） 設(shè) ， 且滿足 ， 對(duì)任意正實(shí)數(shù) ， 下面不等式恒成立的

2、是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上鶴崗月考) 函數(shù) 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下綿陽期中) 定義在 上的函數(shù) ，已知 是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有 成立，則有（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2﹣alnx在（1，2）上為增函數(shù)，則a的值等于（ ） A . 1 B . 2 C . 0 D . 7. （2分） 已知函

3、數(shù) f(x) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且滿足 ，則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017舒城模擬) 函數(shù) 的圖象不可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2013浙江理) 設(shè)y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為（ ） A . 單調(diào)遞增， B . 有增有減 C . 單調(diào)遞減， D . 不確定 10. （2分） (2017高二下穆棱期末) 已知函數(shù) ，且導(dǎo)函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù) 的解析式為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題

4、 (共6題；共6分) 11. （1分） (2017鹽城模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足2x﹣3≤ln（x+y+1）+ln（x﹣y﹣2），則xy=________． 12. （1分） 若函數(shù)f（x）=asinx+cosx在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________ 13. （1分） (2015高三上鹽城期中) 函數(shù)f（x）=ex﹣x的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 14. （1分） (2015高二下咸陽期中) 函數(shù)y=2x3﹣6x2+11的單調(diào)減區(qū)間是________． 15. （1分） (2017高二下穆棱期末) 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 ________. 16. （1

5、分） (2016高三上石家莊期中) 已知函數(shù)f（x）=x+ +b（x≠0），其中a，b∈R．若對(duì)任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，則b的取值范圍為明________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） 已知函數(shù)f（x）=﹣ax2+（1+a）x﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）．若存在區(qū)間[m，n]?[ ， +∞），使得函數(shù)g（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 18. （10分） (2020

6、高二上天津期末) 已知函數(shù) . (I)若曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ,求 的值； (II)若 ,求 的單調(diào)區(qū)間. 19. （10分） (2016普蘭店模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx． （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明： ＜f′（ ）． 20. （10分） (2019高三上鶴崗月考) 已知函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性； （2） 當(dāng) 時(shí)，證明： . 21. （10分） (2018高二下遼寧期末) 已知函數(shù) ( 為常數(shù))有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

7、 （1） 求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 記 的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)分別為 ，若不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （10分） (2016靜寧模擬) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2 （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （3） 對(duì)一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15、答案：略 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、