江蘇省連云港市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性

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1、江蘇省連云港市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若函數恰有三個單調區(qū)間，則實數a的取值范圍為 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下集寧期末) 若函數 在區(qū)間 上為單調遞增函數，則實數 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函數的圖像如圖所示，是的導函數，則下列數值排序正確的是（ ）

2、 A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二下屯溪期中) 已知函數f（x）=ex+ae﹣x ， 若f′（x）≥2 恒成立，則a的取值范圍為（ ） A . [3，+∞） B . （0，3] C . [﹣3，0） D . （﹣∞，﹣3] 5. （2分） 函數 的單調遞減區(qū)間是（ ） A . B . (-∞,1) C . D . 6. （2分） (2018高二下湛江期中) 已知函數 是定義在R上的偶函數，當 時， ，若 ，則不等式 的解集為（ ） A . 或 B . 或 C .

3、或 D . 或 7. （2分） (2018高二下遼源月考) 函數y＝x4－2x2＋5的單調遞減區(qū)間為（ ） A . (－∞，－1]和[0,1] B . [－1,0]和[1，＋∞) C . [－1,1] D . (－∞，－1]和[1，＋∞) 8. （2分） (2015高二下九江期中) 函數f（x）= ﹣sinx， 的單調遞減區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然對數的底數，f(x)為定義在上的可導函數，且f(x)e2

4、f(0),f(2010)>e2010f(0) B . f（2）e2010f(0) C . f（2）>e2f(0),f(2010)

5、一階比增函數”組成的集合記為 ，若函數 ，且 ，則實數 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知都是定義在R上的函數， ， ， ， ， 在有窮數列中，任意取正整數 ， 則前k項和大于的概率是 （ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2018高三上貴陽月考) 設函數 若 且 ， ，則 取值范圍分別是________． 14. （1分） (2019高三上鄒城期中) 已知定義在 上的可導函數 的導函數為 ,滿足 且 ,則不等

6、式 （ 為自然對數的底數）的解集是________. 15. （1分） (2016高三上揚州期中) 已知函數f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是________． 16. （1分） (2019南昌模擬) 已知函數 對于任意實數 都有 ，且當 時， ，若實數 滿足 ，則 的取值范圍是________． 17. （1分） (2018高二上長安期末) 若函數 在 上存在遞增區(qū)間，則 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2017高二下濮陽期末) 若a≥0，試討論函數g（x

7、）=lnx+ax2﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的單調性． 19. （10分） (2018河北模擬) 已知函數 （ ， 為自然對數的底數）. （1） 當 時，討論函數 的單調性； （2） 若關于 的不等式 在區(qū)間 上恒成立，求實數 的取值范圍. 20. （5分） (2019鄆城模擬) 已知函數 ．（無理數 ） （1） 若 在 單調遞增，求實數 的取值范圍； （2） 當 時，設函數 ，證明：當 時， ．（參考數據 ） 21. （10分） (2019高三上鶴崗月考) 已知函數 ． （Ⅰ）當 時，求 的單調區(qū)間； （Ⅱ）設函

8、數 ，若 是 的唯一極值點，求 ． 22. （10分） 已知函數f（x）=ex（x+a）﹣x2+bx，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=x﹣2． （1） 求a，b的值； （2） 求f（x）的單調區(qū)間及極值． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、