廣東省中山市中考數(shù)學(xué)二模試卷

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1、廣東省中山市中考數(shù)學(xué)二模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017七上杭州月考) 下列計算正確的是（ ） A . (-3) -(+3) =0 B . （ + ）（-35）=（-35）（- ）+（-35） C . （-3）=3（-3） D . 18（ ）=18 -18 2. （2分） 下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③

2、 3. （2分） 在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊平行，則這兩個角數(shù)量關(guān)系是（ ） A . 相等 B . 互余或互補 C . 相等或互余 D . 相等或互補 4. （2分） (2016八上淮安期末) 八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ） A . y=﹣x B . y=﹣ x C . y=﹣ x D . y=﹣ x 5. （2分） (2017東勝模擬) 某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率

3、為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，菱形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，頂點A在x軸正半軸上，頂點B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60，點D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點B和點C分別落在這個坐標(biāo)平面內(nèi)的B′和C′處，且∠C′DB′=60，某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過B′，則這個正比例函數(shù)的解析式為（ ） A . y=﹣ x B . y=﹣ C . y=﹣ D . y=﹣x 7. （2分） (2017深圳模擬) 已知直線y=kx+b經(jīng)過點（k，3）和（1，k），則k的值為（ ） A . B

4、. C . D . 8. （2分） 如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點，且OM＝3，則⊙O的半徑等于（ ） A . 8 B . 4 C . 10 D . 5 9. （2分） 如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的橫坐標(biāo)（ ） A . -4 B . -3 C . -2 D . -1 10. （2分） 已知：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . abc>0 B . 4a-b=0 C . 9a+3b+

5、c=0 D . 5a+c>0 二、 填空題 (共4題；共4分) 11. （1分） (2017七下南沙期末) 用一根鐵絲圍成一個長方形，使長方形的一邊長為6厘米且長方形的面積不小于12平方厘米，則該鐵絲至少長________厘米． 12. （1分） (2017應(yīng)城模擬) 如圖，AD⊥CD，∠ABD=60，AB=4m，∠ACB=45，則AC=________． 13. （1分） 等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為________ 14. （1分） (2020九下襄城月考) 如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P，Q分別是AD和AE上的

6、動點，則DQ＋PQ的最小值是________. 三、 解答題 (共11題；共105分) 15. （10分） (2011鹽城) （1） 計算：（ ）0﹣（ ）﹣2+tan45； （2） 解方程： ﹣ =2． 16. （5分） (2017八下寧德期末) 化簡并求值： ，其中x=﹣3． 17. （5分） 如圖所示，作△ABC關(guān)于直線l的對稱 ． 18. （7分） (2018江城模擬) 國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分

7、）如圖所示，其中分組情況是： A組：t＜0.5h B組：0.5h≤t＜1h C組：1h≤t＜1.5h D組：t≥1.5h 請根據(jù)上述信息解答下列問題： （1） C組的人數(shù)是________． （2） 本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)； （3） 若我區(qū)有5400名初中學(xué)生，請你估計其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？ 19. （5分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E． （1）求證：EB=EC； （2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

8、 20. （5分） (2016九下津南期中) 如圖，為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45和30，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73） 21. （15分） (2017大石橋模擬) 甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象． （1） 求出圖中m，a的值； （2） 求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的

9、x的取值范圍； （3） 當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km． 22. （15分） (2017寧夏) 校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為 A、B、C、D四個等級，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題： （1） 補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）； （2） 求該班學(xué)生比賽的平均成績； （3） 現(xiàn)準(zhǔn)備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？ 23. （15分） (2018成都) 如圖，在 中， ， 平分 交 于點 ， 為 上一點，經(jīng)過點 ，

10、的 分別交 ， 于點 ， ，連接 交 于點 . （1） 求證： 是 的切線； （2） 設(shè) ， ，試用含 的代數(shù)式表示線段 的長； （3） 若 ， ，求 的長. 24. （11分） (2017九上邯鄲期末) 如圖1，⊙O的直徑AB為4，C為⊙O上一個定點，∠ABC=30，動點P從A點出發(fā)沿半圓弧 向B點運動（點P與點C在直徑AB的異側(cè))，當(dāng)P點到達(dá)B點時運動停止，在運動過程中，過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點. （1） 求證：△ABC∽△PDC （2） 如圖2，當(dāng)點P到達(dá)B點時，求CD的長； （3） 設(shè)CD的長為 .

11、在點P的運動過程中， 的取值范圍為________（請直接寫出答案）. 25. （12分） (2017東海模擬) 將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，如圖①所示，∠BAB′=θ， = = =n，我們將這種變換記為[θ，n]． （1） 如圖①，對△ABC作變換[60， ]得到△AB′C′，則S△ABC：S△ABC=________；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為________度； （2） 如圖②，△ABC中，∠BAC=30，∠ACB=90，對△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形AB

12、B′C′為矩形，求θ和n的值； （3） 如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36，BC=1，對△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共11題；共105分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、