廣東省珠海市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷

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1、廣東省珠海市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017江陰模擬) 3的相反數(shù)是（ ） A . B . C . ﹣3 D . ﹣1 2. （2分） (2012遵義) 下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A . 3a﹣a=3 B . a2+a3=a5 C . （﹣2a）3=﹣6a3 D . ab2a=b2 3. （2分） (2017撫州模擬) 神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行

2、約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 2.8103 B . 28103 C . 2.8104 D . 0.28105 4. （2分） 如圖，將一個(gè)圓柱體放置在長(zhǎng)方體上，其中圓柱體的底面直徑與長(zhǎng)方體的寬相平，則該幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 化簡(jiǎn)： ﹣ =（ ） A . 0 B . 1 C . x D . 6. （2分） 在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . (4，－3) B . (－4

3、，3) C . (0，－3) D . (0，3) 7. （2分） (2018青羊模擬) 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C . 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D . 平分弦的直徑垂直于弦 8. （2分） 圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）． A . 36π B . 48π C . 72π D . 144π 9. （2分） 觀察如表，回答問(wèn)題： 序號(hào) 1 2 3 … 圖形 … 第（ ）個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)是“○”的個(gè)數(shù)的5倍．

4、 A . 5 B . 10 C . 20 D . 40 10. （2分） (2017九上商水期末) 將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（ ） A . cm B . cm C . cm D . 2cm 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2016葫蘆島) 分解因式：a3﹣4a=________． 12. （1分） (2019八下嘉興開(kāi)學(xué)考) 把足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式 ,經(jīng)________秒后足球回到地面. 13. （1分） (2017平頂山模擬) 袋子里放著小穎剛買(mǎi)

5、的花、白兩種色彩的手套各1雙（除顏色外其余都相同），小穎在看不見(jiàn)的情況下隨機(jī)摸出兩只手套，它們恰好同色的概率是________． 14. （1分） 如圖是一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)沿相同路線從A地到B地所行的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象，已知慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)，則A、B兩地的距離為_(kāi)_______km． 15. （1分） (2017靖遠(yuǎn)模擬) 如下圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 16. （1分） (2012河南) 如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象

6、上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共85分) 17. （5分） (2017蜀山模擬) 計(jì)算：tan30cos60+tan45cos30． 18. （10分） (2016貴港) 如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線． （1） 用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出△ABC的高CH（保留畫(huà)圖痕跡）； （2） 求△ACE的面積． 19. （10分） 為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過(guò)街天橋，橋面AD平行于地面BC

7、，立柱AE⊥BC于點(diǎn)E，立柱DF⊥BC于點(diǎn)F，若AB=10 米，tanB= ，∠C=30． （1） 因受地形限制，決定對(duì)天橋進(jìn)行改建，使CD斜面的坡度變陡，將30坡角改為40，改建后斜面為DG，試計(jì)算此次改建節(jié)省路面寬度CG大約是多少？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40≈0.64，cos40≈0.77，tan40≈0.84， ≈1.732） （2） 在該天橋修建工程中，某工程隊(duì)每天修建若干米，為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成，求原計(jì)劃幾天完成該工程？ 20. （15分） 為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)

8、踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm） 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 平均數(shù) 方差 完全符合 要求個(gè)數(shù) A 20 0.026 2 B 20 SB2 5 根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題： （1） 考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)好些； （2） 計(jì)算出SB2的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些； （3） 考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)明你的理由．

9、 21. （5分） 如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GA=GE． （1）求證：AG與⊙O相切． （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)． 22. （15分） (2017九下萬(wàn)盛開(kāi)學(xué)考) 在 中， ， 為射線 上一點(diǎn)， ， 為射線 上一點(diǎn)，且 ，連接 ． （1） 如圖，若 ， ，求 的長(zhǎng)； （2） 如圖，若 ，連接 并延長(zhǎng)，交 于點(diǎn) ，求證： ； （3） 如圖，若 ，垂足為點(diǎn) ，求證： ． 23. （10分） (2017如皋模擬) 若拋物

10、線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)P在直線l上，則稱(chēng)該拋物線L與直線l具有“”一帶一路關(guān)系，此時(shí)，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”． （1） 求“帶線”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的“路線”l的解析式； （2） 若某“帶線”L：y= x2+bx+c的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4． ①求此“帶線”L的解析式； ②設(shè)“帶線”L與“路線”l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，點(diǎn)R在PQ之間的“帶線”L上，當(dāng)點(diǎn)R到“路線”l的距離最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)． 24. （15分） (201

11、7集寧模擬) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上． （1） 證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和函數(shù)表達(dá)式； （3） 在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共85分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、