高中數(shù)學(xué) 3.2 古典概型（1）課件 蘇教版必修3.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修3,3. 2 古典概型（1）,問題情境：有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張,抽到的牌為紅心的概率有多大？,大量重復(fù)試驗(yàn)的工作量大，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，且有時候試驗(yàn)帶來一定的破壞性．,有更好的解決辦法嗎？,（1）有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果是什么？ （2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么?,答：（1）所有可能結(jié)果是“抽到紅心1”、 “抽到紅心2”、 “抽到紅心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”5種情況 ，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等； （2）所有可能結(jié)果是“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”．可以認(rèn)為出現(xiàn)這6種情況的可能性都相等；,它們都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件的每一個基本結(jié)果稱為基本事件．,猜想兩個實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：,隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件．,基本事件的定義：,例1 有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？,解：10個；即（1,2）、（1，3） 、（1,4）、（1，5） 、（2,3）、（2,4） （2,5）、（3,4） （3,5）、（4,5）這10個基本事件 ——枚舉法（有序，不重不漏）,你能從上面兩個實(shí)驗(yàn)和例1中發(fā)現(xiàn)這兩個實(shí)驗(yàn)的共同特點(diǎn)是什么？,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個——有限性 (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等——等可能性 我們將具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱 古典概型．,等可能基本事件的定義：每一個基本事件發(fā)生的可能性都相同則稱這些基本事件為等可能基本事件．,探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？,探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、 （正，正）、 （反，反）3個基本事件，對嗎？為什么？,問題：為什么對球進(jìn)行編號？,基本事件發(fā)生的可能性要相同．,例2：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？,解：記事件A為“摸到的兩只球都是白球” 分別記白球?yàn)?,2,3號，黑球?yàn)?,5號，從中一次摸出2只球，有如下基本事件：（1,2）、（1,3）、（1,4）、 （1,5）、（2,3）、（2,4）、 （2,5）、（3,4）、（3,5），（4,5） 因此，共有10個基本事件，事件A包含3個基本事件， 即（1,2）、（1,3）、（2,3），故P(A)＝ 答抽到2張紅心的概率是 ．,古典概型的解題步驟是： (1)判斷概率模型是否為古典概型 (2)找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個數(shù)m和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)n． (3)計(jì)算,,問題情境中的概率問題是古典概率模型嗎？,例3：同時拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問： （1）共有多少個不同的可能結(jié)果？ （2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？ （3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？,問：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？,圖表法,6 5 4 3 2 1,骰子為什 么要編號？,點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？,例4：甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求： （1）平局的概率； （2）甲贏的概率； （3）乙贏的概率.,,解：記甲出錘子、剪刀、布分別為a，b，c；乙出錘子、剪刀、布分別為1，2，3，甲、乙兩人作出拳游戲有(a,1) 、(a,2) 、 (a,3) 、 (b,1) 、 (b,2) 、 (b,3) 、 (c,1) 、 (c,2) 、 (c,3) ． 甲有3種不同的出拳方法，每一種出發(fā)是等可能的，乙同樣有3種不同的出拳方法．一次出拳游戲有9種不同的結(jié)果，所以基本事件的總數(shù)是9． 設(shè)“平局”為事件A；“甲贏”為事件B；“乙贏”為事件C，則事件A，B，C分別含3個基本事件，則P(A)＝P(B)＝P(C)＝,（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________. （2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________． （3）課本第103頁練習(xí)1,2． （4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字， ①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________； ②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.,練習(xí)：,小結(jié)： 1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)； 2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)； 3. 求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．,