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1、第2章 動(dòng)量和角動(dòng)量
習(xí)題參考答案：
2-2 某物體上有一變力F作用，它隨時(shí)間變化的關(guān)系如下：在0.1s內(nèi)，F(xiàn)均勻地由0增加到20N；又在以后0.2s內(nèi)，F(xiàn)保持不變；再經(jīng)0.1s，F(xiàn)又從20N均勻地減少到0．
⑴ 畫出F- t圖；
⑵ 求這段時(shí)間內(nèi)力的沖量及力的平均值；
⑶ 如果物體的質(zhì)量為3 kg，開始速度為1m/s，且與力的方向一致，問在力剛變?yōu)?時(shí)，物體的速度為多大？
解：⑴
⑵ 根據(jù)定積分的定義，用計(jì)算面積的方法，可得這段時(shí)間內(nèi)力的沖量為
力的平均值為
⑶ 根據(jù)動(dòng)量定理，有
所以
2-4 一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為，當(dāng)子
2、彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為（a，b為正常數(shù)），其中t的單位為秒()．
⑴ 假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需的時(shí)間；
⑵ 求子彈所受的沖量；
⑶ 求子彈的質(zhì)量．
解：⑴ 子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需的時(shí)間，由題意，得，所以
⑵ 子彈所受的沖量
將t=代入，得
⑶ 由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量
2-9 質(zhì)量為M的人手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m的物體，此人用與水平面成角的速率向前跳去．當(dāng)他達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，他將物體以相對(duì)于人為u的水平速率向后拋出．問：由于人拋出物體，他跳躍的距離增加了多少?(假設(shè)人可視為質(zhì)點(diǎn))
解：取
3、如圖所示坐標(biāo)．把人與物視為一系統(tǒng)，當(dāng)人跳躍到最高點(diǎn)處，在向左拋物的過程中．滿足動(dòng)量守恒，故有
式中為人拋物后相對(duì)地面的水平速率，為拋出物對(duì)地面的水平速率．得
的水平速率的增量為
而人從最高點(diǎn)到地面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
所以，人跳躍后增加的距離
2-11 如圖2-22所示，一質(zhì)量為m的滑塊在圓弧形滑槽中從靜止滑下．設(shè)圓弧形滑槽的質(zhì)量為M、半徑為R，略去所有摩擦力．求當(dāng)滑塊m滑到槽底時(shí)，滑槽M在水平方向移動(dòng)的距離．
解：以m和M為研究系統(tǒng)，所受的外力為重力mg、Mg與地面對(duì)滑槽的支持力N，如圖所示，系統(tǒng)在水平方向不受外力，因此在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)在下滑過程中，m相對(duì)于M的速度為，M相對(duì)地的速度為。在水平方向有
求解上式，得
設(shè)m在滑槽上滑行的時(shí)間為t，在水平方向相對(duì)于M移動(dòng)的距離為R，即
滑槽在水平方向移動(dòng)的距離為
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