高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)第一節(jié)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時參考課件 新人教版必修1.ppt

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觀察下面兩個指數(shù)函數(shù)的圖象，說出a的取值范圍：,,探究： 選取底數(shù)a（a0,且a≠1）的若干個不同的值，在同一個平面直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征？,(2)若x0,則ax 1,(2)若x0,則0ax1;,指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：,(1)當a1時，a的值越 ，函數(shù)圖象越陡。,(1)當0a1時，a的值越 ，函數(shù)圖象越陡。,小,大,若x0,則ax 1,若x0，則0ax1,,,比較下列各題中兩個值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1.70.3,0.93.1,解：(1)1.72.5，1.73可看作函數(shù)圖象的兩個值.,由于底數(shù)1.7＞1，所以指數(shù)函數(shù)在R上是 。,增函數(shù),因為2.5＜3所以1.72.5 1.73,＜,(2) 0.8-0.1，0.8-0.2可看作函數(shù)的兩個函數(shù)值.,底數(shù)0＜0.8＜1，所以指數(shù)函數(shù)在R上是 。,減函數(shù),因為-0.1＞-0.2，所以0.8-0.1 0.8-0.2,＜,比較下列各題中兩個值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1.70.3,0.93.1,(3)利用函數(shù)圖象：,,,f(x)=1.7x,g(x)=0.9x,,.,.,,.,0.3,3.1,1.70.3,0.93.1,.,由圖象我們可以看出，1.70.31，00.93.1,解：,截止到1999年底，我國人口約13億。如果 今后能將人口平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過 20年后，我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)？,1999年底，我國人口約為13億. 經(jīng)過1年(即2000年)，人口數(shù)為：,13+13×1% =,13×(1+1%)(億),經(jīng)過2年(即2001年)，人口數(shù)為：,13×(1+1%)+13×(1+1%)×1% =,經(jīng)過3年(即2002年)，人口數(shù)為：,13×(1+1%)2+13×(1+1%)2×1% =,13×(1+1%)2(億),13×(1+1%)3(億),解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后，我國 人口數(shù)為y億。,截止到1999年底，我國人口約13億。如果 今后能將人口平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過 20年后，我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)？,解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后，我國 人口數(shù)為y億。,所以，經(jīng)過x年，人口數(shù)為：,y=,13×(1+1%)x =,13×1.01x,當x=20時，,y=13×1.0120≈16（億）,所以經(jīng)過20年后，我國的人口數(shù)最多為16億。,我們把形如y=kax(k∈R,a＞0且a≠1)的函數(shù)稱為 指數(shù)型函數(shù)。,探究：,(1)如果人口年平均增長率提高1個百分點， 利用計算器分別計算20年，33年后我國的人口 數(shù)?,(2)如果年平均增長率保持在2%，利用計算 器計算2020-2100年，每隔五年相應(yīng)的人口數(shù)?,(3)你看到我國的人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨 勢？,(4)你是如何看待我國的計劃生育政策的？,解：(1)底數(shù)3＞1,所以指數(shù)函數(shù)y=3x為 。,增函數(shù),因為0.8＞0.7，所以30.8 30.7,(2)底數(shù)0.75＜1,所以指數(shù)函數(shù)y=0.75x為 。,減函數(shù),因為-0.1＜0.1，所以0.75-0.1 0.750.1,＞,＞,20.7＜50.7,0.6-0.5＞0.8-0.5,22.7＞0.72.7,0.92.5＜2.50.9,解：(1)由于2＞1,所以y=2x在R上是 。,增函數(shù),因為2m＜2n，所以m n,(2)底數(shù)0.3＜1,所以y=0.3x在R上是 。,減函數(shù),因為0.3m＜0.3n，所以m n,＞,＜,解：(1)由于0＜a＜1 ,所以y=ax在R上是 。,減函數(shù),因為am＜an，所以m n,(2)底數(shù)a＜1,所以y=ax在R上是 。,增函數(shù),因為am＜an，所以m n,＞,＜,解：(1)當t=100時，有,y= Q0e-0.0025t,= Q0e-0.0025 ×100,≈0.779Q0,答：100年后，臭氧含量約為初始量的77.9%。,解：,(2)因為e-0.00251,所以(e-0.0025)t是,減函數(shù)。,因此隨著時間t的增加，臭氧的含量不 斷地,減少。,答：隨時間的增加，臭氧的含量不斷地減少。,拿破侖的諾言,