廣東省梅州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷B卷

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1、廣東省梅州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 下列四個實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ） A . -5 B . C . 1 D . 4 2. （2分） 甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.810﹣7米 B . 810﹣8米 C . 810﹣9米 D . 810﹣7米 3. （2分） 下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）

2、 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 4. （2分） (2017七下宜興期中) 已知9m= ，3n= ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 2m﹣n=1 B . 2m﹣n=3 C . 2m+n=3 D . 2m=3n 5. （2分） 如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在直線n上，∠C=90，若∠1=25，∠2=70，則∠B=（ ） A . 65 B . 55 C . 45 D . 35 6. （2分） 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60，AB=AC=4，則弦BC的長為（ ） A . 2

3、B . 4 C . 3 D . 4 7. （2分） (2011湛江) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 8. （2分） 如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90，CO=CD．若B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . （2，2） B . （1，2） C . （ ， 2） D . （2，1） 9. （2分） (2

4、019九上交城期中) 如圖是二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+4的圖象，使y≥1成立的x的取值范圍是（ ） A . ﹣1≤x≤3 B . x≤﹣1 C . x≥1 D . x≤﹣1或x≥3 10. （2分） (2017唐河模擬) 如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75至OA′B′C′的位置，若OB= ，∠C=120，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ） A . （3， ） B . （3， ） C . （ ， ） D . （ ， ） 11. （2分） (2018九上郴州月考) 如果一元二次方程 能用公式法求解，那么必須滿足

5、的條件是（ ） A . b-4ac≥0 B . b-4ac≤0 C . b-4ac>0 D . b-4ac<0 12. （2分） 某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A . y=2.6x（0≤x≤20） B . y=2.6x+26（0＜x＜30） C . y=2.6x+10（0≤x＜20） D . y=2.6x+26（0≤x≤20） 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2016八上縣月考) 已知 ，求 的值為________.

6、14. （1分） (2017八下江都期中) 若關(guān)于x的分式方程 有增根，則該方程的增根為________。 15. （1分） 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，則m2+（cd+a+b）m+（cd）2018的值為________． 16. （1分） (2019八下宜興期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)在x軸上，對角線AC，BD交于點(diǎn)M，OM=6 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________. 17. （1分） (2016九上淅川期末) 已知圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是

7、________． 18. （1分） (2011衢州) 在一自助夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距________m． 三、 解答題 (共7題；共81分) 19. （10分） (2017九下沂源開學(xué)考) 已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P（4，n）． （1） 求n的值； （2） 求一次函數(shù)的解析式． 20. （15分） 在△ABC中，AB=AC，∠A=60，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120，

8、DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F． （1） 如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長； （2） 如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB； （3） 如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE﹣CF）． 21. （6分） (2017高郵模擬) 王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學(xué)老師報名參加了臨城片青年教師優(yōu)秀課選

9、拔賽，將通過抽簽決定上課節(jié)次，抽簽時女士優(yōu)先 （1） 先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是________； （2） 在李老師已經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結(jié)果中，王老師比姚老師先上課的概率． 22. （15分） (2019九下柳州模擬) 如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線DC，P點(diǎn)為優(yōu)弧 上一動點(diǎn)（不與A.C重合）. （1） 求∠APC與∠ACD的度數(shù)； （2） 當(dāng)點(diǎn)P移動到CB弧的中點(diǎn)時，求證：四邊形OBPC是菱形. （3） P點(diǎn)移動到什么位置時，△APC與△ABC全等，請說明理由. 23.

10、（10分） 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）． （1） 求這個一次函數(shù)的解析式； （2） 求關(guān)于x的不等式kx+b≤5的解集 24. （10分） (2016九上仙游期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。 （1） 求證：BC是⊙O切線； （2） 若BD=5,DC=3,求AC的長。 25. （15分） (2018八上重慶期中) 如圖1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90，AB=4 ，EF=8 ．點(diǎn)A、C、D、E在一條直線上，等腰Rt△DEF

11、靜止不動，初始時刻，C與D重合，之后等腰Rt△ABC從C出發(fā)，沿射線CE方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)A點(diǎn)與E點(diǎn)重合時，停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）． （1） 直接寫出線段AC、DE的長度； （2） 在等腰Rt△ABC的運(yùn)動過程中，設(shè)等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍； （3） 在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)線段AB與線段EF相交時，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)O為線段CE的中點(diǎn)；是否存在這樣的t，使點(diǎn)E、O、M三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由． 第 16

12、頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共81分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、