材料力學基礎知識重點.ppt

《材料力學基礎知識重點.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《材料力學基礎知識重點.ppt（65頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

材料力學基礎知識,提綱,1 材料力學與生產(chǎn)實踐的關系 2 材料力學的建立 3 緒論 3.1材料力學的研究對象 3.2材料力學的基本假設 3.3外力與內(nèi)力 3.4正應力與切應力 3.5正應變與切應變 3.6桿件的四種基本變形形式,提綱,4 軸向拉伸與壓縮 4.1引言 4.2軸力與軸力圖 4.3拉壓桿的應力（平面假設） 4.4材料在拉伸與壓縮的力學性能 4.5失效、許用應力 附錄 常用材料的力學性能,1、材料力學與生產(chǎn)實踐的關系,趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的壓縮強度,安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的拉伸強度,1、材料力學與生產(chǎn)實踐的關系,2、材料力學的建立,伽利略(G.Galileo)1638年提出計算梁強度的公式(但結(jié)論不正確),胡克(R.Hooke)1678年發(fā)表根據(jù)實驗得出的物理定律——胡克定律,2、材料力學的建立,通常所指金屬材料的性能包括以下兩個方面： 1．使用性能是為了保證機械零件、設備、結(jié)構(gòu)件等能正常工作，材料所應具備的使用性能主要有力學性能（強度、硬度、剛度、塑性、韌性等）、物理性能（密度、熔點、導熱性、熱膨脹性等），化學性能（耐蝕性、熱穩(wěn)定性等）。使用性能決定了材料的應用范圍，使用安全可靠性和使用壽命。 材料力學的建立主要解決材料的力學性能，研究對象有 （1）強度 （2）剛度 （3）穩(wěn)定性 研究的參數(shù)包括,2、材料力學的建立,強度。（屈服強度，抗拉強度，抗彎強度，抗剪強度），如鋼材Q235，屈服強度為235MPa 塑性。一般用伸長率或斷面收縮率表示。如Q235伸長率為δ5=21-26 硬度。包括劃痕硬度，壓入硬度回跳硬度，如布氏硬度、維氏硬度、、洛氏硬度里氏硬度等等。 沖擊韌性。沖擊功ak,3、緒論 3.1材料力學的研究對象,1、構(gòu)件,2、構(gòu)件分類,,軸線,,,中面,3.1材料力學的研究對象,軸線： 中軸線、中心線。 橫截面：垂直于梁的軸向的截面形狀。 形心:截面圖形的幾何中心 。,對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求,Ⅰ. 具有足夠的強度——荷載作用下不斷裂，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形(塑性變形)構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。 例如儲氣罐不應爆破。（破壞 —— 斷裂或變形過量不能恢復）,3.1材料力學的研究對象,塑形變形示例,3.1材料力學的研究對象,Ⅱ. 具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復變形的能力。例如機床主軸不應變形過大，否則影響加工精度。導軌、絲杠等。,3.1材料力學的研究對象,彈性變形,Ⅲ. 滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。 構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。,偏心受壓直桿,3.1材料力學的研究對象,3.2材料力學的基本假設,1．連續(xù)性假設：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充 滿物質(zhì) （數(shù)學） 2．均勻性假設：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學性 能相同 （力學） 3．各向同性假設：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力 學性能相同（物理） 4. 小變形假設：指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠小 于構(gòu)件的尺寸,3.3外力與內(nèi)力,外力：,按外力作用的方式,體積力:是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力,如物體的自重和慣性力,面積力:,如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力,若外力作用面積范圍遠小于構(gòu)件表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等,按時間,分布力：,集中力：,靜載：,動載：,緩慢加載（a≈0）,快速加載（a≠0），或沖擊加載,內(nèi)力與截面法,內(nèi)力：物體內(nèi)部的相互作用力。由于載荷作用引起的內(nèi)力稱為附加內(nèi)力。簡稱內(nèi)力。內(nèi)力特點：引起變形，傳遞外力，與外力平衡。 截面法：將桿件假想地切成兩部分，以顯示內(nèi)力，稱為截面法。,3.3外力與內(nèi)力,應用力系簡化理論，將上述分布內(nèi)力向橫截面的形心簡化，得 軸力 ：Fx沿桿件軸線方向內(nèi)力分量，產(chǎn)生軸向（伸長，縮短） 剪力 ：Fy、Fz使桿件產(chǎn)生剪切變形 扭矩 ：Mx 力偶，使桿件產(chǎn)生繞軸線轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)變形 彎矩 ：My , Mz 力偶，使桿件產(chǎn)生彎曲變形,3.3外力與內(nèi)力,3.3外力與內(nèi)力,上述內(nèi)力及內(nèi)力偶矩分量與作用在切開桿段上的外力保持平衡，因此，由平衡方程 ΣFx=0，ΣFy=0，ΣFz=0 ΣMx=0，ΣMy=0，ΣMz=0,,3.4正應力與剪（切）應力,應力單位：1Pa =1 N/m2 1M Pa = 1×106 N/m2 1G Pa = 1×109 N/m2,3.5正應變與切應變 一、形變： 形狀的改變。物體的形狀總可用它各部分的長度和角度來表示。因此物體的形變總可以歸結(jié)為長度的改變和角度的改變。 二、應變： 應變又可分為正應變（線應變）和切應變兩種。每單位長度的伸縮稱為正應變（線應變），用ε（epsilon ，伊普西龍 ） 表示；各線段之間的直角的改變稱為切應變（角應變），用γ （gamma，伽馬）表示。,3.5正應變與切應變 線應變ε 線應變 —— 即單位長度上的變形量，無量綱，其物 物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小,,,3.5正應變與切應變 切應變γ 切應變 ：即一點單元體兩棱角直角的改變 量，無量綱 彈性變形： 卸載時能夠消失或恢復的變形; 塑性變形： 卸載時不能消失或恢復的變形。,γ,,,,3.6桿件的四種基本變形形式,1.軸向拉伸或壓縮變形 受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的縱向力 ，力的作用線與桿軸線重。 變形特點： 相鄰截面相互離開(或靠近),2.剪切變形 受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的橫向力作用，力的作用線靠得很近。 變形特點： 相鄰截面相對錯動.,3.6桿件的四種基本變形形式,3.6桿件的四種基本變形形式,3.扭轉(zhuǎn)變形 受力特點： 桿受一對大小相等，方向相反的力偶，力 偶作用面垂直于桿軸線. 變形特點： 相鄰截面繞軸相對轉(zhuǎn)動.,4.彎曲變形 受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的力 偶作用，力偶作用面是包含(或平行) 軸線的縱向面. 變形特點：相鄰截面繞垂直于力偶作用面的軸 線作相對轉(zhuǎn)動.,3.6桿件的四種基本變形形式,工程中常用構(gòu)件在荷載作用下的變形，大多為上述幾種基本變形形式的組合，純屬一種基本變形形式的構(gòu)件較為少見.但若以一種基本變形形式為主，其它屬于次要變形的，則可按這種基本變形形式計算.若幾種變形形式都非次要變形，則屬于組合變形問題.,3.6桿件的四種基本變形形式,4 軸向拉伸與壓縮 4.1引言,在不同形式的外力作用下，桿件的變形與應力也相 應不同。 軸向載荷：作用線沿桿件軸線的載荷 軸向拉壓：以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式 拉壓桿：以軸向拉壓為主要變形的桿件 軸向拉壓的受力特點：外力的合力作用線與桿的軸 線重合。 軸向拉壓的變形特點： 軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。 軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。,軸向壓縮，對應的外力稱為壓力。,軸向拉伸，對應的外力稱為拉力。,力學模型如圖,4.1引言,有一些直桿，受到兩個以上的軸向載荷作用，這種 桿仍屬于拉壓桿。,4.1引言,4.2軸力與軸力圖,一、軸力 在軸向載荷F作用下，桿件橫截面上的唯一內(nèi)力分量為軸 力FN，軸力或為拉力，或為壓力，為區(qū)別起見,通常規(guī)定 拉力為正，壓力為負。,正,負,4.2軸力與軸力圖,二、軸力計算 如圖所示,平衡方程 ΣFx=0，F(xiàn)N1-2F=0 得AB段的軸力為 FN1=2F 對于BC段，由平衡方程 ΣFx=0，F(xiàn)-FN2=0 得BC段的軸力為 FN2=F,4.2軸力與軸力圖,以上分析表明，在AB與BC桿段內(nèi)，軸力不同。為了形象地表示軸力沿桿軸（即桿件軸線）的變化情況，并確定最大軸力的大小及所在截面的位置，常采用圖線表示法。作圖時，以平行于桿軸的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸的另一坐標表示軸力，于是，軸力沿桿軸的變化情況即可用圖線表示。 表示軸力沿桿軸變化情況的圖線，稱為軸力圖。例如上圖中的坐標圖即為桿的軸力圖。,4.2軸力與軸力圖,例1 圖中所示為右端固定梯形桿，承受軸向載荷F1與F2作用，已知F1=20KN（千牛頓），F(xiàn)2=50KN，試畫桿的軸力圖，并求出最大軸力值。,解：（1）計算支反力 設桿右端的支反力為FR，則由整個桿的平衡方程 ΣFx=0，F(xiàn)2-FR=0 得 FR=F2-F1=50KN-20KN =30KN,,4.2軸力與軸力圖,(2)分段計算軸力 設AB與BC段的軸力 均為拉力，并分別用FN1與FN2表示,則可知 FN1=F1=20KN FN2=-FR=-30KN （3）畫軸力圖 |FN|max=30kN,4.3拉壓桿的應力 拉壓桿橫截面上的拉力,現(xiàn)在研究拉壓桿橫截面上的應力分布，即確定橫截面上各點 處的應力。首先觀察桿的變形。如圖所示為一等截面直桿， 試驗前，在桿表面畫兩條垂直于桿軸的橫線1-1與2-2，然后 ，在桿兩端施加一對大小相等、方向相反的軸向載荷F。從 試驗中觀察到：橫線1-1與2-2仍為直線，且仍垂直于桿件軸 線，只是間距增大，分別平移至圖示1-1，2-2位置。,4.3拉壓桿的應力 拉壓桿橫截面上的拉力,根據(jù)上述現(xiàn)象，對桿內(nèi)變形作如下假設：變形后，橫截面仍保持平面且仍與桿軸垂直，只是橫截面間沿桿軸相對平移。此假設稱為拉壓桿的平面假設。 對于均勻性材料，如果變形相同，則受力也相同。,4.3拉壓桿的應力 拉壓桿橫截面上的拉力,由此可見，橫截面上各點處僅存在正應力б ，并沿截面均勻分布。 設桿件橫截面的面積為A，軸力為FN，則根據(jù)上述假設可知，橫截面上各點處的正應力均為 б= FN /A 或 б= F /A 上式已為試驗所證實，適用于橫截面為任意形狀的等截面拉壓桿 由上式可知，正應力與軸力具有相同的正負符號，即拉應力為正，壓應力為負,4.3拉壓桿的應力 斜截面上的應力,,,以上研究了拉壓桿橫截面上的應 力，為了更全面地了解桿內(nèi)的應 力情況，現(xiàn)在研究橫截面上的應 力。 考慮如圖，所示拉壓桿，利用截 面法，沿任一斜截面m-m將桿切 開，該截面的方位以其外法線與 x軸的夾角a表示。 由前述分析可知，桿內(nèi)各縱向纖 維的變形相同，因此，在截面m- m兩側(cè)，各纖維的變形也相同。 因此，斜截面m-m上的應力P沿 截面均勻分布。,4.3拉壓桿的應力 斜截面上的應力,根據(jù)上述分析，得桿左段的平衡方程為 PA/cosa-F=0 由此得 P=Fcosa/A=бcosa 式中，б=F/A，代表橫截面上的正應力 將應力P沿截面法向與切向分解，如圖，得斜截面上的正應力與切應力分別為 бa= Pcosa = бcos2a(橫截面a=0°處，正應力最大) τa= Psina = бsin2a/2 （斜面a=45°，切應力最大） 塑性材料拉伸試驗，斷面呈45°角,4.3拉壓桿的應力 圣維南原理,當作用在桿端的軸向外力 當作用在桿端的軸向外力，沿橫截面非均勻分布時，外力作用點附近各截面的應力，也未非均勻分布。但圣維南原理指出，力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部的應力分布，影響區(qū)的軸向范圍離桿端1～2個桿的橫向尺寸。此原理已為大量試驗與計算所證實。例如，如圖所示，承受集中力F作用的桿，其截面寬度為h，在x=h/4與h/2的橫截面1-1與2-2上，應力雖為非均勻分布，但在x=h的橫截面3-3，應力則趨向均勻。因此，只要外力合力的作用線沿桿件軸線，在外力作用面稍遠處，橫截面上的應力分布均可視為均勻的。,,,,F,F,,,,1,2,3,4.3拉壓桿的應力 圣維南原理,例2 在例1所示的階梯形圓截面桿，桿端AB與BC的直徑分別為d1=20mm，d2=30mm，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大正應力。,解：根據(jù)例1得，桿段AB與BC的 軸力分別為 FN1=20KN，F(xiàn)N2=-30KN AB段的軸力較小，但橫截面面積 也較小，BC段的軸力雖較大，但 橫截面面積也較大，因此，應對 兩段桿的應力進行計算。,4.3拉壓桿的應力 圣維南原理,由б=F/A可知，AB段內(nèi)任一橫截面的正應力為 б1=FN1/A=4FN1/πd12 =4（20×103N）/π(20×10-3m)2 =6.37×107Pa=63.7MPa(拉應力) 而BC段內(nèi)任一橫截面的正應力則為 б2=FN2/A=4FN2/πd22 =4（-30×103N）/π（30×10-3m）2 =-4.24×107Pa=-42.4MPa(拉應力) 可見，桿內(nèi)橫截面上的最大正應力則為 бmax=б1=63.7MPa,4.3拉壓桿的應力 圣維南原理,例3如圖所示軸向壓等截面桿，橫截面面積A=400mm2,載荷F=50kN，試求斜截面m-m上的正應力與切應力。 解：桿件橫截面上的正應力為 б0=FN/A=-50×103N/400×10-6m2=-1.25×108Pa 可以看出，斜截面m-m的方位角為 a=50° 于是可知斜截面m-m上的正應力與切應力分別為 б50°=бcos2a=（-1.25×108Pa）cos250°=-5.16×107Pa=-51.6MPa τ50°=σsin2a /2=（-1.25×108Pa）sin100/2=-6.16×107Pa=-61.6M,4.4 材料在拉伸與壓縮時 的力學性能,圓截面試件,標距與直徑的比例為:,4.4 材料在拉伸與壓縮時 的力學性能,,,1 、線性階段(ob段) oa段:為直線。比例極限 ?P ab段:不再是直線,在b點以下，卸載后變形可以完全恢復。 ? 彈性變形。b點的應力:彈性極限 ?e.當應力超過 ?e 時，將產(chǎn)生塑性變形。,低碳鋼拉伸試驗應力-應變圖,,低碳鋼拉伸試驗應力-應變圖,2 、屈服階段(bc段) 屈服極限 ?s ? 強度的重要指標 低碳鋼Q235的屈服應力為235MPa,,低碳鋼拉伸試驗應力-應變圖,3、硬化階段(ce段) 恢復抵抗變形的能力??硬化。e點的應力:強度極限 ?b.低碳鋼Q235的強度極限為380MPa 4、頸縮階段（ef段）,,,5、卸載與再加載規(guī)律 卸載過程： dd’為直線。dd’ // oa。og=od’+d’g od’塑性形變，d’g彈性形變 卸載后再加載，先沿d'd 直線，然后沿def曲線。,低碳鋼拉伸試驗應力-應變圖,低碳鋼拉伸試驗,冷作硬化：材料進入強化階段以后的卸載再加載歷史,使材料的比例極限提高，而塑性變形能力降低，這一現(xiàn)象稱為冷作硬化。,二、其它塑性材料拉 伸時的力學性能,名義屈服極限,與低碳鋼相比 共同之處: 斷裂破壞前經(jīng)歷較大 的塑性變形； 不同之處： 有的沒有明顯的四個 階段。,合金鋼20Cr 高碳鋼T10A 螺紋鋼16Mn 低碳鋼A3 黃銅H62,,對于沒有明顯的屈服 階段的塑性材料，工 程上規(guī)定: 用產(chǎn)生0.2 %塑性應變時的應力 作屈服指標，稱為名 義屈服極限，用?0.2 表示。,名義屈服極限,,?P0.2,材料在壓縮時的力學性能,E, ?s與拉伸 時大致相同。,因越壓越扁, 得不到 ?b 。,金屬的壓縮試件: 短圓柱，其高度與直徑之比為,1. 低碳鋼壓縮 時的? -? 曲線,1.5~3。,,2. 鑄鐵壓縮時的? -? 曲線,抗壓強度極 限比抗拉強度 極限高4~5倍。,破壞斷面與 軸線大約成 45?~55?的傾 角。,小結(jié),比例極限 ?P,彈性極限 ?e,屈服極限 ?s,強度極限 ?b,,材料的力學性能指標,塑性材料抗拉強度和抗壓強度相同。,脆性材料抗壓強度遠大于抗拉強度。,彈性指標,強度指標,名義屈服極限 ?P0.2,4.5 失效、許用應力,前述試驗表明，當正應力達到強度極限бb時，會引起斷裂；當應力達到屈服應力бs時，將產(chǎn)生屈服或出現(xiàn)塑性變形。構(gòu)件工作時發(fā)生斷裂或顯著塑性變形，一般都是不容許的。所以，從強度方面考慮，斷裂時構(gòu)件破壞或失效的一種形式，同樣，屈服或出現(xiàn)顯著塑性變形，也是構(gòu)建失效的一種形式，一種廣義的破壞。 根據(jù)上述情況，通常將強度極限與屈服應力統(tǒng)稱為材料的極限應力，并用бu表示。對于脆性材料，強度極限為其唯一強度指標，因此以強度極限作為極限應力；對于塑性材料，由于其屈服應力小于強度極限，故通常以屈服應力作為極限應力。,4.5 失效、許用應力,根據(jù)分析計算所得構(gòu)件之應力，稱為工作應力。在理想的情況下，為了充分利用材料的強度，擬可使構(gòu)件的工作應力接近于材料的極限應力。但實際上不可能，原因是：作用在構(gòu)件上的外力常常估計不準確；構(gòu)件的外形與所受外力往往比較復雜，計算所得應力通常均帶有一定程度的近似性；實際材料的組成與品質(zhì)等難免存在差異，不能保證構(gòu)件所用材料與標準試樣具有完全相同的力學性能，更何況由標準試樣測得的力學性能，本身也帶有一定分散性，這種差別在脆性材料中尤為顯著；等等。所有這些因素，都有可能使構(gòu)件的實際工作條件比設想的要偏于不安全的一面。除上述原因外，為了確保安全，構(gòu)件還應具有適當?shù)膹姸葍?，特別是對于因破壞將帶來嚴重后果的構(gòu)件，更應給予較大的強度儲備。,4.5 失效、許用應力,由此可見，構(gòu)件工作應力的最大容許值，必須低于材料的極限應力。對于由一定材料制成的具體構(gòu)件，工作應力的最大容許值，稱為材料的許用應力，并用[б]表示。許用應力與極限應力的關系為 [б]= бu/n 式中，n為大于1的因數(shù)，稱為安全因數(shù)。 如上所述，安全因數(shù)是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全因數(shù)或許用應力，可從有關規(guī)范或設計手冊中查到。在一般靜強度計算中，對于塑性材料，按屈服應力所規(guī)定的安全因數(shù)ns，通常取為1.5～2.2；對于脆性材料，按強度極限所規(guī)定的安全因數(shù)nb，通常取為3.0～5.0，甚至更大。,4.5 失效、許用應力,構(gòu)件在應力作用下可能發(fā)生疲勞破壞，所以疲勞破壞也是構(gòu)件破壞或失效的一種形式。我們這里簡單的介紹一下疲勞破壞。 實踐表明，在交變應力作用下的構(gòu)件，雖然所受應力小于材料的靜強度極限，但經(jīng)過應力的多次重復后，構(gòu)件將產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂，而且，即使是塑性很好的材料，斷裂時也往往無顯著地塑性變形。在交變應力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象，稱為疲勞破壞，簡稱疲勞。如傳動軸疲勞破壞會出現(xiàn)斷口光滑區(qū)和粗粒狀區(qū)。,4.5 失效、許用應力,此外，由于近代測試技術的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，在疲勞斷裂前，在斷口位置早就出現(xiàn)了細微裂紋，而且，裂紋隨著應力循環(huán)次數(shù)增加而擴展。 根據(jù)長期的試驗與研究，人們對疲勞的過程與機理，逐漸形成明確看法。原來，當循環(huán)應力的大小超過一定限度并經(jīng)歷了足夠多次的交替重復后，在構(gòu)件內(nèi)部應力最大或材質(zhì)薄弱處，將產(chǎn)生細微裂紋（即所謂疲勞源），這種裂紋隨著應力循環(huán)次數(shù)增加而不斷擴展，并逐漸形成為宏觀裂紋。在擴展過程中，由于應力循環(huán)變化，裂紋兩表面的材料時而擠壓，時而分離，或時而正向交錯，時而反向交錯，從而形成斷口的光滑區(qū)。另一方面，由于裂紋不斷擴展，當達到其臨界長度時，構(gòu)件將發(fā)生突然斷裂，斷口的粗粒狀區(qū)就是突然斷裂造成的。因此，疲勞破壞過程可理解為疲勞裂紋萌生、逐漸擴展與最后斷裂的過程。,4.5 失效、許用應力,以上分析表明，構(gòu)件發(fā)生斷裂前，既無明顯塑性變形，而裂紋的形成與擴展不易及時發(fā)現(xiàn)，因此，疲勞破壞常常帶有突發(fā)性，往往造成嚴重后果。據(jù)統(tǒng)計，在機械與航空等領域中，大部分損傷事故是疲勞破壞所造成的。因此，對于承受循環(huán)應力的機械設備與結(jié)構(gòu)，應該十分重視其疲勞強度問題。,附錄 常用材料的力學性能,謝謝大家,