廣東省梅州市2020年（春秋版）中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、廣東省梅州市2020年（春秋版）中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016七上樂昌期中) 下列各數(shù)：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，負(fù)數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （2分） (2019梅列模擬) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a2+a3＝a5 B . a2a2＝a C . 3a2?a3＝3a5 D . （3a2）3＝9a6

2、 3. （2分） (2018道外模擬) 下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017臨高模擬) 數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017鶴壁模擬) 中國科學(xué)家屠呦呦獲得了諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年能為近120萬嬰幼兒免除瘧疾的危害．其中120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 12103 B . 1.2104 C .

3、1.2106 D . 1.2108 6. （2分） (2016八上羅田期中) 正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則該多邊形是（ ） A . 正八邊形 B . 正九邊形 C . 正十邊形 D . 正十一邊形 7. （2分） (2013義烏) 兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A . 內(nèi)切 B . 相交 C . 外切 D . 外離 8. （2分） (2019八下洪澤期中) 如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點(diǎn)D，E，連接DE，作EF∥AC得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；分別取EF，BE的中點(diǎn)D1 ，

4、E1 ， 連接D1E1 ， 作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1 ， 它的周長記作C2照此規(guī)律作下去，則C2019等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（ ） A . 文 B . 明 C . 城 D . 市 10. （2分） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)． ①abc＜0，②2a+b=0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤b＞-2

5、c． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 11. （2分） 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC﹣AD=AB，過D作DE∥AB交BC于E，則△DEC是（ ） A . 不等邊三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 12. （2分） (2017八上新會(huì)期末) 一個(gè)長方形的面積為x2﹣2xy+x，長是x，則這個(gè)長方形的寬是（ ） A . x﹣2y B . x+2y C . x﹣2y﹣1 D . x﹣2y+1 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2019七下巴南期中) 實(shí)數(shù)

6、27的立方根的相反數(shù)是________. 14. （1分） (2018九下吉林模擬) 因式分解： =________． 15. （1分） 已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式________（寫出一個(gè)即可） 16. （1分） (2017邵陽模擬) 已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 甲 ， 乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 乙 ， 且 甲= 乙 ， 而甲組數(shù)據(jù)的方差為S2甲=1.25，乙組數(shù)據(jù)的方差為S2乙=3，則________較穩(wěn)定． 17. （1分） (2018濱湖模擬) 若圓錐底面圓的直徑和母線長均為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于________c

7、m2 . 18. （1分） (2017普陀模擬) 已知反比例函數(shù)y= （k是常數(shù)，k≠0）的圖象在第二、四象限，點(diǎn)A（x1 ， y1）和點(diǎn)B（x2 ， y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，可得y1________y2 ． （填“＞”、“=”、“＜”）． 三、 解答題 (共8題；共96分) 19. （10分） (2018鎮(zhèn)江) （1） 計(jì)算：2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30； （2） 化簡：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1． 20. （5分） 解方程 21. （5分） (2017九下莒縣開學(xué)考) 國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)

8、化立體巡航．如圖，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2362米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30，保持方向不變前進(jìn)1464米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45，請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù) =1.732， =1.414） 22. （20分） 甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年每個(gè)單元的測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93 乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97 （1） 他們的平均成績分別是多少？ （2） 甲、乙的11次單元測驗(yàn)成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？ （3）

9、 這兩位同學(xué)的成績各有什么特點(diǎn)？ （4） 現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時(shí)成績達(dá)到98分以上才可能進(jìn)入決賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這項(xiàng)競賽，為什么？ 23. （15分） (2017薛城模擬) 如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

10、． 24. （15分） (2018本溪) 為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元． （1） 求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？ （2） 售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3） 在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過10個(gè)，請幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢． 25. （15分） (20

11、17長寧模擬) 已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的頂點(diǎn)D在BC邊上，DP交AB邊于點(diǎn)E，DQ交AB邊于點(diǎn)O且交CA的延長線于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A不重合），設(shè)∠PDQ=∠B，BD=3． （1） 求證：△BDE∽△CFD； （2） 設(shè)BE=x，OA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； （3） 當(dāng)△AOF是等腰三角形時(shí)，求BE的長． 26. （11分） (2019九上邗江月考) 如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB． （1） 求證：直線BF是⊙O的切線； （2）

12、 若點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長和扇形DOE的面積； （3） 在（2）的條件下，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為5，則r的取值范圍為________． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共96分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、