廣東省云浮市2021年中考數學試卷（I）卷

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1、廣東省云浮市2021年中考數學試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共48分) 1. （4分） (2016黃石) 的倒數是（ ） A . B . 2 C . ﹣2 D . ﹣ 2. （4分） (2019淮安模擬) 下列圖形是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分） (2018秀洲模擬) 根據嘉興市統計局的人口統計，截至2017年末，嘉興全市常住人口約為4656000人，“4656000用科學記數法

2、可表示為（ ） A . 4.656105 B . 46.56105 C . 4.656106 D . 0.4656107 4. （4分） 下列計算正確的是（ ） A . （2a+1）2=4a2+1 B . （﹣2x2y4）4=﹣8x8y16 C . （a+4）（a﹣4）=a2﹣4 D . 4x3y（﹣2x2y）=﹣2x 5. （4分） 函數y=mx+m和函數y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （4分） 已知整數x滿足是不等式組 ， 則x的算術平方根為（ ） A .

3、 2 B . 2 C . D . 4 7. （4分） (2017隆回模擬) 下列命題中，真命題是（ ） A . 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B . 有一個角是直角的四邊形是矩形 C . 四個角相等的菱形是正方形 D . 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 8. （4分） 如圖，將長方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大18．設∠BAE和∠BAD的度數分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（ A . B . C . D . 9. （4分） (2018九上衢州期中) 如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，連結BD，∠B

4、AD=105，∠DBC=75．若⊙O的半徑為3，則弧BC的長是（ ） A . B . π C . D . 10. （4分） (2018河南模擬) 在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為 1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．則兩次摸出的小球的標號的和等于6的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （4分） (2016八下羅平期末) 如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點P（m，4），則關于x的不等式x+3≤ax+b的解為（ ） A . x≥4 B . x＜m C

5、 . x≥m D . x≤1 12. （4分） 將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于點E，AB= ， 則四邊形AB1ED的內切圓半徑為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共24分) 13. （4分） (2016八上東莞開學考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為________． 14. （4分） (2017八下安岳期中) 要使 與 的值相等，則x=________． 15. （4分） 如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河

6、這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15，∠ACD=45，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為________m． 16. （4分） (2019八上靖遠月考) 對于任意實數 ，定義關于“※”的一種新運算如下： ※ = .例如3※5=32+5=11.若 ※ =2，且 ※ =-1，則 =________, =________. 17. （4分） (2015九上新泰競賽) 如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF//AB，若EF=2 ，則的度數為________. 18. （4分） (2

7、014梧州) 如圖，下列圖案都是由小正方形組成的，它們形成矩形的個數是有規(guī)律的：第（1）個圖案中，矩形的個數是1個；第（2）個圖案中，矩形的個數是4個；…第（25）個圖案中，矩形的個數是________個． 三、 解答題 (共7題；共78分) 19. （8分） (2018無錫模擬) 隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯網巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據調查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同． （1） 求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率； （2） 如果平均每人每

8、月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？ 20. （10分） 先化簡，再求值： （1） ，其中a=5； （2） ，其中a=3，b=﹣2； （3） 已知x+y=2，x﹣y= ，求分式 的值． 21. （10.0分） 每年5月的第二個星期日是“母親節(jié)”，為了解同學們今年母親節(jié)是怎樣陪媽媽過的，隨機對校園里的同學進行了調查，調查結果有以下幾種：“給媽媽買禮物”，“幫媽媽做家務”，“陪媽媽看電影”，“今年忘了”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”．根據調查統計結果繪制了如下兩

9、幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題： （1） 這次共調查了________名同學，扇形統計圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數為________度，請補全折線統計圖； （2） 現在要從選擇“B”的同學和選擇“D”的同學中分別選一位同學來談談各自對“母親節(jié)”的感想，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好是一位女同學和一位男同學的概率． 22. （12分） (2018銅仁模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E． （1） 求證：DE是⊙O的切線． （2） 若∠B=30，AB=8，求DE的長． 23.

10、（12分） (2017八下東城期中) 已知某市 年企業(yè)月用水量 （噸）與該月應交的水費 （元）之間函數關系如圖所示． （1） 當 時，求 關于 的函數關系式． （2） 若某企業(yè) 年 月份的水費為 元，求該企業(yè) 年 月份的用水量． 24. （12分） (2017青海) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交BE于點F，點D，E的坐標分別為（3，0），（0，1）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 猜想△EDB的形狀并加以證明； （

11、3） 點M在對稱軸右側的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由． 25. （14.0分） (2017潮安模擬) 已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（2，﹣2），B（6，﹣2），動點P從點O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位的速度移動，過點P作PQ垂直于直線OA，垂足為點Q，設點P移動的時間t秒（0＜t＜4）．△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S． （1） 求經過O、A、B三點的拋物線的解析式； （2） 若將△OPQ沿著直線PQ翻折得到△O′

12、PQ，則當t=________時，點O′恰好在拋物線上． （3） 在（2）的條件下，記△O′PQ與四邊形OABC重疊的面積為S，求S與t的函數關系式，并注明自變量的取值范圍． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共48分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共78分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、