2019-2020年高三最后第二次模擬考試 數(shù)學(xué)理 .doc

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2019-2020年高三最后第二次模擬考試 數(shù)學(xué)理 第Ⅰ卷選擇題（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有—項(xiàng)是符合題目要求的． 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．若（其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R）則a+b= A． 一1 B． 1 C． 0 D．2 2．從xx個(gè)學(xué)生中選取100人志愿者，若采用下面的方法選取，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從xx人中剔除8人，剩下的xx人按年級(jí)分層抽樣取出100人，則每人入選的概率為 A．不全相等 B．均不相等 C． D． 3．命題“x∈R，使為假命題”是命題“-16a0”的 A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．一個(gè)幾何體的三視圖尺寸如下圖所示，其中正視 圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰 三角形，該幾何體的表面積是 A．l6+16 B．l6+8 C．8+16 D．8+8 5．有四個(gè)函數(shù)：①y= x·sinx ②y=x·cosx ③y=x·|cosx| ④y=x·2x的圖像（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是 A．④①②③ B．①④③② C．①④②③ D．③④②① 6．如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為l，過(guò)點(diǎn)AA作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是 A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平而CB1D1 C．AH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1 D．直線AH和BB1所成角為45° 7．執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則輸入的a為 A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知A、B為拋物線上兩點(diǎn)， 直線AB過(guò)焦點(diǎn)F，A、B在準(zhǔn)線上的射影分 別為C、D，則 ①y軸上恒存在一點(diǎn)K，使得； ② ③存在實(shí)數(shù)使得（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）： ④若線段AB的中點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為T，有． 其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為 A． 1 B．2 C．3 D．4 9．設(shè)等差數(shù)列{an）的前n項(xiàng)和為Sn，若= A．9 B． C．2 D． 10．己知一個(gè)四位數(shù)其各個(gè)位置上的數(shù)字是互不相等的非負(fù)整數(shù)，且各個(gè)數(shù)字之和為12，則這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A．108 B．128 C．152 D．174 11．若（2x+ 4）2n= a0+a1x+a2x2+…+ a2nx2”（n∈N*）， 則被3除的余數(shù)是 A．0 B．1 C．2 D．不能確定 12．函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，,對(duì)任意的x∈[t,t十2]，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)，的取值范圍是 A．[2,+） B．（0,2] c．[－,-1][0，] D．[，+∞） 第II卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 13．集合A={3，2a}，B ={a，b），若AB ={2}，則AB=_ ． 14．己知x，y滿足約束條件，則z= 2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k= ． 15．在數(shù)列{an}中，，在數(shù)列{}中，，則b201l - bxx ． 16．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右上存在一點(diǎn)P，使（（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為 ．． 三、解答題；本大題菇6小題，共74分．) 17．（本小題滿分12分、 設(shè)函數(shù)若函數(shù)f（x）的圖象與直線y =n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （I）求函數(shù)的解析式： （II）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，求a的值． 18．（本小題滿分12分） 如圖，已知四棱錐E - ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB = EC = 2, AE = BE =. （I）求證：平面EAB⊥平面ABCD： （II）求二面角E- AD -C的余弦值 19．（本小題滿分12分） 甲、乙兩人進(jìn)行乒兵球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為p． （I）如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求，的取值范圍； （II）當(dāng)p=時(shí)，若采用5局3勝制的比賽規(guī)則，設(shè)比賽結(jié)束時(shí)進(jìn)行的比賽次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望； 20．（本小題滿分12分） 己知函數(shù)是圖像點(diǎn)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)。 （1）求證：的定值； （2）若 （3）在（2）的條件下，若，Tn為數(shù)列{}前n項(xiàng)和，若對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 21．（本小題滿分12分） 已知直線（1+4k）x - （2 - 3k）y -（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F，的最大距離為8． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程： （II）已知圓D：，直線l：mx+ ny =1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍． 22．（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （I）當(dāng)a>l時(shí)，求證：函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增； （II）若函數(shù)1有三個(gè)零點(diǎn)，求f的值： （III）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得試求a的取值范圍，