2019-2020年高中數(shù)學 第6課時函數(shù)的單調性（2）自主預習案 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第6課時函數(shù)的單調性（2）自主預習案 新人教A版必修1 預習范圍：P39-P40 預習任務： 一、 看書P2-P3中，弄懂下列概念： 1、函數(shù)最值的定義 2、如何求函數(shù)的最值 二、 完成下列題目，并總結： 1、1、在區(qū)間(0，＋∞)上不是增函數(shù)的函數(shù)是 （ ） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1 2、函數(shù)f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上遞減，則a的取值范圍是__ ． 【B：課堂活動單】 學習目標： 1.理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義. 2.會求簡單函數(shù)的單調區(qū)間, 了解單調性的簡單運用. 重點難點： 最值的求法 活 動 一：建構數(shù)學 1．函數(shù)最值的定義： 一般地，設函數(shù)的定義域為． 若存在定值，使得對于任意，有 恒成立，則稱 為的最大值，記為 ； 若存在定值，使得對于任意，有 恒成立，則稱 為的最小值，記為 ； 2．單調性與最值： 設函數(shù)的定義域為， 若是增函數(shù)，則 ， ； 若是減函數(shù)，則 ， ． 活 動 二：數(shù)學應用 1.下圖為函數(shù)y=f(x) , x∈[－4 , 7]的圖象, 指出它的最大值、最小值及單調區(qū)間. 2.求出下列函數(shù)的最小值. (1) y=x2－2x (2) y= x∈[1 , 3] (3) y=4－ (4) y=2x+ 活 動 三： 已知函數(shù)y = f (x)的定義域是[a , b] , af(－m) , 則實數(shù)m的取值范圍是________________________ 變：“R”改成，則實數(shù)m的取值范圍是________________________ 4. 設實數(shù)x、y滿足x+2y=1,x≤0，則x2+y2的最小值為 _______________ . 5、函數(shù)的最大值是 6、求下列函數(shù)的最值 （3） （4）y= 7. 已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2 , x∈[－5 , 5] (1)當a=－1時, 求函數(shù)f(x)的最大值和最小值; (2)求實數(shù)a的取值范圍, 使y=f(x)在區(qū)間[－5 , 5]上是單調函數(shù). 8.已知定義在閉區(qū)間[0,3]上的函數(shù)f(x)=kx2-2kx的最大值為3,求實數(shù)k的值. 9、求函數(shù)f(x)=x2-4x-4在閉區(qū)間[t,t+1](tR)上的最小值g(t),并作出函數(shù)g(t)的圖象