《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題八 函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題八 函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué) 專(zhuān)題八 函數(shù)的應(yīng)用 四川專(zhuān)用 一次函數(shù)的應(yīng)用 【 例 1】 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952214)(2016甘孜州 )某學(xué)校計(jì)劃組織 500人參加社 會(huì)實(shí)踐活動(dòng) , 與某公交公司接洽后 , 得知該公司有 A, B型兩種客車(chē) , 它 們的載客量和租金如表所示: A型客車(chē) B型客車(chē) 載客量 (人 /輛 ) 45 28 租金 (元 /輛 ) 400 250 經(jīng)測(cè)算 , 租用 A, B型客車(chē)共 13輛較為合理 , 設(shè)租用 A型客車(chē) x輛 , 根據(jù) 要求回答下列問(wèn)題: (1)用含 x的代數(shù)式填寫(xiě)下表: 車(chē)輛數(shù) (輛 ) 載客量 (人 ) 租金 (元 ) A型客車(chē) x 45x 400 x B型
2、客車(chē) 13 x _____________ ___________ 28(13 x) 250(13 x) (2)采用怎樣的租車(chē)方案可以使總的租車(chē)費(fèi)用最低 , 最低為多少? 分析: (1)根據(jù) “ B型車(chē)的載客量 租的輛數(shù) 滿(mǎn)載人數(shù) ” 以及 “ 租 B 型車(chē)應(yīng)付租金 每輛的租金 租的輛數(shù) ” 即可得出結(jié)論 ; (2)設(shè)租車(chē) 的總費(fèi)用為 W元 , 根據(jù) “ 總租金 租 A型車(chē)的租金 租 B型車(chē)的租金 ” 即可得出 W關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 , 再根據(jù)共 500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) , 列出關(guān)于 x的一元一次不等式 , 解不等式即可得出 x的取值范圍 , 根 據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值
3、問(wèn)題 解: (1)設(shè)租用 A型客車(chē) x輛 , 則租用 B型客車(chē) (13 x)輛 , B型車(chē)的載客量 28(13 x), 租金為 250(13 x)故答案為: 28(13 x); 250(13 x) (2) 設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為 W元 , 則有 W 400 x 250(13 x) 150 x 3 250.由已 知得 45x 28(13 x)500, 解得 x8. 在 W 150 x 3 250中 , 150 0, 當(dāng) x 8時(shí) , W取最小值 , 最小值為 4 450元故租 A型車(chē) 8輛 , B型車(chē) 5輛 時(shí) , 總的租車(chē)費(fèi)用最低 , 最低為 4 450元 【 例 2】 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 149522
4、15)(2016荊州 )為更新果樹(shù)品種 , 某果園計(jì)劃 新購(gòu)進(jìn) A, B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育 , 若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共 45棵 , 其中 A種苗的單價(jià)為 7元 /棵 , 購(gòu)買(mǎi) B種苗所需費(fèi)用 y(元 )與購(gòu)買(mǎi)數(shù) 量 x(棵 )之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系 (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式; (2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中 , B種苗的數(shù)量不超過(guò) 35棵 , 但不少于 A種苗的數(shù)量 , 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案 , 使總費(fèi)用最低 , 并求出最低費(fèi)用 分析: (1)根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo) , 結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)分段利用待定系 數(shù)法求出函數(shù)解析式即可 ; (2)根據(jù) B種苗的數(shù)量不超過(guò) 35棵 , 但不少于 A種
5、苗的數(shù)量可得出關(guān)于 x的一元一次不等式組 , 解不等式組求出 x的取 值范圍 , 再根據(jù) “ 所需費(fèi)用為 W A種樹(shù)苗的費(fèi)用 B種樹(shù)苗的費(fèi)用 ” 可得出 W關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 , 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題 解: ( 1 ) 設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b , 當(dāng) 0 x 20 時(shí) , 把 ( 0 , 0 ) , ( 20 , 1 6 0 ) 代入 y kx b 中 , 得 0 b , 160 20k b , 解得 k 8 , b 0 , 此時(shí) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8x ;當(dāng) x 20 時(shí) , 把 ( 20 ,
6、 160 ) , ( 40 , 288 ) 代入 y kx b 中 , 得 20k b 160 , 40k b 288 , 解得 k 6 .4 , b 32 , 此時(shí) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 6 .4 x 3 2 . 綜上可知: y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8x ( 0 x 20 ) 6 .4 x 32 ( x 20 ) ( 2 ) B 種苗的數(shù)量不超過(guò) 35 棵 , 但不少于 A 種苗的數(shù)量 , x 35 , x 45 x , 2 2 .5 x 35 , 設(shè)總費(fèi)用為 W 元 , 則 W 6 .4 x
7、 32 7 ( 45 x ) 0 .6 x 347 , k 0 .6 , y 隨 x 的增大而減小 , 當(dāng) x 35 時(shí) , W 總費(fèi)用 最低 , W 最低 0 .6 35 3 4 7 326 ( 元 ) 【 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 】 1 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952216)(2016湘西州 )某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品 , 甲 的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高 20元 , 已知 20件甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與 25件 乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同 (1)求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià); (2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨 100件 , 要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于 9000元 , 同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高 10%
8、后的價(jià)格銷(xiāo)售 , 乙商品按進(jìn)價(jià)提高 25%后的價(jià)格銷(xiāo)售 , 兩種商品全部售完后的銷(xiāo)售總額不低于 10480元 , 問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案? (3)在條件 (2)下 , 并且不再考慮其他因素 , 若甲乙兩種商品全部售完 , 哪種方案利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少? 解: ( 1 ) 設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是 x 元 , 乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是 y 元 根據(jù)題意 得 x y 20 , 20 x 25y , 解得 x 100 , y 80 , 答:甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是每件 100 元 , 乙商 品的進(jìn)貨單價(jià)是每件 80 元 ( 2 ) 設(shè)甲進(jìn)貨 m 件 , 乙進(jìn)貨 ( 100 m )
9、 件 根據(jù)題意得 100m 80 ( 100 m ) 9 000 , 100m ( 1 10 % ) 80 ( 100 m )( 1 2 5 % ) 10 480 , 解得 48 x 50. 又 m 是正整數(shù) , 則 m 的正整數(shù)值是 48 或 49 或 50 , 則有 3 種進(jìn)貨方案 , 方案一:甲商品進(jìn)貨 48 件 , 乙商品進(jìn)貨 52 件;方案二:甲商品進(jìn)貨 49 件 , 乙商品進(jìn)貨 51 件;方案三:甲商品進(jìn)貨 50 件 , 乙商品進(jìn)貨 50 件 ( 3 ) 銷(xiāo)售 的利潤(rùn) w 100 10 %m 80 ( 100 m ) 25 % , 即 w
10、2 000 10m , 則當(dāng) m 取得最小值 48 時(shí) , w 取得最大值 , 是 2 000 10 48 1 520 ( 元 ) 此時(shí) , 乙進(jìn)的件數(shù)是 100 48 52 ( 件 ) 答:當(dāng)甲商品進(jìn)貨 48 件 , 乙商品進(jìn)貨 52 件時(shí) , 有最大利潤(rùn)是 1 520 元 二次函數(shù)的應(yīng)用 【 例 3】 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952217)(2016內(nèi)江 )某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍 建一個(gè)矩形苗圃園 , 其中一邊靠墻 , 另外三邊用長(zhǎng)為 30米的籬笆圍成 , 已知墻長(zhǎng)為 18米 (如圖所示 ), 設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為 x米 (1)若苗圃園的面積為 72平方米 ,
11、 求 x; (2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于 8米 , 這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值 嗎?如果有 , 求出最大值和最小值;如果沒(méi)有 , 請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于 100平方米時(shí) , 直接寫(xiě)出 x的取值范圍 分析: (1)根據(jù)題意列方程求解即可 ; (2)設(shè)苗圃園的面積為 y, 根據(jù)題 意得到二次函數(shù)解析式 y x(30 2x) 2x2 30 x, 根據(jù)二次函數(shù)的 性質(zhì)求解即可 ; (3)由題意列不等式 , 即可得到結(jié)論 解: ( 1 ) 根據(jù)題意得 ( 30 2x ) x 72 , 解得 x 1 3 , x 2 12 , 30 2x 18 , 即 x
12、 6 , x 12 ( 2 ) 設(shè)苗圃園的面積為 y 平方米 , y x ( 30 2x ) 2x 2 30 x , a 2 0 , 且 8 30 2x 18 , 即 6 x 11 , 二次 函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為 b 2a 15 2 , 苗圃園的面積 y 有最大值 , 當(dāng) x 15 2 時(shí) , 即平行于墻的一邊長(zhǎng)為 15 米 , y 最大 1 1 2 .5 ; 6 x 11 , 當(dāng) x 11 時(shí) , y 最小 88 ( 3 ) 由題意得 2x 2 30 x 10 0 , 且 30 2x 18 , 解得 6 x 10 【 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練
13、】 2 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952218)(2016天門(mén) )某賓館有客房 50間 , 當(dāng)每間客房每 天的定價(jià)為 220元時(shí) , 客房會(huì)全部住滿(mǎn);當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加 10元時(shí) , 就會(huì)有一間客房空閑 , 設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加 x元時(shí) , 客 房入住數(shù)為 y間 (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 (不要求寫(xiě)出 x的取值范圍 ); (2)如果每間客房入住后每天的各種支出為 40元 , 不考慮其他因素 , 則 該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大? 解: ( 1 ) 由題意可得 , y 50 x 10 x 10 50 , 即 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y 1 10 x 50 ( 2 ) 當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加 x 元時(shí) , 設(shè)賓館的利潤(rùn)為 w 元 , 則 w ( 1 10 x 5 0 ) ( 2 2 0 x 40) 1 10 x 2 32x 9 0 0 0 , 當(dāng) x 32 2 ( 1 10 ) 160 時(shí) , w 有最大值 , 故每天賓館每間客房的定價(jià)為 220 160 3 8 0 ( 元 ) , 即當(dāng)賓館每間客房的定價(jià)為 380 元時(shí) , 賓館利潤(rùn)最大