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1、專項突破 2 壓強(qiáng)和浮力 專項解讀 “壓強(qiáng)和浮力 ”的綜合題主要包括三種類型:壓強(qiáng) 、 浮力大小的比較; 壓強(qiáng) 、 浮力的綜合分析;密度 、 壓強(qiáng)和浮力的綜合計算 。 壓強(qiáng)多數(shù)涉及 的是液體壓強(qiáng) , 浮力多數(shù)涉及的是液體對固體產(chǎn)生的浮力 , 故壓強(qiáng)和浮 力往往會出現(xiàn)在一個題中 。 主要涉及 “液中浸物 ”受力比較及狀態(tài)分析; “液中浸物 ”后容器底所受壓力 、 壓強(qiáng)變化分析 。 要學(xué)會綜合利用平衡條 件 、 浮力 、 壓強(qiáng)知識進(jìn)行計算 。 【 例 1】 2015泰安 甲 、 乙兩只完全相同的杯子盛有密度和體積都不同的 鹽水 , 將同一個小球先后放入杯中 , 當(dāng)小球在
2、鹽水中靜止時兩杯中的液面相 平 , 如圖所示 。 則 ( ) A 小球在甲杯中受到鹽水的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B 小球在甲杯中受到鹽水的浮力小于在乙杯中受到的浮力 C 甲杯中鹽水的密度大于乙杯中鹽水的密度 D 圖中 , 鹽水對甲杯底的壓強(qiáng)小于鹽水對乙杯底的壓強(qiáng) 類型一 壓強(qiáng)、浮力大小的比較 C 【 技巧點撥 】 小球在甲杯中漂浮 , 在乙杯中懸浮 , 由浮沉條件可知 , 它們此時所 受的浮力都等于自身的重力 , 即浮力相同 , 因此所排開液體的質(zhì)量也相 同 。 故 A、 B錯誤;小球在甲杯中漂浮 , 甲中鹽水的密度大于小球的密度; 在乙杯中懸浮 , 乙中
3、鹽水的密度等于小球的密度;說明甲杯中鹽水的密 度大于乙杯中鹽水的密度 , C正確;兩杯中液面相平 , h相等 , 甲中鹽水 的密度大于乙中鹽水的密度 , 由公式 p gh可知 , 甲杯底部所受液體的 壓強(qiáng)較大 , 故 D錯誤 。 比較壓強(qiáng) 、 浮力大小一般運(yùn)用公式法和控制變量法 。 固體壓強(qiáng) , 根據(jù) p , F相同 , 比較 S, S較大者 , p較??; S相同 , 比較 F, F較大者 , p較大 。 液體壓強(qiáng) , 根據(jù) p gh, 相同 , 比較 h, h較大者 , p 較大; h相同 , 比較 , 較大者 , p較大 。 比較浮力 , 根據(jù) F浮 液 gV排 , 液 相同 , 比
4、較 V排 , V排 較大者 , F浮 較大; V排 相同 , 比較 液 , 液 較大者 , F浮 較大 。 FS 類型二 壓強(qiáng)、浮力的綜合分析 【 例 2】 2016福州 如圖所示 , 木塊漂浮在水面上 , 不可伸長的細(xì)線處 于松弛狀態(tài) , 裝有足夠多水的容器底有一閥門 K。 打開閥門使水緩慢流出 , 當(dāng)細(xì)線斷裂的瞬間關(guān)閉閥門 , 則 ( ) A 細(xì)線斷裂的瞬間 , 木塊受到的拉力大于重力 B 細(xì)線斷裂后 , 容器底受到水的壓強(qiáng)比斷線的瞬間大 C 細(xì)線斷裂前 , 木塊受到的拉力的變化量大于浮力的變化量 D 細(xì)線斷裂后 , 木塊再次漂浮時受到的浮力比斷線的瞬間小 B
5、 本題考查浮力與壓強(qiáng) 。 當(dāng)木塊所受的浮力減小時 , 細(xì)線承受的拉力 增大 , 增大到一定值時 , 細(xì)線斷裂 , 此時木塊下落 , 排開水的體積增大 , 即水的深度增加 , 容器底所受水的壓強(qiáng)比斷線的瞬間大 。 專項練習(xí) 1. 2015蘭州 液體沸騰時 , 液體內(nèi)部會產(chǎn)生大量氣泡 , 在液體中不 斷上升 、 變大 。 對于氣泡所受壓強(qiáng)和浮力的變化情況 (氣泡未露出液面 時 ), 以下說法中正確的是 ( ) A 壓強(qiáng)變小 , 浮力變小 B 壓強(qiáng)不變 , 浮力不變 C 壓強(qiáng)變大 , 浮力不變 D 壓強(qiáng)變小 , 浮力變大 D 氣泡在上升過程中 , 體積會逐漸
6、變大 , 所處的深度變小 , 由 p gh 得 , 氣泡受到的壓強(qiáng)在不斷減?。粴馀菖砰_液體的體積變大 , 由公式 F浮 gV排 得 , 氣泡受到的浮力在不斷變大 。 2. 2015漳州 如圖所示 , 在水平桌面上放置一個裝有適量水的錐形瓶 , 瓶內(nèi)漂浮著一塊冰 , 冰熔化過程中 ( ) A 瓶內(nèi)水面上升 B 水對瓶底的壓強(qiáng)減少 C 桌面受到的壓力增大 D 桌面受到的壓強(qiáng)不變 D 因為冰漂浮于水面上 , 所以 F浮 水 gV排 G冰 , 又冰熔化成水后 , 其質(zhì)量不變 , 重力不變 , 則 G水 水 gV水 G冰 , 由上可得: 水 gV排 水 gV水 ,
7、所以 V排 V水 , 即冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積 , 故冰 熔化成水后水位不變 。 3. 2015重慶 某興趣小組在探究浸在液體中物體所受浮力大小規(guī)律的 實驗中 , 做了如圖所示的實驗 , 將同一物體 A逐漸浸入到密度為 0的液體 中 , 并通過觀察彈簧測力計的示數(shù)的變化規(guī)律 , 得出以下一些結(jié)論: (1)分析比較實驗序號甲 、 乙 、 丙可初步得出結(jié)論:當(dāng)液體的密度相同時 , 物體排開液體的體積越大 , 物體受到的浮力越 _______, 分析比較實驗 大 序號 ____________可初步得出結(jié)論:當(dāng)排開液體的體積相同時 , 物體 所受浮力與
8、浸沒在液體中的深度 ________(填 “ 有關(guān) ” 或 “ 無關(guān) ” )。 (2)由實驗可知 A物體的重力為 ___N, A物體浸沒在液體中所受的浮力是 ____N。 (3)同組的小薇同學(xué)繼續(xù)用下面的方法測出了金屬塊 B物體的密度 , 她具體 操作如下: 取邊長為 a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中 , 待其靜止后用刻度尺測出有 高度露出液面 , 如圖 a所示 , 則木塊浸入液 體中的深度是 ________, 木塊底部所受液體的壓強(qiáng)是 ________(以上兩 空均用相關(guān)的物理量表示 )。 將 B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為 h1, 如圖
9、b。 用體積可忽略不計的細(xì)線將物體 B系在木塊中央 , 放入液體中靜止后測 出此時木塊露出液面高度 h2, 如圖 c。 甲、丙、丁 2 5 無關(guān) 6 2 3 5a 0 3 5 ga 則 B物體的密度 B ________________(用相關(guān)的物理量表示 ), 實驗結(jié) 束后同學(xué)們展開了激烈討論 , 認(rèn)為小薇同學(xué)的操作還是有一些不足 , 請你說出一條不足之處 ________________________________________。 木塊露出液面高度的測量誤差較大 10 21 2 5 a h a hh ( ) 本題是探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的
10、實驗 , 分析時 , 注意 控制變量法 的應(yīng)用 , (3)是本題的難點 , 注意浮力知識的有關(guān)應(yīng)用 , 能夠根據(jù)圖 a、 b得出物體的質(zhì)量 , 根據(jù)圖 b、 c得出物體的體積是解決該 題的突破點 。 (1)乙 、 丙兩圖中 , 液體的密度相同 , 物體浸在液體中的體 積不同 , 測力計的示數(shù)不同 , 且 V排 越大 , 測力計示數(shù)越小 , 即浮力越大 , 可得當(dāng)液體的密度相同時 , 物體排開液體的體積越大 , 物體受到的浮力 越大;丙 、 丁兩圖中液體的密度和物體排開液體的體積相同 , 所在深度 不同 , 測力計的示數(shù)相同 , 由甲 、 丙 、 丁可知當(dāng)排開液體的體積相同時 , 物體所受浮力
11、與浸沒在液體中的深度無關(guān); (2)由圖甲知 , 物體的重力 G 6N;由圖丙或丁知 , 物體浸沒時 , F 4N, 則 F浮 G F 6N 4N 2N; (3) 由題意知 , 木塊靜止后有 高度露出液面 , 則木塊浸入液體中 的深度是 ;則木塊底部受到水的壓強(qiáng): p 0g ; 由題意知 , 物體 B的重力應(yīng)等于木塊增大的浮力 , 則 GB F浮 0gV 排 0ga2(a h1 ) 0ga2( h1); mB ;圖 b、 c中物體排開液體的體積應(yīng)該相同 , VB (h2 h1)a, 則 B
12、 ;由圖知 , 木塊的邊長較大 , 而 物體 B的體積較小 , 所以 a、 b兩圖相比 , 木塊露出液面的高度變化不大 , 會造成測量誤差較大 。 BGg 2 5 2(1 ) 5 a 3 5a 3 5a 035 ga 3 5a 2 5a 2 01 2() 5 g a a h g 2012( h )5 a B B m V 2 01 21 2() 5 () a a h h h a 10 21 2() 5 a h a hh 4. 2015濰坊 如圖甲所示 , 水平面上有一底面積為 5.0 10 3m2的圓柱 形薄壁容器 , 容器
13、中裝有質(zhì)量為 0.5kg的水 。 現(xiàn)將一個 質(zhì)量分布均勻 、 體積為 5.0 10 5m3的物塊 (不吸水 )放 入容器中 , 物塊漂浮在水面上 , 物塊浸入水中的體積 為 4.0 10 5m3。 (g取 10N/kg, 水的密度 水 1.0 103kg/m3) (1)求物塊受到的浮力大??; (2)求物塊的密度; 解:已知 V排 4.0 10 5m3,則 F浮 水 gV排 1.0 103kg/m3 10N/kg 4 10 5m3 0.4N。 解:由于物塊漂浮在水面上 , 則物塊的重力 G F浮 0.4N, 則質(zhì)量 m 0.04kg;物塊的
14、密度 0.8 103kg/m3 。 G g 0 4N 10N/kg . m V 53 0 04kg 5 0 10 m . . (3)用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中 (水未溢出 )如圖乙 , 求此 時水對容器底的壓強(qiáng) 。 解:水的體積為 V水 5 10 4m3, 下壓物塊使其恰 好完全浸沒在水中 , 水和物塊的總體積 V V水 V物 5 10 4m3 5 10 5m3 5.5 10 4m3, 則水的深度為 h 0.11m, 所以水對容器底的壓強(qiáng): p 水 gh 1.0 103kg/
15、m3 10N/kg 0.11m 1.1 103Pa。 m水 水 33 0 5 k g 1 0 10 k g/m . . V S 43 32 5 5 10 m 5 0 10 m . . 5. 2015天津 底面積為 S0的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為 0的液體,橫 截面積為 S1的圓柱形木塊由一段非彈性細(xì)線與容器底部相連, 且部分浸入液體中,此時細(xì)線剛好伸直,如圖所示。已知細(xì) 線所能承受的最大拉力為 T,現(xiàn)往容器中再緩慢注入密度為 0 的液體,直到細(xì)線剛好被拉斷為止。請解答下列問題: (1)畫出細(xì)線剛好伸直時,木塊在豎直方向上的受力示意圖; (2)導(dǎo)出細(xì)線未拉斷前,細(xì)
16、線對木塊拉力 F與注入的液體質(zhì)量 m之間的關(guān)系 式; 解:細(xì)線剛好伸直時,木塊受到重力和浮力作用,二力平衡, 大小相等,力的作用點畫在重心上,如圖所示。 解:注入液體的質(zhì)量為 m時,細(xì)線對木塊的拉力為 F,液面上升的高度為 h,細(xì)線對木塊的拉力 F等于木塊增大的浮力,則有: F F浮 0gV排 0gS1h ,容器內(nèi)注入的液體質(zhì)量: m 0V液 0(S0 S1)h , 將 式和 式聯(lián)立,解得: F 。 1 01 Sg m SS (3)求出細(xì)線剛好被拉斷時與細(xì)線斷后容器中液面恢復(fù)穩(wěn)定時,容器底部 所受液體壓強(qiáng)的變化量。 解:當(dāng)細(xì)線剛好被拉斷時 ,
17、 F浮 G T, 液面恢復(fù)穩(wěn)定后 , F浮 G, 即 F浮 F浮 T, 0g(V排 V排 ) T, 0ghS0 T, p 。 0 T S 6. 2016遂寧 如圖 , 底面積為 100cm2的圓柱形容器內(nèi)裝有 足夠多的水 , 在水面上有一體積為 4.5 10 4m3的冰塊 , 冰塊 內(nèi)部含有質(zhì)量為 60g的物體 , 冰塊有 的體積露出水面 。 (冰 0.9 103kg/m3, g 10N/kg)求: (1)冰塊受到的浮力; (2)物體的密度; 解:冰塊排開水的體積: V排 4.5 10 4m3 4.2 10 4m3, 受到 的浮力
18、: F浮 水 gV排 1 103kg/m3 4.2 10 4m3 10N/kg 4.2N。 解:因為冰塊漂浮 , 所以總重力 G F浮 4.2N, 設(shè)冰的體積為 V冰 , 物體 的體積為 V物 , , 即: 解得: V冰 4 10 4m3, V物 5 10 5m3, 物體的密度: 物 1.2 103kg/m3 。 += += V V V G G G 物 冰 冰 物 1 15 1(1 ) 15 - 4 3 33 + = 4 .5 1 0 m 0 .0 6 k g 1 0 N /k g + 0 9 1 0 k g /m 1 0 N /k g =
19、 4 .2 N VV .V 物 冰 冰 m V 物 物 53 0 06kg 5 10 m . (3)當(dāng)冰塊全部熔化后 , 容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量是多少 ? 解:由于冰熔化成水后 , 質(zhì)量不變 , 所以冰熔化成水的體積與排開水的 體積相等 , 水面不變 。 冰塊漂浮時 , F浮 G冰 G物 , 假設(shè)將物體取出后 投入水中 , 此時物體和冰塊受到的浮力 F浮 G冰 水 V物 g, 浮力變化量: F浮 F浮 F浮 G 冰 G 物 G 冰 水 V物 g G 物 水 V物 g 0.06kg 10N/kg 1.0 103kg/m3 5 10 5m3 10N/kg 0.1N, 排開水的 體積變化量: V排 1 10 5m3, 水面高度 的變化量 h 1 10 3m, 容器底部受到水的壓強(qiáng)的 變化量: p 水 g h 1.0 103kg/m3 10N/kg 1 10 3m 10Pa。 F g 浮 水 33 0 1 N 1 10 k g/m 10 N/k g . V S排 53 42 1 10 100 10 m m