電路第3章線性網(wǎng)絡的一般分析方法

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1、課件 1 3 線性網(wǎng)絡的一般分析方法 電阻電路分析方法： 一、等效變換 求局部響應 二、 一般分析方法 系統(tǒng)化求響應 三、網(wǎng)絡定理 課件 2 一般分析方法包括： 1 支路法 2 網(wǎng)孔法 3 節(jié)點法 4 回路法 5 割集法 課件 3 一般分析方法基本步驟： 1 選一組特定變量； 2 列方程：兩類約束； 3 求解變量； 4 求待求響應。 課件 4 3-1 支路分析法 支路電流法 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R 6 R3 D 6個支路電流 為變量，如圖 i1 i4 i6 i3 i5 i2 對節(jié)點 A、 B、 C、 D分別 列 KCL 課件 5 R1 + us1

2、 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R 6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 0431 iii 0654 iii 0632 iii 0521 iii 三個方程獨立， 另一方程可有 其余三個得到。 課件 6 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 對七個回路分 別列 KVL 回路 ABDA )1(011 15544 iR uiRiR s 回路 BCDB )2(055 22266 iR uiRiR s 回路 ACBA )3(0 446633 iRiRiR 課件 7 )2()1( 011122

3、26644 iRuuiRiRiR ss 回路 ABCDA R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 )3(044 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s )2(055 22266 iR uiRiR s 課件 8 回路 ACBDA R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 )3(044 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s )2(055 22266 iR uiRiR s )

4、3()1( 0111556633 iRuiRiRiR s 課件 9 回路 ACDBA R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 )3(044 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s )2(055 22266 iR uiRiR s )3()2( 0445522233 iRiRuiRiR s 課件 10 回路 ACDA R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 )3(044 6633 iR iRiR )1(01

5、1 15544 iR uiRiR s )2(055 22266 iR uiRiR s )3()2()1( 011122233 iRuuiRiR ss 課件 11 結論： 4個節(jié)點， 6條支路。只有 3個獨立節(jié) 點，可列 3個獨立 KCL方程； 3個獨 立回路，可列 3 個獨立 KVL方程。 一般： n個節(jié)點， b條支路。只有 (n-1) 個獨立節(jié)點，可列 (n-1)個獨立 KCL方程； 獨立回路數(shù) l=b-(n-1)個，可列 l 個獨立 KVL方程。（常選網(wǎng)孔為獨立回路） 課件 12 支路電流分析法步驟： 1 選各支流電流的參考方向； 2 對 (n-1)個獨立節(jié)點 列 KCL方程； 3 選 b

6、-(n-1)獨立回路列 KVL方程； 4 求解支路電流及其他響應。 課件 13 獨立節(jié)點的選?。?任選一個為參考節(jié)點，其余即為 獨立節(jié)點。 獨立回路的選?。?每選一個新回路，應含一條特有 的新支路。 課件 14 I II 例 1 us1 =30V， us2=20V， R1 =18 ， R2 = R3=4 ，求各支路電流及 u AB R1 + us1 - R2 + us2 - A R3 i1 i2 i3 B 解：（ 1）取支路 電流 i1 ， i2 ， i3 （ 2）列方程： KCL 0321 iii KVL 013311 SuiRiR 023322 SuiRiR 課件 15 0321 iii

7、30418 31 ii 2044 32 ii (3)解方程 160 440 4018 111 D 16 0 4420 4030 110 1 D 課件 16 0321 iii 30418 31 ii 2044 32 ii 32 0 4200 43018 101 2 D 480 2040 30018 011 3 D 課件 17 A D Di 1 1 6 0 1 6 01 1 A D Di 2 160 3202 2 A D Di 3 160 4803 3 （ 4）求其它響應 ViRu AB 123433 課件 18 支路法優(yōu)點：直接求解電流（電壓）。 不足：變量多（稱為“完備而 不獨立”），列方程無

8、規(guī)律。 一組最少變量應滿足： 獨立性 彼此不能相互表示； 完備性 其他量都可用它們表示。 課件 19 n個節(jié)點， b條支路的網(wǎng)絡。 只需： l=b-(n-1)個電流變量； 或 (n-1)個電壓變量。 完備和獨立的變量數(shù)目： 課件 20 3-2 網(wǎng)孔分析法 3-2-1 網(wǎng)孔電流和網(wǎng)孔方程 網(wǎng)孔電流： 沿網(wǎng)孔邊界流動的 假想 電流。 網(wǎng)孔電流：獨立，完備的電流變量。 網(wǎng)孔：獨立回路 課件 21 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R 6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 im2 im3 獨立 不受 KCL約束（ 流

9、入節(jié)點，又流出 ） 網(wǎng)孔電流完備 11 mii 22 mii 33 mii 134 mm iii 215 mm iii 236 mm iii 課件 22 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 im2 im3 列 KVL: 網(wǎng)孔 1 0)()( 2153144 111 mmmmS mS iiRiiRu iRu 課件 23 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im

10、1 im2 im3 網(wǎng)孔 2 0)()( 326125 222 mmmm Sm iiRiiR uiR 課件 24 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 im2 im3 網(wǎng)孔 3 0)()( 4134236 333 Smmmm Sm uiiRiiR uiR 課件 25 0)( )( 215 3144111 mm mmSmS iiR iiRuiRu 0)( )( 4134 236333 Smm mmSm uiiR iiRviR 0)()( 326125222 mmmmSm ii

11、RiiRuiR 整理 4134251541 )( SSmmm uuiRiRiRRR 236265215 )( Smmm uiRiRRRiR 4335432614 )( SSmmm uuiRRRiRiR 課件 26 4134251541 )( SSmmm uuiRiRiRRR 236265215 )( Smmm uiRiRRRiR 4335432614 )( SSmmm uuiRRRiRiR 41351254111 RRRRRRRR 62365222521 RRRRRRRR 54333632431 RRRRRRRR 1313212111 Smmmm uiRiRiR 2323222121 Smmm

12、m uiRiRiR 3333232131 Smmmm uiRiRiR 一般形 式： 課件 27 自電阻 R i i i網(wǎng)孔內所有電阻之和（正） R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 i m2 im3 54111 RRRR 65222 RRRR 54333 RRRR 主對角線系數(shù)： 課件 28 413 512 RR RR 623 521 RR RR 632 431 RR RR 互電阻 R i j 相鄰 網(wǎng)孔 i和 j公共電阻之和 R1 + us1 - B R2 + us2 -

13、 A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 i m2 im3 非主對角線 系數(shù)： 課件 29 22 SSm uu 433 SSSm uuu u S m i = i網(wǎng)孔沿繞行方向的電壓升 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 i m2 im3 課件 30 網(wǎng)孔法 直接列寫規(guī)則 ： 電壓升的代數(shù)和 向所含電壓源本網(wǎng)孔中沿網(wǎng)孔電流方 相鄰網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流互電阻 本網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流自電阻 課件 31 網(wǎng)孔分析法步驟：

14、 1 設定網(wǎng)孔電流的參考方向； 2 列網(wǎng)孔方程，求取網(wǎng)孔電流； 3 求支路電流及其他響應； 4 應用 KVL驗證； 注意：網(wǎng)孔電流自動滿足 KCL！ 課件 32 解：（ 1）設網(wǎng)孔 電流 im1 ， im2 （ 2）列網(wǎng)孔 方程 3123131 )( SSmm uuiRiRR R1 + us1 - R2 + us2 - R3 i1 i2 i3 + us3 - im1 im2 例 2 us1 =20V， us2=30V， us3=10V , R1 =1 ， R2 =6 , R3=2 ，用網(wǎng)孔法求 各支路電流 2323213 )( SSmm uuiRRiR 課件 33 整理，得 A D D i m

15、 2 20 40 82 23 820 210 1 1 1023 21 mm ii 2082 21 mm ii 課件 34 1023 21 mm ii 2082 21 mm ii A D D i m 2 20 40 20 202 103 1 2 課件 35 （ 3）支路電流 Aii m 211 Aiii mm 4213 Aii m 222 R1 + us1 - R2 + us2 - R3 i1 i2 i3 + us3 - im1 im2 （ 4）驗證：大回路， 0222111 SS uiRiRu 課件 36 3-2-2 含有電流源網(wǎng)絡的網(wǎng)孔方程 處理方法： （ 1）有伴時，化為戴維南模型； （

16、2）無伴時， (a)移至電路最外邊， 為一網(wǎng)孔獨有； (b)設未知量 u x ，增 加列一個輔助方程。 首先： 1.開路與電壓源并聯(lián)的電阻； 2. 短路與電流源串聯(lián)的電阻。 課件 37 解 :獨立電 流源處理 例 3 求 i x和 u x 5 + 5V - 5 + 10V - 2 1A ix 3A 2 2A + u x - 課件 38 5 + 5V - 5 + 10V - 2 1A ix 3A 2 -10V+ +ux- （ 1）設網(wǎng)孔電流方向 i1 ， i2 ， i3， i4 i1 i2 i3 i4 (2)列方程 Ai 31 xuii 52423 32 課件 39 5 + 5V - 5 + 1

17、0V - 2 1A ix 3A 2 -10V+ +ux- i1 i2 i3 i4 10572 432 iii xuii 10105 43輔助方程 142 ii 課件 40 10572 432 iii xuii 10105 43輔助方程 142 ii Ai 31 xuii 52423 32 Ai 31 Ai 7/162 Ai 7/13 Ai 7/94 Vv x 7/15 （ 3）求其它 Aii x 7/13 課件 41 3-2-3 含受控源網(wǎng)絡的網(wǎng)孔方程 （ 1）受控源按獨立源處理，列網(wǎng)孔 方程； （ 2）輔助方程：控制量用網(wǎng)孔電流 表示。 課件 42 2 + 12V - 6 - 2u + 4

18、+ u - 例 4 列網(wǎng)孔方程 i1 i2 （ 1）設網(wǎng)孔電 流方向 i1 ， i2 (2)列方程 uii 2)64(4 21 輔助方程 )(4 21 iiu 124)42( 21 ii 課件 43 3-3 節(jié)點分析法 3-3-1 節(jié)點電壓和節(jié)點方程 節(jié)點電壓：節(jié)點與參考節(jié)點間的電壓 節(jié)點電壓 ： 完備，獨立 n節(jié)點的網(wǎng)絡，有 n-1個獨立節(jié)點， 列 KCL方程： 課件 44 iS2 G3 i2 + un1 - iS1 i5 i3 i1 iS3 G2 G4 G6 G5 G1 + un2 - + un3 - i4 i6 1 2 3 4 4為參考節(jié)點 其余節(jié)點 KCL分別為： 043 311 ii

19、 iii S S 063322 iiiii SS 0654 iii 課件 45 iS2 G3 i2 + un1 - iS1 i5 i3 i1 iS3 G2 G4 G6 G5 G1 + un2 - + un3 - i4 i6 1 2 3 4 支路電流用節(jié) 點電壓表示： 322 111 n n uGi uGi )( )( 1244 3133 nn nn uuGi uuGi )( 2366 255 nn n uuGi uGi 課件 46 043311 iiiii SS 063322 iiiii SS 0654 iii 342111 nn uGiuGi )()( 12443133 nnnn uuGiu

20、uGi )( 2366255 nnn uuGiuGi 3133241431 )( SSnnn iiuGuGuGGG 0)( 36265414 nnn uGuGGGuG 3236322613 )( SSnnn iiuGGGuGuG 課件 47 3133241431 )( SSnnn iiuGuGuGGG 0)( 36265414 nnn uGuGGGuG 3236322613 )( SSnnn iiuGGGuGuG 31341243111 GGGGGGGG 62365422421 GGGGGGGG 63233632331 GGGGGGGG 2323222121 Snnnn iuGuGuG 131

21、3212111 Snnnn iuGuGuG 3333232131 Snnnn iuGuGuG 節(jié)點方程 一般形式 課件 48 iS2 G3 i2 + un1 - iS1 i5 i3 i1 iS3 G2 G4 G6 G5 G1 + un2 - + un3 - i4 i6 1 2 3 4 43111 GGGG 65422 GGGG 63233 GGGG 主對角線系數(shù) 自電導： G i i 與節(jié)點 i相連電導之和（正） 課件 49 42112 GGG 63223 GGG 33113 GGG iS2 G3 i2 + un1 - iS1 i5 i3 i1 iS3 G2 G4 G6 G5 G1 + un2

22、 - + un3 - i4 i6 1 2 3 4 非對角線系數(shù) 互電導： G i j 節(jié)點 i和 j間公共支路電導之和（負） 課件 50 311 SSSn iii 323 SSSn iii 02 Sni iS2 G3 i2 + un1 - iS1 i5 i3 i1 iS3 G2 G4 G6 G5 G1 + un2 - + un3 - i4 i6 1 2 3 4 方程右邊系數(shù) i S n i 流入節(jié)點 i 的電流代數(shù)和 課件 51 節(jié)點方程 直接列寫 規(guī)則： 的代數(shù)和流入本節(jié)點電流源電流 相鄰節(jié)點的節(jié)點電壓互電導 本節(jié)點的節(jié)點電壓自電導 課件 52 節(jié)點分析法步驟： 1 選定參考節(jié)點（零電位）

23、; 2 列節(jié)點方程，求取節(jié)點電壓 ; 3 求支路電壓及其他響應 ; 4 應用 KCL驗證。 課件 53 解： 1）選 3為參 考節(jié)點 2）列節(jié)點方程 2122121 )( SSnn iiuGuGG 例 5 is1 =9A， is2=5A， is3=6A , G1 =1S， G2 =2S , G3=1S， 用節(jié)點法求電流 i 3223212 )( SSnn iiuGGuG iS3 iS1 iS2 G3 G2 G1 i 1 2 3 課件 54 整理，得 423 21 nn uu 132 21 nn uu 5 32 23 D 10 31 24 1 D 5 12 43 2 D 課件 55 V D Du

24、 n 25 101 1 V D Du n 15 52 2 3）求電流 AuuGi nn 2)12(2)( 212 iS3 iS1 iS2 G3 G2 G1 i 1 2 3 課件 56 3-3-2 含有電壓源網(wǎng)絡的節(jié)點方程 電壓源處理方法： （ 1）有伴時，化為諾頓電路 （ 2）無伴時，選其一端為參考節(jié)點， 則另一端電壓由電壓源可直接得到 （ 3）電壓源上設未知量 i x ，加列輔 助方程 (電壓源電壓用節(jié)點電壓表示） 課件 57 例 6 列含有伴 電壓源網(wǎng)絡的 節(jié)點方程 2A 1A 6 2 8 1 2 3 4 3 + 6V - + 8V - 6 2 8 1 2 3 4 3 解：電壓源 電路化為

25、諾 頓電路，設 3為參考節(jié) 點 課件 58 2A 1A 6 2 8 1 2 3 4 3 1 2 1) 2 1 4 1 8 1( 21 nn uu 2) 3 1 6 1 2 1( 2 1 21 nn uu 1 5.08 7 5.0 21 nn uu 25.0 21 nn uu 即： 課件 59 + 6V - 6 2 8 1 2 3 4 1A 例 7 列含無伴 電壓源網(wǎng)絡的 節(jié)點方程 解：電壓源一端 3設為參考節(jié)點，則 15.08 7 5.0 21 nn uu Vu n 62 課件 60 解：選 10V負端 節(jié)點 4為參考節(jié) 點 列節(jié)點方程 例 8 求節(jié)點 電壓和電流 i 3A - 5V + 10

26、 5 10 i 1 2 3 4 10 5 + 10V - 5 53 5 1 5 1) 5 1 5 1 10 1( 321 nnn uuu 課件 61 3A - 5V + 10 5 10 i 1 2 3 4 10 5 + 10V - 5 5) 10 1 10 1 5 1( 10 1 5 1 321 nnn uuu Vu n 102 課件 62 5 5) 10 1 10 1 5 1( 10 1 5 1 321 nnn uuu Vu n 102 5 53 5 1 5 1) 5 1 5 1 10 1( 321 nnn uuu 14.01.02.0 321 nnn uuu Vu n 102 22.02.

27、05.0 321 nnn uuu即： VuVuVu nnn 25.11105.12 321 課件 63 3A - 5V + 10 5 10 i 1 2 3 4 10 5 + 10V - Auui nn 25.1 5 531 課件 64 Vu n 31 解：選 3V負端節(jié) 點 4為參考節(jié)點， 1.2V上設電流 i 列節(jié)點方程 例 9 求節(jié)點電壓 iuu nn 21 ) 8 1 4 1( 4 1 + 3V - 4 2 4 3 8 + 1.2V - 1 6 12 i 課件 65 + 3V - 4 2 4 3 8 + 1.2V - 1 6 12 i iuu nn 31 ) 12 1 6 1( 6 1

28、2.132 nn uu輔助方程 課件 66 iuu nn 31 ) 12 1 6 1( 6 1 2.132 nn uu輔助方程 Vu n 31 iuu nn 21 ) 8 1 4 1( 4 1 解得： VuVu nn 28.148.2 32 Vu n 31 課件 67 3-3-3 含受控源網(wǎng)絡的節(jié)點方程 （ 1）受控源按獨立源處理，列節(jié)點 方程 （ 2）輔助方程：控制量用節(jié)點電壓 表示 課件 68 解：設 3為參考 節(jié)點， 列節(jié)點方程 例 10 列節(jié)點方程 i S + u - G 2 1 2 3 g u G1 G3 Snn iuGuGG 22121 )( guuGGuG nn 23212 )(

29、 21 nn uuu 輔助方程 課件 69 分析法 支路法 網(wǎng)孔法 節(jié)點法 基本變量 支路電流 網(wǎng)孔電流 節(jié)點電壓 支路電壓 分析依據(jù) KCL, KVL KVL KCL VCR VCR VCR 變量數(shù) b b-(n-1) n-1 m j Sijij uIR 1 方程形式 1 1 n j Sinjij iuG 課件 70 3-4 獨立變量選取與獨立方程存在性 3-4-1 網(wǎng)絡圖論的基本概念 基爾霍夫定律反映網(wǎng)絡結構約束關 系，與支路元件性質無關 拓撲支路：支路抽象為一根線段 拓撲節(jié)點：網(wǎng)絡節(jié)點 課件 71 R1 i5 + uS - i5 i1 i4 R5 R2 R3 R6 i2 i3 A B C

30、 D 線圖：點與線 的集合 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D 無向線圖 課件 72 R1 i5 + uS - i5 i1 i4 R5 R2 R3 R6 i2 i3 A B C D A 2 B 3 C 1 4 6 5 D 有向線圖 課件 73 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G G的 子圖 G G的所有支路與節(jié)點 都是 G對應的支路和節(jié)點 A 2 B C 1 4 6 5 D G1 課件 74 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G A 2 B C 4 6 5 D G2 A G3 A 2 B C G4 課件 75 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G A 2 B C 1 4

31、 6 5 D G1 A G3 A 2 B C G4 連通圖：兩節(jié) 點間至少有一條支 路。 G, G1, G2, G3 非連通圖： G4 課件 76 割集 ：（ 1）移去集合中所有支路， 連通圖將分為兩部分 （ 2）少移去一條支路，仍連通 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G 4， 5， 6 1， 2， 5， 6 2， 3， 6 課件 77 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G 不移去 4仍非連通 非割集： 分成三部分 課件 78 樹 ：特殊子圖（ 1）連通圖（ 2）含全 部節(jié)點（ 3）無回路。 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D G

32、A 2 B 3 C 5 D 樹支：構成樹的支路。 2， 3， 5 連支：余下的支路。 1， 4， 6 課件 79 A B 3 C 1 5 D 樹： 1， 3， 5 樹： 4， 5， 6 樹支集合為樹；一棵樹的樹支數(shù)為 (n-1) 連支集合為余樹 (補樹 )；連支數(shù)為 b-(n-1) A C 4 6 5 D B 完全圖 樹的個數(shù) (凱萊 ): n n2 課件 80 基本回路 (單連支回路 )：只含一條連支， 其余都是樹支構成的回路。 b-(n-1)個。 方向 為連支的方向。 A C 4 6 5 D B A C 4 6 5 D B 2 1 3 課件 81 基本割集 (單樹支割集 )：只含一條樹 支

33、的割集。 (n-1)個。 方向 為樹支的 方向。 A 2 B 3 C 1 4 6 5 D II I III 課件 82 3-4-2 獨立變量與獨立方程 基本回路 KVL方程是獨立方程； 基本割集 KCL方程是獨立方程。 樹支電壓是一組獨立完備的變量； 連支電流是一組獨立完備的變量。 課件 83 3-5 回路分析法和割集分析法 3-5-1 回路分析法 回路電流：連支電流 沿基本回路流動 的 假想 電流。 電路變量：連支電流 L=b-(n-1)條連支， L個基本回路， L 個 KVL方程 課件 84 列 KVL:加連支 1，得基本回路 I 04445566111 SS uiRiRiRiRu R1

34、+ us1 - B R3 + us4 - A C R4 R2 R5 R6 D i1 i4 i5 i6 i2 i3 A B 5 C 6 4 D 1 I 課件 85 回路 II 0 556622 iRiRiR R1 + us1 - B R3 + us4 - A C R4 R2 R5 R6 D i1 i4 i5 i6 i2 i3 A B 5 C 6 4 D 3 2 II III 回路 III 0 5544433 iRiRuiR S 課件 86 0556622 iRiRiR 05544433 iRiRuiR S 04445566111 SS uiRiRiRiRu 0)()( 352652165 iRi

35、RRRiRR 4135426516541 )()()( SS uuiRRiRRiRRRR 4354325154 )()( SuiRRRiRiRR 2163215314 iiiiiiiiii 由于 課件 87 652112654111 RRRRRRRRR )( 54311365222 RRRRRRRR 5322354333 RRRRRRR 1313212111 SluiRiRiR 2323222121 SluiRiRiR 3333232131 SluiRiRiR 一般形 式 0)()( 352652165 iRiRRRiRR 4135426516541 )()()( SS uuiRRiRRiRR

36、RR 4354325154 )()( SuiRRRiRiRR 課件 88 i回路 自電阻 R i i i回路內所有電阻之和 （正） 6 54111 R RRRR 65222 RRRR 54333 RRRR 主對角線系數(shù)： R1 + us1 - B R3 + us4 - A C R4 R2 R5 R6 D i1 i4 i5 i6 i2 i3 課件 89 互電阻 R i j 回路 i和 j公共電阻之和。電流在公共支 路上方向一致 正；不一致 負 非主對角線 系數(shù)： R1 + us1 - B R3 + us4 - A C R4 R2 R5 R6 D i1 i4 i5 i6 i2 i3 652112

37、RRRR )( 54 3113 RR RR 53223 RRR 課件 90 02 Slu 43 SSl uu uS l i = i回路沿回路方向的電壓升 R1 + us1 - B R3 + us4 - A C R4 R2 R5 R6 D i1 i4 i5 i6 i2 i3 課件 91 回路法 直接列寫規(guī)則 ： 電壓升的代數(shù)和 向所含電壓源本回路中沿回路電流方 相鄰回路的回路電流互電阻 本回路的回路電流自電阻 （ 1）網(wǎng)孔法的推廣：網(wǎng)孔 回路 ; （ 2）自電阻恒正；互電阻可正可負 ; (3) 在一個方程中同一個互電阻可 以出現(xiàn)多次。 課件 92 回路分析法步驟： 1 任選一樹。 2 連支電流為

38、回路的參考方向，列 基本回路方程， 3 求回路電流及其他響應。 課件 93 注： （ 1）電流源盡量選為連支； （ 2）受控源：控制支路盡量選為連 支；與獨立源一樣處理，輔助方程 控制量用連支電流表示； （ 3）待求量盡量選為連支； （ 4）網(wǎng)孔法的推廣，不限于平面網(wǎng)絡。 課件 94 解：（ 1）選樹： 連支 電流源， 待求量 i （ 2）列回路方程 Ai 31 例 11 求 i Ai 22 R1 - 11V + R4 10 3A R3 =5 2A 4 i R2 =2 I II 1121146 321 iii Aii 3 5 3 (3)求得 III 課件 95 例 12 求 i Ai ii I

39、II II 2 2 0)()( 322321 IIIIII iRRiRiRRR 解：（ 1）選樹： 連支 電流源， 受控源，待求量 i （ 2）列回路方程 R4 2A 2i R3 =15 R1=10 5 i R2 =5 Aii I 1 (3)求得 II I III 課件 96 3-5-2 割集分析法 電路變量：樹支電壓 (n-1)條樹支， (n-1)個基本割集， (n-1) 個 KCL方程。 課件 97 割集分析法步驟： 1 任選一樹； 2 畫基本割集，參考方向為該割集 的樹支方向； 3 列基本割集方程； 4 求樹支電壓及其他響應。 課件 98 注： （ 1）電壓源盡量選為樹支； （ 2）受控

40、源：控制支路盡量選為樹 支；與獨立源一樣處理，輔助方程 控制量用樹支電壓表示； （ 3）待求量盡量選為樹支； （ 4）節(jié)點法的推廣，不限于平面網(wǎng)絡。 課件 99 割集法 直接列寫規(guī)則 ： 流的代數(shù)和本割集中所含電流源電 相鄰割集的樹支電壓互電導 本割集的樹支電壓自電導 課件 100 （ 1）自電導恒正 本割集所有支 路電導之和 （ 2）互電導可正可負 公共支路上，兩割集方向 一致 正；相反 負 （ 3）右邊電流源： 與割集方向 相反 正；相同 負 課件 101 + us2 - G5 G4 G2 G1 G3 i1 +uS1 - 解：（ 1）選樹 支 電壓源，待 求支路（化諾頓） 例 13 求 i

41、1 G1= G2= G3= G4 = G5=0.5S， uS1=2V,uS2=8V u4 u1 uS4 I II III 課件 102 （ 2）列割集方程 + us2 - G5 G4 G2 G1 G3 i1 +uS1 - 11234531531 )()( GuuGuGGuGGG SS 0 )()()( 23245432153 SuGGuGGGGuGG u4 u1 uS4 I II III 課件 103 VuVu 5.41 41 (3)求得 + us2 - G5 G4 G2 G1 G3 i1 +uS1 - (4) 求其它 響應 i1 AGuGui Giuu S S 5.015.0 / 11111

42、 1111 課件 104 解：（ 1）選樹 支 電壓源，待 求支路，控制量 例 14 求 u2 - u1 + 1S 1S +2V- 1S 2A i1 +2i1 - 2S 2A + u2 - v1 2i1 2V v2 課件 105 v1 2i1 2V v2 II - u1 + 1S 1S +2V- 1S 2A i1 +2i1 - 2S 2A + u2 - III IV I 22)11(211)112( 121 iuuI: 22121)11(1 121 iuuII: 輔助： 11 2 ui 課件 106 28 21 uu 425 21 uu 解得： u 2 = - 2 V 樹的選取有多種多樣，故：

43、回路法、 割集法更具靈活性；樹選取得好， 可簡化計算。 課件 107 3-6 電路的對偶特性與對偶電路 3-6-1 電路的對偶特性 KCL: 節(jié)點、電流和為零 KVL: 回路、電壓和為零 戴維南電路：電阻、電壓源串聯(lián) u= u S - RS i 諾頓電路： 電導、電流源并聯(lián) i= i S - GS u 課件 108 3-6-2對偶電路 123131 )( Snn iuGuGG 223213 )( Snn iuGGuG 節(jié)點方程： is1 G2 G1 G3 iS2 1 2 3 N 課件 109 123131 )( Smm uiRiRR 223213 )( Smm uiRRiR 網(wǎng)孔方程： + v

44、s1 - R3 R1 R2 + vs2 - im1 im2 N 課件 110 123131 )( Smm uiRiRR 223213 )( Smm uiRRiR 電路 N網(wǎng)孔方程： 123131 )( Snn iuGuGG 223213 )( Snn iuGGuG 電路 N節(jié)點方程： 數(shù)學意義上相同 課件 111 + vs1 - R3 R1 R2 + vs2 - im1 im2 N is1 G2 G1 G3 iS2 1 2 3 N 電路對偶 拓撲對偶 元件對偶 課件 112 R1 + us1 - R5 R2 R3 R4 iS2 N 對偶電路的 畫法： （ 1） N的每 個網(wǎng)孔中安放 N的一個節(jié)

45、點， N的外網(wǎng)孔對 應 N的 參考節(jié) 點 1 2 3 4 課件 113 R1 + us1 - R5 R2 R3 R4 iS2 N 1 2 3 4 （ 2）穿過 N 的每個元件， 用虛線將節(jié) 點聯(lián)起來， 表 N的一個 支路，其元 件是 N中穿 過元件的對 偶元件 課件 114 （ 3）電源極性： 設 N網(wǎng)孔方向取 順時針。 R1 + us1 - R5 R2 R3 R4 iS2 N 1 2 3 4 電壓源：若沿網(wǎng) 孔方向電壓升， 則 N中電流源流 入該網(wǎng)孔所對偶 的節(jié)點；反之， 流出該節(jié)點。 流入 1 課件 115 電流源：若 與網(wǎng)孔方向 一致，則 N 中電壓源正 極與該網(wǎng)孔 所對偶的節(jié) 點相接

46、2 接 +， 1接 - R1 + us1 - R5 R2 R3 R4 iS2 N 1 2 3 4 課件 116 對偶電路電壓、電流方向的確定： 畫對偶圖的每一條邊逆時針旋轉 , 原圖 電壓 ， 為對偶圖 電流指向 ； 原圖 電流指向 ，對偶圖 電壓為 。 i j m k + m k + 課件 117 （ 4）整理 N R1 + us1 - R5 R2 R3 R4 iS2 N 1 2 3 4 is1 G4 G1 G3 G2 -uS2 + G5 1 2 4 3 N 課件 118 + us - RL C b L i b N R f bi 例 15：畫對偶圖 1 2 3 4 (1)打點 課件 119

47、例 15：畫對偶圖 + us - RL C b L i b N R f bi 1 2 3 4 (1)打點 (2)聯(lián)虛線 (3)定電源極性， 設網(wǎng)孔方向為 順時針，電壓 源電壓升，對 偶電流源流入 1 課件 120 例 15：畫對偶圖 + us - RL C b L i b N R f bi 1 2 3 4 i b與網(wǎng)孔 1方 向一致，對 偶電壓正極 接 1 課件 121 例 15：畫對偶圖 + us - RL C b L i b N R f bi 1 2 3 4 CCCS與網(wǎng) 孔 3方向不 一致，對 偶的 VCVS 負端接 3 課件 122 例 15：畫對偶圖 + us - RL C b L

48、i b N Rf bi 1 2 3 4 （ 4）整理 is G L C N L b bu + u b - - + G f 1 3 2 4 課件 123 2對于具有 b條支路和 n個節(jié)點的連通電路， 有 (n-1)個線性無關的獨立 KCL方程， (b- n+1)個線性無關的獨立 KVL方程。 摘要 1.由電阻和電壓源構成的電路，可以用 b 個支路電流作為變量，列出 b個支路電流 法方程，它通常由 (n-1)個節(jié)點的 KCL方 程和 (b-n+1)個回路的 KVL方程構成。 課件 124 3，網(wǎng)孔分析法適用于平面電路，其方法是 (l)以網(wǎng)孔電流為變量，列出網(wǎng)孔的 KVL方程 (網(wǎng)孔方程 )。 (2

49、)求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流，再用 KCL和 VCR方程求各支路電流和支路電壓。 當電路中含有電流源與電阻并聯(lián)單口時，應 先等效變換為電壓源與電阻串聯(lián)單口。若沒有 電阻與電流源并聯(lián)，則應增加電流源電壓變量 來建立網(wǎng)孔方程，并補充電流源與網(wǎng)孔電流關 系的輔助方程。 課件 125 4節(jié)點分析法適用于連通電路，其方法： (l)以節(jié)點電壓為變量，列出節(jié)點 KCL方程 ( 節(jié)點方程 )。 (2)求解節(jié)點方程得到節(jié)點電壓，再用 KVL 和 VCR 方程求各支路電壓和支路電流。 當電路中含有電壓源與電阻串聯(lián)的單口時 ，應先等效變換為電流源與電阻并聯(lián)單口。 若沒有電阻與電壓源串聯(lián)，則應增加電壓源 電流變量來建立節(jié)點方程，并補充電壓源電 壓與節(jié)點電壓關系的輔助方程。 課件 126 5回路分析法與割集分析法 6 電路的對偶特性 對偶電路 元件對偶，結構對偶。 對偶電路的畫法 課件 127 作業(yè) 5： p78 3-2 3-5(b) 3-6(a) 3-7 課件 128 作業(yè) 6： p80 3-9 3-10 3-13 3-15 課件 129 作業(yè) 7： p81 3-16 3-17 3-20