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1、2 機(jī)器人機(jī)構(gòu)分析 機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)是用關(guān)節(jié)將一些桿件(也 稱為連桿)連接起來,一般使用二元關(guān)節(jié), 即一個關(guān)節(jié)只與兩個連桿相連接。 當(dāng)各連桿組成一開式機(jī)構(gòu)鏈時,所獲得的機(jī) 器人機(jī)構(gòu)稱為串聯(lián)機(jī)器人。如 PUMA系列機(jī) 器人。 當(dāng)各連桿組成一閉式機(jī)構(gòu)鏈時,所獲得的機(jī) 器人機(jī)構(gòu)稱為并聯(lián)機(jī)器人。通常,并聯(lián)機(jī)器 人的閉合回路多于一個。如 Stewart平臺式并 聯(lián)機(jī)器人就有六個分支。 2.1 機(jī)器人機(jī)構(gòu) 2.1.1 關(guān)節(jié) 在機(jī)器人機(jī)構(gòu)中,兩相鄰的連桿之間 有一個公共的軸線,兩桿之間允許沿 該軸線相對移動或繞該軸線相對轉(zhuǎn)動, 構(gòu)成一個運(yùn)動副,也稱為關(guān)節(jié)。關(guān)節(jié) 的種類有: 1)轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié):通常用字母 R表示,
2、它允 許兩相鄰連桿繞關(guān)節(jié)軸線作相對轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)角為 , 這種關(guān)節(jié)具有一個自由度 ; 2) 移動關(guān)節(jié):用字母 P表示,它允許兩 相鄰連桿沿關(guān)節(jié)軸線作相對移動,移動 距離為 d, 這種關(guān)節(jié)具有一個自由度 ; 3)螺旋關(guān)節(jié):用字母 H表示 ,允許兩連 桿繞軸線轉(zhuǎn)動的同時按螺旋規(guī)則沿軸 線移動,可以有左旋和右旋。這種關(guān) 節(jié)具有一個自由度; 4)圓柱關(guān)節(jié):用字母 C表示 ,允許兩連 桿繞軸線轉(zhuǎn)動的同時獨(dú)立地沿軸線移 動。這種關(guān)節(jié)具有二個自由度; 5)球面關(guān)節(jié):用字母 S表示 ,允許兩連 桿之間有三個獨(dú)立的相對轉(zhuǎn)動。這種 關(guān)節(jié)具有三個自由度; 6)平面關(guān)節(jié):用字母 E表示 ,允許兩連桿之 間有三個相對運(yùn)動,
3、即兩個沿平面的移動 和一個垂直于該平面的轉(zhuǎn)動。這種關(guān)節(jié)具 有三個自由度; 7)虎克鉸:用字母 T表示 ,允許兩連桿之 間有二個相對轉(zhuǎn)動。這種關(guān)節(jié)具有二個 自由度; 以上各類關(guān)節(jié)中,串聯(lián)機(jī)器人中常 用轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié) R和移動關(guān)節(jié) P兩種單自 由度關(guān)節(jié),并聯(lián)機(jī)器人中常用球面 關(guān)節(jié)、移動關(guān)節(jié)、轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)、虎克 鉸關(guān)節(jié),圓柱關(guān)節(jié)、螺旋關(guān)節(jié)和平 面關(guān)節(jié)很少在機(jī)器人機(jī)構(gòu)中使用。 2.2 機(jī)構(gòu)的自由度 按機(jī)構(gòu)學(xué)理論, 在三維空間中有 n個完全 不受約束的物體,并且任選其中一個為固 定參照物,因每個物體相對參照物都有六 個運(yùn)動自由度, 則 n個物體相對參照物共 有 6( n 1 ) 個運(yùn)動自由度。如將所有連 桿( 物
4、體 )用關(guān)節(jié)連接起來, 設(shè)第 i個關(guān) 節(jié)的約束為 ( 即該關(guān)節(jié)限制的自由度 數(shù)目),如果所有連桿之間的關(guān)節(jié)數(shù)目為 g, 則該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動自由度為 iu 或?qū)懗?g i iunM 1 )1(6 g i ifgnM 1 )1(6 其中 為第 i個關(guān)節(jié)的自由度數(shù)目,這就是一般 形式的空間機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式,也稱 為 Kutzbach Grbler公式。 例 2.1 計(jì)算 PUMA機(jī)器人的自由度 包括機(jī)座在內(nèi),共有 7個連桿, 6個關(guān)節(jié), 每個關(guān)節(jié)只有一個自 由度,將 n=7, g=6, fi=1帶入公式,得 M=6(7 6 1)+6 6 例 2.2 計(jì)算圖示并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度 由圖可知,該機(jī)構(gòu)總的 構(gòu)件
5、數(shù) n=8, 關(guān)節(jié)數(shù) g=9, 其中關(guān)節(jié) 1 3為轉(zhuǎn)動副, 關(guān)節(jié) 4 6為移動副,關(guān) 節(jié) 7 9為球面副,所以 15 9 1 i if 則有 315)198(6)1(6 1 g i ifgnM 對于只有一個運(yùn)動平臺與幾個分支連接 的多環(huán)機(jī)構(gòu),還可以通過直接觀察法來 計(jì)算自由度,運(yùn)動平臺在無約束的情況 下有六個自由度,通過觀察可以知道每 一分支對運(yùn)動平臺的約束數(shù),則機(jī)構(gòu)的 自由度為 6減去所有的約束數(shù)。 對于多環(huán)的空間機(jī)構(gòu),計(jì)算自由度公式還可 以寫成更簡單的形式 式中, l 為獨(dú)立的環(huán)路數(shù)目, 或 lfM g i i 6 1 1分支數(shù)l 例 2.3計(jì)算 Stewart平臺的自由度 計(jì)算 3TPT機(jī)構(gòu)的自由度 無效自由度:機(jī)構(gòu)中某一部分的運(yùn)動自 由度對運(yùn)動平臺的自由度不產(chǎn)生影響, 稱為無效自由度。 重復(fù)約束:機(jī)構(gòu)中某些分支對運(yùn)動平臺 的某個自由度產(chǎn)生了重復(fù)限制(重復(fù)約 束),應(yīng)在機(jī)構(gòu)自由度中加上重復(fù)約束 的次數(shù)。