（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十一 圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì)練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版

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1、微專題十一　圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì) 一、填空題 1. 已知拋物線y2＝2px過(guò)點(diǎn)M(2,2)，則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)______． 2. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知方程－＝1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______． 3. 已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)．若△AF1B的周長(zhǎng)為4 ，則C的方程為_(kāi)______． 4. 已知雙曲線E：－＝1(a＞0，b＞0)，若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2AB＝3BC，則E的離心率是__

2、______． 5. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A(－4,0)，B(4,0)，動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B連線的斜率之積為－，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)____________________． 6. 過(guò)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為銳角的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)線段AB的中點(diǎn)N且垂直于l的直線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若MN＝AB，則l的斜率為_(kāi)_______． 7. 已知A，B，C是橢圓＋＝1(a>b>0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，BC過(guò)橢圓的中心，且＝0，||＝2||，則橢圓的方程為_(kāi)___________． 8. 已知橢圓＋

3、＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.在線段AB上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的平方為_(kāi)_______． 9. 已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點(diǎn)P，使＝(c是雙曲線的半焦距)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為_(kāi)_______． 10. 如圖，橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________． 二、解答題 11. (1) 拋物線C：y2＝2px(p＞0)的

4、焦點(diǎn)為F，拋物線C與直線l1：y＝－x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，求拋物線C的方程； (2) 雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)．若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，求a的值． 12. 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右準(zhǔn)線為x＝3，離心率為.若直線y＝t(t>0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以線段AB為直徑作圓M. (1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程． (2) 若圓M與x軸相切，求圓M截直線x－y＋1＝0所得的線段長(zhǎng)． 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B. (1) 已知橢圓的離心率為，線段AF中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2) 已知△ABF外接圓的圓心在直線y＝－x上，求橢圓的離心率e的值． 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸，連接PF1并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)Q，設(shè)PQ＝λF1Q. (1) 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，求橢圓C的方程及λ的值； (2) 若4≤λ≤5，求橢圓C的離心率的取值范圍． 4