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1、2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 1 兩角和與差的余弦 1 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 2 如果 A、 B是 x軸上兩點, C、 D是 y軸上兩 點,它們的坐標分別是 xA , xB ,yC ,yD,怎樣 求 AB, CD? y o x A B C D 如果直線 m平行于 x軸,直線 n平行于 y軸, A、 B 是 m上兩點,其橫坐標分別是 xA, xB, C、 D是 n上 兩點,其縱坐標分別是 yC , yD,怎樣求 AB和 CD? y o x A B C D m n AB=xB-xA , CD=yC-yD 兩 點 距 離 2021/3/5 兩角和與
2、差的正弦余弦正切 (1) 3 怎樣求 P1P2? P1P22=P1Q2+QP22 =|x2-x1|2+|y2-y1|2 =(x2-x1)2+(y2-y1)2 兩點間的距離公式: 2 12 2 1221 )()( yyxxPP y x o P1(x1,y1) P2(x2,y2) M1 Q M2 先看下 一頁 結(jié) 論 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 4 如圖,已知 A點在 x軸上。其 坐標為 ( 4, 0) ,點 B在 y軸 上,其坐標為 ( 0, 3) , 怎 樣求 AB? y x 0 A(4,0) B(0,3) 534 22 AB 回上頁 2021/3/5 兩角和與差的正弦
3、余弦正切 (1) 5 由 a(b+c)=ab+bc,思考一下下述猜想是否正確? cos( + )=cos +cos (1)通過數(shù)學實驗否定 : = /2, =0時, cos( /2+0)=0,而 cos /2+cos0=1, 故 cos( /2+0) cos /2+cos0 (2)從道理上分析否定 : 如何推導出 cos(+)=? 例 1、已知:兩點 A( -1, 5), B( 4, -7), 求 AB 推 導 公 式 請點擊這里 幾何畫板 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 6 ( 1)本節(jié)課講了 三種 情形的 兩點之間 的距離的 求法 , 前兩種情形是第三種情形的特殊情形,第三情形 即平面內(nèi)任意兩點之間的距離是在前兩種的基礎(chǔ) 上,根據(jù) 勾股定理 推導出來的。 小 結(jié) ( 2)推導出兩角和的 余弦 公式,回顧公式 C( + ) 的 推導過程 ,觀察公式 結(jié)構(gòu)特征 ,注意符號區(qū)別以 及公式中角 , 的任意性。 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 7 腳本設計 : 張淑文 課件制作 : 張淑文 再見