三角和反三角函數(shù)圖像公式

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1、???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 三角、反三角函數(shù)圖像 六個(gè)三角函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào)： sin α csc α cos α sec α tan α cot α 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)： y=sinx y -5 - 2 1 2 -7 -3 - o -4 -3 -2 2 -1

2、 2 y=cosx y -3 -5 - - 2 1 2 o -4 -7 -2 -3 2 2 -1 y y=tanx  3 7 2 2 2 5 3 4 2 2 3 3 7 2 2 2 5 4 2 2 y y=cotx 

3、x x 3 - - o 3 - 2 2 2 2  x - - 2 o 3 2 x 2 2 函數(shù) y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx ｛ x｜ x∈ R 且 ｛ x｜ x∈ R 且 定義域 R R x ≠ k π+,k ∈ Z ｝ x ≠ k π∈,kZ ｝ 2 ［ -1，1］x=2kπ+ 時(shí) ［ -1

4、,1］ x=2k π時(shí) y max =1 R 2 R y max =1 x=2k π +π時(shí) 無(wú)最大值 值域 無(wú)最大值 y min =-1 無(wú)最小值 x=2k π- 時(shí) y min =-1 無(wú)最小值 2 周期性 周期為 2π 周期為 2π 周期為 π 周期為 π 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 奇函數(shù)

5、 在［ 2kπ- ,2k π+ ］ 在［ 2kπ-π，2kπ］ 在 (k π- ， 在 (k π，kπ+π)內(nèi) 上都是增函數(shù)； 都是減函數(shù) 2 2 2 在［ 2kπ，2kπ+π］ (k ∈ Z) 單調(diào)性 上都是增函數(shù)；在 k π+ )內(nèi)都是增 2 上都是減函數(shù) ［ 2kπ+ ,2k (k ∈ Z) 2 π+ π］ 函數(shù) (k ∈ Z) 2 3 上都是減函數(shù) (k ∈Z) 1 ?????????

6、??????????????最新 料推薦??????????????????? .反三角函數(shù)： arcsinx arccosx 名稱(chēng) 定義 理解 定義域 值域 性 質(zhì) 單調(diào)性 奇偶性 周期性  a

7、rctanx 反正弦函數(shù) y=sinx(x ∈ 〔 - , 〕的反函 2 2 數(shù)，叫做反正弦函數(shù)，記作 x=arsiny arcsinx 表示屬于 ［ - , ］ 2 2 且正弦值等于 x 的角 ［ -1， 1］ ［ - ， ］ 2 2 在〔 -1， 1〕上是增函數(shù) arcsin(-x)=-arcsinx 都不是同期函數(shù)  反余弦函數(shù) y=cosx(x ∈ 〔 0, π〕 )的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)，記作

8、 x=arccosy arccosx 表示屬于［ 0， π］，且余弦值等于 x 的角 ［ -1， 1］ ［ 0， π］ 在［ -1，1］上是減函數(shù) arccos(- x)= π-ar ccosx  arccotx 反正切函數(shù) 反余切函數(shù) y=tanx(x ∈ (-, y=cotx(x ∈(0, π )) 的反函數(shù)，叫做 2 反余切函數(shù)，記 2 )的反函數(shù)，叫 作 x=arccoty

9、 做反正切函數(shù)， 記作 x=arctany arctanx 表示屬于 arccotx 表示屬于 (- , )，且正切值 (0，π)且余切值等 于 x 的角 2 2 等于 x 的角 (-∞，+∞) (-∞， +∞) (- ， ) (0， π) 2 2 在 (-∞， +∞)上是增在 (-∞，+∞)上是 數(shù)減函數(shù) arctan(-x)=-arctanx arccot(- x)= π-arc cotx 恒等式 互余恒等

10、式  sin(arcsinx)=x(x ∈ cos(arccosx)=x( ［ -1， x∈［ -1,1］ ) 1］ )arcsin(sinx)=x( arccos(cosx)=x( x∈［ - , ］ ) x∈［ 0, π］ ) 2 2 arcsinx+arccosx= (x∈［ -1,1］ ) 2  tan(arctanx)=x(x ∈ cot(arccotx)=x(x R)arctan(tanx)=x ∈ R) （ x∈ (- , )） arccot(cotx)=x(x

11、 ∈ (0, π)) 2 2 arctanx+arccotx= (X ∈R) 2 2 ???????????????????????最新 料推薦???????????????????

12、 3 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 4