《常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》PPT課件.ppt

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1、高二數(shù)學(xué)組（文科） 教學(xué)目標(biāo) ： 1.能根據(jù)定義求幾個(gè)簡(jiǎn)單的 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。 2.能利用導(dǎo)數(shù)公式表求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 公式的推導(dǎo)，記憶及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 公式的應(yīng)用。 1.導(dǎo)數(shù)的概念 可導(dǎo)， 相應(yīng)地有那么函數(shù) y 即,平均變化率 );()( 00 xfxxfy 增量 處的在點(diǎn)叫做函數(shù) 并把 0)( xxfy A 有定義，在區(qū)間（函數(shù) ),)( baxfy ),0 bax （ ，處有增量在如果自變量 xxx 0 .)()( 00 x xfxxfxy 時(shí)，如果當(dāng) 0 x ,Axy 處在點(diǎn)我們就說(shuō)函數(shù) 0)( xxfy 就叫做函數(shù)比值 xy 導(dǎo)數(shù) )(, 0 xfy

2、 記為 之間的到在 xxxxfy 00)( 復(fù)習(xí)回顧： 2、函數(shù)在一區(qū)間上的導(dǎo)數(shù) ： 如果函數(shù) f(x)在開(kāi)區(qū)間 (a,b) 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)， 就說(shuō) f(x)在開(kāi)區(qū)間 (a,b)內(nèi)可導(dǎo)這時(shí)，對(duì)于開(kāi)區(qū) 間 (a,b)內(nèi)每一個(gè)確定的值 x0，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確 定的導(dǎo)數(shù) f (x0)，這樣就在開(kāi)區(qū)間 (a,b)內(nèi)構(gòu)成了 一個(gè)新的函數(shù)，我們把這一新函數(shù)叫做 f(x) 在開(kāi) 區(qū)間 (a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為導(dǎo)數(shù)，記作 （三步法 ） 步驟 : );()()1( xfxxfy 求增量 ;)()()2( x xfxxfxy 算比值 y 求)3( 說(shuō)明 :上面的方法中把 x換 x0即為求函數(shù)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)

3、. 3.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是 : 函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ,就是曲線(xiàn) y= f(x)在點(diǎn) P(x0 ,f(x0)處的切線(xiàn)的斜率 . 給定函數(shù) y=f(x) x )x(f)xx(f x y 計(jì)算 ）x(fxy 0 x 令 ）x(f 用導(dǎo)數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (2) f(x)=x2 x 1)x(f)3( k)x(f k x y 0 x k x b)x()xx( x )x(f)xx(f x y ,)()1( 即 時(shí)，當(dāng) 有對(duì)于 kbk bkxxf bx )x()1( kf 2x)x(f2x . x y 0 x 2x x x)xx( x )x(f)xx(f x y ,)

4、()2( 22 2 即時(shí)，當(dāng) 有對(duì)于 x xxf 2 2 x 1 -)x(f x 1 - x y 0 x x ) x(x 1- x 1 xx 1 x )x(f)xx(f x y , 1 )()3( 即 時(shí)，當(dāng) 有對(duì)于 x x xf 為常數(shù)） (x)x)(1( 1 1)a0,l n a ( aa)a)(2( xx 且 1)a,0a( x l n a 1el o g x 1)xl o g)(3( a a 且 s in x( 5 ) ( c o s x ) e)e( xx x 1( ln x ) c o s x )s in x)(4( 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式 : xy 4 5xy 3 s in y xy 3lo g 1. 2. 3. 4. ) 2 s in ( xy 5. 口答 ： 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) xxxy ) 2 3 c o s ( xy 例 1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1. 2. 3. 4. 5. 例 2、求曲線(xiàn) y=cosx上點(diǎn) P( )處 的切線(xiàn)方程 . 練習(xí)： 曲線(xiàn) y=sinx在點(diǎn) P( )處的切線(xiàn) 的傾斜角為 _________ 變題：求過(guò)點(diǎn) P(3,5)且與曲線(xiàn) y=x2相切的直線(xiàn)方程 . 小結(jié)： 1.常見(jiàn)函數(shù)求導(dǎo)公式 2.常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 作業(yè)： P71練習(xí) 3 P73 3 課后作業(yè)：創(chuàng)新訓(xùn)練 6 7 8