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1、第 1節(jié) 杠 桿 生活中常見杠桿 提問： 1 . 2 . 3. 轉(zhuǎn)軸 繞軸轉(zhuǎn)動 硬棒 讓我想一想 ? o F1 F2 L1 L2 杠桿： 在 力的作用 下能夠繞 固定點 轉(zhuǎn)動 的 硬棒 。 1.什么是杠桿 動力臂 阻力臂 動 力 阻 力 （ 阻 力 的 作 用 線 ） o 支點 杠桿“五要素” （ 動 力 的 作 用 線 ） 動力臂 阻力臂 動 力 阻 力 （ 阻 力 的 作 用 線 ） o 支點 （ 動 力 的 作 用 線 ） 支 點 (o)： 杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點 支點可以 在兩力 之間也可以 在兩 力之外。 動 力 (F1)： 促使杠桿轉(zhuǎn)動的力 杠桿“五要素” 動力臂 (L1)： 從支點到
2、動力 作用線 的 垂直 距離 阻力臂 (L2)： 從支點到 阻力作用線 的 垂直 距離 (力的作用線 ：過力的作用點，沿力的方向的直線 ) 動力臂 阻力臂 動 力 阻 力 （ 阻 力 的 作 用 線 ） o 支點 （ 動 力 的 作 用 線 ） 杠桿“五要素” 阻 力 (F2)： 阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力 支點在兩力之外 支點在兩力 之外 支點 O 動力臂 l 阻力臂 l 動力 阻力 2 力臂的作法 （重點與難點） 1.找出 支點 O 2.沿力的方向作出 力的作用線 3.從支點向力的作用線作 垂線段， 并標(biāo)出 符號。 一找 支點 二畫 線 （力的作用線） 三定 距離 （力臂的長 ） O F1 F2 L
3、1 L2 支點 動 力 阻 力 動力臂 阻力臂 一找 支點 二畫 線 （力的作用線） 三定 距離 （力臂的長 ） o F1 F2 L1 L2 o F1 F2 L2 L1 O F1 練習(xí)：什么是力臂？ 2 杠桿是否都是直 回答： 力臂是支點到力的作用線的 垂直距離。 思考討論 ： 1 力臂是一定在杠桿上嗎？ 3 若一力作用在杠桿上，作用點不變，但 作用方向改變，力臂是否改變？ 答：不是 答：杠桿可以是直的，也 可以是彎的 答：要改變 想 一 想 ? 1、找出下列各圖中動力和阻力， 并畫出杠桿力臂。 2、 3、 請作出動力臂和阻力臂 方法：作力的作用線； 從支點作力的作用線的垂線 4、 5畫出圖中
4、各力的力臂： 6如圖，均勻直棒 OA可繞 O點轉(zhuǎn)動， 請分別畫出水平拉力 和重力 G的力臂 如果力的作用線過支點，力臂為多少？ 探究杠桿的平衡條件 物體的平衡狀態(tài) 杠桿的平衡狀態(tài) 保持 勻速直線運動 保持靜止 保持 勻速轉(zhuǎn)動 保持靜止 探究杠桿的平衡條件 猜想 : 杠桿的平衡可能與哪些因素有關(guān) ? 杠桿的平衡條件 物體的平衡條件 受 平衡力 作用 只與 力的三要素 有關(guān) A B 實驗設(shè)計 杠桿、鉤碼、彈簧測力計、鐵架臺 探究杠桿的平衡條件 器材 : 測量的物理量 : 力 力臂 A、 B兩圖中的杠桿 處于靜止?fàn)顟B(tài)，實驗時采 用哪幅圖？為什么？ 討論： 實驗時，使杠桿在 水平 位置 平衡，便于在杠
5、桿上 直接讀出力臂 的大小。 F1 F2 o L1 L2 杠桿在什么條件下平衡？ 杠桿 平衡 螺母 C D 探究杠桿的平衡條件 在實驗前 ,是否也要調(diào)節(jié)杠桿在水平位 置平衡 ?為什么？ 討論： 實驗前，使杠桿在 水平 位置 平衡，為了 避免杠桿 自身的重力對杠桿平衡的 影響 。 四 研究杠桿的平衡條件 實驗前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使 杠桿在 _____位置平衡，這樣做是 為了 ___________________________.若發(fā)現(xiàn)杠 桿左端低、右端高，這 時應(yīng)將兩端的螺母 都向 ____移 . 支點通過杠桿的重心，這樣做的目的是： _________________________
6、___________ ____________________________________。 實驗中，我們要測量的數(shù)據(jù)有： ____________________________________。 從杠桿上方便地讀出或測量出力臂 右 水平 使重力作用線通過支點，重力的力臂為 0 ， 不影響杠桿平衡條件 動力 F1、動力臂 L1、 阻力 F2、阻力臂 L2 探究杠桿的平衡條件 實驗步驟： 1.調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。 2.在杠桿的左側(cè)掛上適量的鉤碼，用彈簧 測力計在 豎直方向 拉，使杠桿在水平位 置平衡，記下彈簧測力計示數(shù)。 3.改變鉤碼數(shù)量或位置，重復(fù)上面的步驟， 得出 三組 數(shù)據(jù)。
7、注意事項： 1、在實驗前要通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡 螺母，使杠桿水平平衡。 2、掛鉤碼后，不能再動平衡螺母。 3、讀數(shù)時，杠桿仍要求是處于水平平衡 狀態(tài)，以便直接讀出力臂的長度。 實驗 次數(shù) F1/N L1/m F2/N L2/m 1 2 0.4 4 0.2 2 3 0.2 2 0.3 杠桿平衡條件： 探究杠桿的平衡條件 F1+ L1 F2+ L2 2+0.4 4+0.2 3+0.2 2+0.3 3 4 0.1 2 0.2 動力 動力臂 =阻力 阻力臂 F1L1=F2L2 F1+ L1 F 2+ L2 F1 L1 （ Nm） F2 L2 （ Nm） 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4
8、 F1X L1=F2X L2 例：如圖所示，在距杠桿 20厘米的 B處掛有 600牛的重 物。要使杠桿平衡，需要在距 B處 60厘米的 A處至少加 牛的力，且方向為 。 解析：掛在 B處的重物對杠桿的力為阻力，用 F2表示， 阻力臂 L2 20厘米，作用在 A點的力用 F1表示， 當(dāng)豎直 向上用力時，所用動力 F1最小 ，此時，動力臂為 L1 20 厘米 60厘米 80厘米，如圖所示。利用杠桿平衡條 件，解： F1 L1 F2 L2， F1 80厘米 600牛 20厘米 A B 600牛 O O F1 F2 l1 l2 150 豎直向上 例題 假如大人重 750N，小女孩重 250N。大人離
9、蹺蹺板的轉(zhuǎn)軸 0.5m時，小女孩應(yīng)該坐在哪里才能使 蹺蹺板平衡？ 已知 ： F2=750N, L2 =0.5m， F1=250N 求： L1 例題 假如大人重 ，小女孩重 。大人離 蹺蹺板的轉(zhuǎn)軸 時，小女孩應(yīng)該坐在哪里才能使 蹺蹺板平衡？ 例題 假如大人重 ，小女孩重 。大人離 蹺蹺板的轉(zhuǎn)軸 時，小女孩應(yīng)該坐在哪里才能使 蹺蹺板平衡？ 解：根據(jù)杠桿平衡條件 F1 L1 F2 L2得 L1= L2 = 0.5m=1.5m 答：小女孩應(yīng)該坐在離轉(zhuǎn)軸 1.5m處 。 F2 F1 250N 750N 例題 用一杠桿撬起一塊重 1000牛的石頭， 如果動力臂是 150厘米，阻力臂是 30厘米， 那么要撬
10、動這塊石頭，需用多大的力？ 已知： F2=1000牛 l1=150厘米 l2=30厘米 求： F1 解：由杠桿原理得： F1l1=F2l2 故： F1= = =200牛 F2l2 l1 1000牛 30厘米 150厘米 答：撬動這塊石頭需用 200牛的力 O l1=9m l 2=7cm F1=200N F2 例題 ： 由 F1l1 F2l2 得： 解 ： F2 = F1 l1 l 2 = 200N 9m 0.07m =2.57 104N m = F2 g = 10Nkg1 2.57 104N =2.57 103kg = 2.57t 杠桿的分類 杠桿平衡條件 ： F1l1 F2l2 F1 F2
11、= l2 l1 三類杠桿： 若 l1 l2，則 F1 F2 若 l1= l2，則 F1 F2 若 l1 l2，則 F1 F2 省力杠桿 等臂杠桿 費力杠桿 小結(jié)： 判斷杠桿的類型，實際就是比較 動力 臂和阻力臂 的大小 杠桿要平衡， 力乘力臂等。 大力力臂小，小力力臂大。 杠桿類型 杠桿特點 杠桿優(yōu)點 杠桿缺點 應(yīng)用 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿 L1L2 F1F2 (動力 阻力 ) 省力 費距離 省距離 費力 既不省力也不省距離 L1F2 (動力 阻力 ) L1=L2 F1=F2 (動力 =阻力 ) 小結(jié)： 判斷杠桿的類型，實際就是比較 動力 臂和阻力臂 的大小 F3 F2 F4 F1 F1
12、 F2 F3 向什么方向 最省力？ 如圖所示， O為支點，在 A點 掛一個重物 G，要使杠桿平 衡，則在 B點施加的最小力 是（ ） A B O F1 F 2 F3 F4 L1 L2 L4 F1 杠桿的分類 請對下列器具應(yīng)用的杠桿進行分類： 等臂杠桿 費力杠桿 費力杠桿 省力杠桿 費力杠桿 杠桿的分類 請對下列器具應(yīng)用的杠桿進行分類： 省力杠桿 費力杠桿 省力杠桿 費力杠桿 省力杠桿 費力杠桿 生活 物理 社會 生活中的剪刀 思考： 什么情況下，人們會選用費力杠桿？ 使用費力杠桿有什么好處？ 當(dāng) 阻力比較小 時，人們會選用費力杠桿。 使用費力杠桿會 省距離 ，很方便。 支點 用力點 阻力點 阻
13、力 點 支點 用力點 理發(fā)剪 鐵皮剪 通過對力點、重點、支點的分析，理發(fā)剪是 費力杠桿，鐵皮剪是省力杠桿。 1、如圖所示，輕桿 AO長 L，可繞 O轉(zhuǎn)動。 A端用繩子吊 起，當(dāng)一 150N重物吊于 AO上的 B點 ,且 AB=L/5，求繩子所 能承受的最大拉力？ O B A 2、有一重力不計，長 2m的杠桿，左端掛 50N 的重物，右端掛 150N的重物。若使杠桿在水 平位置平衡，支點應(yīng)離左端多遠？ O F1 F2 ? 5、如圖所示杠桿在水平位置平衡，如果兩個球以相同的速 度同時勻速向支點移動，杠桿還會平衡嗎？ G O L2 G L2 【 例 1】 如圖所示杠桿，在 A端施一個始終與 杠桿垂直
14、的力 F，當(dāng)杠桿由如圖實線位置勻 速轉(zhuǎn)動到虛線位置時， F大小的變化情況是 （ ） A大小不變 B由大變小 C先變大后變小 D先變小后變大 【 例 2】 如圖所示杠桿，在 A端施一個始終與杠 桿垂直的力 F，當(dāng)杠桿由如圖實線位置勻速 轉(zhuǎn)動到虛線位置時， F大小的變化情況是（ ） A大小不變 B由小變大 C先變大后變小 D先變小后變大 G G O L2 【 例 3】 如圖所示杠桿，在 A端施一個 始終與杠 桿垂直的 力 F，當(dāng)杠桿由如圖實線位置勻速 轉(zhuǎn)動到虛線位置時， F大小的變化情況是（ ） A 大小不變 B 由小變大 C 先變大后變小 D 先變小后變大 G O 杠桿的動態(tài)分析 【 變式 1】
15、 .如圖是過去農(nóng)村用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖 ，它是應(yīng)用杠桿平衡原理進行工作的。 圖中 O為固定轉(zhuǎn) 軸，桿右側(cè)的 A端連接著石球，腳踏桿左側(cè) B端可以使石 球升高到 P處，放開腳，石球會落下?lián)舸虻竟?。若腳用 力 F，并且方向始終豎直向下，假定在石塊從最低點升 起到 P處的過程中，每個位置桿都處于平衡狀態(tài)，則（ ） A力 F的大小始終不變 B力 F先變大后變小 C力 F和它的力臂的乘積始終不變 D力 F和它的力臂的乘積先變大后變小 F O B A P 【 變式 2】 如圖所示， O為杠桿的支點，在 杠桿的右端 B點處掛一重物。 MN是以 A為圓 心的弧線導(dǎo)軌，繩的一端系在杠桿的 A點， 另一端 E
16、可以在弧線形導(dǎo)軌上自由滑動，當(dāng) 繩的 E端從導(dǎo)軌的一端 N點向另一端 M點滑動 的過程中，杠桿始終水平，繩 AE對杠桿拉 力的變化情況是 （ ） O M N E B A A、先變大后變小 B、先變小后變大 C、一直變小 D、一直變大 B 2.杠桿偏轉(zhuǎn)問題 已知 AO BO， Fl， F2的大小及方向都不變， 如將它們的作用點同時向支點 O移動相同的 距離，則杠桿將 A B端下沉 B A端下沉 C仍平衡 D無法判斷 極限思想 數(shù)學(xué)比較 在上題中，如果保持兩個力的力臂不變， 兩個力 F1， F2同時減少相同的力，則杠桿 將 A B端下沉 B A端下沉 C仍然平衡 D無法判斷 【 例 1】 如圖所示
17、 ， 在一根長為 1m， 橫截面 積為 6cm2、 密度 0.8 103kg/m3的均勻木棒 左端 ， 掛一個重為 16N的石塊 。 問繩套 O應(yīng) 在何處可以使木棒處于水平位置平衡 ？ B C A O 3.狀態(tài)方程問題 【 例 2】 如圖所示，將一個長方體的重物甲掛在杠桿的 左端 A點，一個人在杠桿支點右側(cè)的 B點通過滑環(huán)對杠 桿施加了豎直向下的力 F1，使杠桿在水平位置靜止， 已知 OA： OB=4： 1， F1的大小為 100N。在重物下端 加掛另一重物乙，仍然在 B點通過滑環(huán)對杠桿施加豎 直向下的力，大小為 F2。當(dāng)滑環(huán)向右移到 C點，此時 通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力為 F3， F2
18、和 F3均能 使杠桿在水平位置平衡。已知 F2-F3=80N，且 BC： OB=1： 2。求： （ 1）重物甲的重力； （ 2）重物乙的重力。 重物甲的重力 25N; 重物乙的重力 35N; 【 例 3】 、如圖所示， AB為一輕質(zhì)的杠桿， O為杠杠 AB 的支點，杠桿 A端掛一正方體金屬塊 C，它的重力 G=60N，密度 =6 103kg/m3， 作用在杠桿 B端的拉力 F為 30N時 ，杠桿 AB水平平衡。已知 OA： OB=4:5， 求 （ 1）杠桿 A端對金屬塊 C的拉力 F A； （ 37.5N） （ 2）金屬塊 C對地面的壓強 P； （ 2.25 103Pa） （ 3）若將金屬塊 C浸沒在水中，為保證杠桿 AB水平 平衡，則作用在杠桿 B端的拉力 F是多少？ （ 40N） O A B F C
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