【傳熱學】換熱器

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1、第九章 傳熱過程分析與換熱器熱計算 本章的學習目的 (1)分析實際傳熱問題的能力 (2)綜合應用三種基本傳熱方式及其相關公式的能力 (3)了解換熱器的基本知識和設計過程 )( 21 ff ttkA 9-1 傳熱過程的分析和計算 傳熱過程 ？ 基本計算式 (傳熱方程式 )？ 式中： K是傳熱系數(shù) (總傳熱系數(shù) )。對于 不同的傳熱過 程 ， K的計算公式也不同。 t o tAR k 1 1 通過平壁的傳熱 K的計算 公式？ 21 11 1 hh k 說明 ： (1) h1和 h2的計算；（ 2）如果計及輻射時對流 換熱系數(shù)應該采用等效換熱系數(shù) (總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) ) rct hhh 單相對流： 2

2、1 4 2 4 1 )( TT TTh r 343434 rct hhh 膜態(tài)沸騰： (8-24) (6-23) 2 通過圓管的傳熱 hi ho )ln ( 2 1 )( i o wowi d d ttl 內部對流： )( 1 wifii ttldh 圓柱面導熱： )( 2fwooo ttldh 外部對流： ii hi dlhR 1 l ddR io 2 )ln ( oo ho ldhR 1 )( 1 )l n ( 2 11 )( fofioo ooi o ii fofi ttldk dhd d dh ttl oi oo ii o o hd dd dh d k 1)ln ( 2 1 其中： 3

3、 通過肋壁的傳熱 肋壁面積： 21 AAA o 穩(wěn)態(tài)下?lián)Q熱情況： )( 11 wfii ttAh )( 1 wowi ttA )( )()( 21 fowoooo fowofofowoo ttAh ttAhttAh o f o A AA )( 21 A1 A2 A i 肋面總效率 ooo i i ffi oooiii ff Ah A h ttA AhAAh tt 1 )( 11 2121 定義肋化系數(shù)： 則傳熱系數(shù)為 所以，只要 就可以起到強化換熱的效果。 io AA ooi hh k 11 1 1o 4 帶保溫層的圓管傳熱 臨界熱絕緣直徑 21 21 11 )( hh ttA ff ooi

4、o ii fofi dhd d dh ttl 1 )ln ( 2 11 )( ooi ffi hh ttA 11 )( 21 21 2 2 1 1 1 )l n ( 2 1 )l n ( 2 11 )( ooo o i o ii fofi dhd d d d dh ttl 圓管外敷保溫層后： 可見，保溫層使得導熱熱阻增加，換熱削弱；另一方面，降 低了對流換熱熱阻，使得換熱贈強，那么，綜合效果到底是 增強還是削弱呢？這要看 d/ddo2 和 d2/ddo22的值 21 2 2 1 1 2 1)l n ( 2 1)l n ( 2 11)( ooo o i o ii o dhd d d d dhd

5、)( )( 2o fofi d ttl 2 2222 2 22 1 2 1 )( )( d d ooo fofi o dhdd ttl d 0dd 2 od cro dhd 2 2 2 2 可見，確實是有一個極值存在，那么，到底是極大值，還是 極小值呢？從熱量的基本傳遞規(guī)律可知，應該是極大值。也 就是說， do2在 do1 dcr之間， 是增加的，當 do2大于 dcr時， 降低。 or 2 2 22 hdBi o 9-2 換熱器的型式及平均溫差 1 換熱器的定義： 用來使熱量從熱流體傳遞到冷流體，以 滿足規(guī)定的工藝要求的裝置 2 換熱器的分類： 螺旋板式 板式 交叉流換熱器 管殼式殼管式 套

6、管式 )( 蓄熱式 混合式 間壁式 板翅式 管翅式 管束式 三種類型換熱器 簡介 3 間壁式換熱器的主要型式 (1)套管式換熱器： 最簡單的一種間壁式換熱器，流體有順 流和逆流兩種，適用于傳熱量不大或流 體流量不大的情形 Co ld f luid H o t f luid Co ld f luid H o t f luid 順流 逆流 x T T h T c T 1 T 2 x T T h ( H ot) T c ( c old) T 1 T 2 (2) 管殼式換熱器： 最主要的一種間壁式換熱器，傳熱面由 管束組成，管子兩端固定在管板上，管束與管板再封裝在外 殼內。兩種流體分 管程 和 殼程。

7、 outBT , s id e ) (s h e ll , inBT s id e ) ( t u b e , inAT outAT , s id e ) ( tu b e , inAT outAT , s id e ) (s h e ll , inBT outBT , 增加管程 s id e ) (s h e ll , inBT outBT , s id e ) (t u b e ,inAT outAT , 進一步增加管程和殼程 (3) 交叉流換熱器： 間壁式換熱器的又一種主要形式。其 主要特點是冷熱流體呈交叉狀流動。交叉流換熱器又分管 束式、管翅式和板翅式三種。 (c) 板翅式交叉流換熱器

8、 (4) 板式換熱器： 由一組幾何結構相同的平行薄平板疊加所 組成，冷熱流體間隔地在每個通道中流動，其特點是拆卸清 洗方便，故適用于含有易結垢物的流體。 單位體積內所包含的換熱面積作為衡量換熱器緊湊程度的衡 量指標，一般將大于 700m2/m3的換熱器稱為 緊湊式換熱器 ， 板翅式換熱器多屬于緊湊式，因此，日益受到重視。 (5) 螺旋板式換熱器： 換熱表面由兩塊金屬板卷制而成， 有點：換熱效果好；缺點：密封比較困難。 4 簡單順流及逆流換熱器的對數(shù)平均溫差 傳熱方程的一般形式： mtkA 這個過程對于傳熱過程是通用的，但 是當溫差 沿整個壁面不是常數(shù) 時，比如等壁溫條件下的管內對流換 熱，以及

9、我們現(xiàn)在遇到的換熱器等。 對于前者我們曾經提到過對數(shù)平均溫 差 (LMTD)的公式，但是沒有給出推導。 下面我們就來看看 LMTD的推導過程 mt dt h dtc th tc ht ct ht ct 以 順流 情況為例，并作如下假設 ：（ 1）冷熱流體的質 量流量 qm2、 qm1以及比熱容 c2,c1是常數(shù)； (2) 傳熱系 數(shù)是常數(shù)；（ 3）換熱器無散熱損失；（ 4）換熱面沿流 動方向的導熱量可以忽略不計。 )( xx Aft 要想計算沿整個換熱面的平均溫差，首先需要知道當?shù)?溫差隨換熱面積的變化，即 ，然后再沿整 個換熱面積進行平均 在前面假設的基礎上，并已知冷熱流體的進出口溫度，現(xiàn)

10、在來看圖 9-13中微元換熱面 dA一段的傳熱。溫差為： dd tAk chch tttttt ddd 在固體微元面 dA內，兩種流體的換熱量為 : d1ddd hmh hhhmh cqttcq d1ddd cmc cccmc cqttcq 對于熱流體和冷流體 : dd11ddd cmchmh ch cqcqttt dd tAk tdAdd kt dA t d kt xx Att kt 0 dAtd xx kAt tln 可見，當?shù)販夭铍S換熱面呈指數(shù)變化，則沿整個換熱面的平 均溫差為： )e x p(t xx kAt x0 xx0 ) dAe x p (t 1 dAt1 x AA m kAAA

11、t cmchmh cqcq 11 1-)e x p ( t ) d Ae x p (t 1 x 0 kA kA kA A t x A m x x kAt tln kA t tln AAx )e x p(t kAt (1) (2) (3) (1)+(2)+(3) t t t tt t t m t ln t t ln t 1- t t ln t 對數(shù)平 均溫差 t t t m t ln t順流： 逆流時： dd tAk chch tttttt ddd d1ddd hmh hhhmh cqttcq d1ddd cmc cccmc cqttcq dd11d cmchmh cqcq t cmchmh c

12、qcq 11 其他過程和公式與順流是完全一樣，因此，最終仍然可以 得到： t t t m t ln t , 逆流 順流和逆流的區(qū)別在于： 順流： 逆流： chch tttttt chch tttttt m i n m a x m i nm a x t ln t t t t m 或者我們也可以將 對數(shù)平均溫差寫成 如下統(tǒng)一形式 (順 流和逆流都適用 ) 5 算術平均溫差 平均溫差的另一種更為簡單的形式是算術平均溫差，即 2 m i nm a x , ttt m 算術 m i n m a x m i nm a x , t ln t t t t m 對數(shù) 算術平均溫差相當于溫度呈直線變化的情況，因此

13、，總是大于相 同進出口溫度下的對數(shù)平均溫差，當 時，兩者的差 別小于 4；當 時，兩者的差別小于 2.3。 2m i nm a x tt 7.1m i nm a x tt 6 其他復雜布置時換熱器平均溫差的計算 以上所討論的對數(shù)平均溫差 (LMTD)只是針對純順流和純逆 流情況，而這種情況的出現(xiàn)是比較少的，實際換熱器一般 都是處于順流和逆流之間，或者有時是逆流，有時又是順 流。對于這種復雜情況，我們當然也可以采用前面的方法 進行分析，但數(shù)學推導將非常復雜，實際上，逆流的平均 溫差最大，因此，人們想到對純逆流的對數(shù)平均溫差進行 修正以獲得其他情況下的平均溫差。 c t fmm tt )( 是給定

14、的冷熱流體的進出口溫度布置成逆流時的 LMTD， 是小于 1的修正系數(shù)。圖 9-15 9-18分別給出了管殼式 換熱器和交叉流式換熱器的 。 關于 的注意事項 （ 1） 值取決于無量綱參數(shù) P和 R cc hh ch cc tt ttR tt ttP , 式中：下標 1、 2分別表示兩種流體，上角標 表示進口， 表示出口，圖表中均以 P為橫坐標， R為參量。 （ 3） R的物理意義：兩種流體的熱容量之比 hmh cmc cc hh cq cq tt ttR （ 2） P的物理意義：流體 2的實際溫升與理論上所能達到 的最大溫升之比，所以只能小于 1 （ 4） 對于管殼式換熱器，查圖時需要注意流

15、動的“程”數(shù) 7 各種流動形式的比較 (1)順流和逆流是兩種極端情況，在相同的進出口溫度下， 逆流的 最大，順流則最??； (2)順流時 ，而逆流時， 則可能大于 ， 可見，逆流布置時的換熱最強。 mt ch tt c t ht dq iT oT hdT cdT T In Out dqiT oT hdT cdT T In Out (3) 那么是不是所有的換熱器都設計成逆流形式的就最好 呢？不是，因為一臺換熱器的設計要考慮很多因素，而不 僅僅是換熱的強弱。比如，逆流時冷熱流體的最高溫度均 出現(xiàn)在換熱器的同一側，使得該處的壁溫特別高，可能對 換熱器產生破壞，因此，對于高溫換熱器，又是需要故意 設計成

16、順流 (4) 對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變 的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。 ch CC o r x T In Out CondT x T In Out ch CC o r EvapT 冷凝 蒸發(fā) 9-3 換熱器的熱計算 換熱器熱計算分兩種情況： 設計計算 和 校核計算 (1)設計計算： 設計一個新的換熱器，以確定所需的換熱面積 (2)校核計算： 對已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設 計工況條件下，核算他能否勝任規(guī)定的新任務。 換熱器熱計算的基本方程式是 傳熱方程式 及 熱平衡式 mtkA )()( cccmchhhmh ttcqttcq 式中， 不是獨立變

17、量，因為它取決于 以及換熱器的布置。另外，根據(jù)公式 (9-15)可是，一旦 和 以及 中的三個已知的話，我 們就可以計算出另外一個溫度。因此，上面的兩個方程 中共有 8個未知數(shù)，即 需要給定其中的 5個變量，才可以計算另外三個變量。 對于 設計計算 而言，給定的是 ，以及進出口 溫度中的三個，最終求 對于 校核計算 而言，給定的一般是 ，以及 2個進口 溫度，待求的是 mt cchh tttt , hmhcq cmccq cchh tttt , 中的三個，以及 cchhcmchmh ttttcqcqAk , cmchmh cqcq , Ak, cmchmh cqcqA , ch tt ， 換熱

18、器的熱計算有兩種方法： 平均溫差法 效能 -傳熱單元數(shù) (-NTU)法 1 平均溫差法： 就是直接應用傳熱方程和熱平衡方程進行熱 計算，其具體步驟如下： 對于 設計計算（已知 ，及進出口溫度中的三個， 求 ） (1)初步布置換熱面，并計算出相應的總傳熱系數(shù) k (2)根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進、出口溫度中的那個 待定的溫度 (3)由冷熱流體的 4個進出口溫度確定平均溫差 (4)由傳熱方程式計算所需的換熱面積 A，并核算換熱面流體 的流動阻力 (5)如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設計。 cmchmh cqcq , Ak, mt 對于 校核計算（已知 ，及兩個進口溫度， 求 ） (1)先

19、假設一個流體的出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口 溫度 (2)根據(jù) 4個進出口溫度求得平均溫差 (3)根據(jù)換熱器的結構，算出相應工作條件下的總傳熱系數(shù) k (4)已知 kA和 ，按傳熱方程式計算在假設出口溫度下的 (5)根據(jù) 4個進出口溫度，用熱平衡式計算另一個 ，這個值 和上面的 ，都是在假設出口溫度下得到的，因此，都不 是真實的換熱量 (6)比較兩個 值，滿足精度要求，則結束，否則，重新假定 出口溫度，重復 (1)(6)，直至滿足精度要求。 cmchmh cqcqA , ch tt ， mt mt 2 效能 -傳熱單元數(shù)法 (1) 換熱器的效能和傳熱單元數(shù) 換熱其效能的定義是基于如下思想：

20、當換熱器無限長， 對于一個 逆流換熱器 來講，則會發(fā)生如下情況 a 當 時， ，則 b 當 時， ，則 于是，我們可以得到 然而，實際情況的傳熱量 q總是小于可能的最大傳熱量 qmax，我 們將 q/qmax定義為換熱器的效能，并用 表示，即 cmchmh cqcq ch tt )(m a x chhmh ttcqq hmhcmc cqcq hc tt )( m a x chcmc ttcqq )()()( m i nm i nm a x chchm ttCttcqq ttC ttC ttC ttC q q h ccc ch hhh m i nm i nm a x 對于一個已存在的換熱器，如果

21、已知了效能 和冷熱流體的進 口溫差，則實際傳熱量可很方便地求出 那么在未知傳熱量，之前， 又如何計算？和那些因素有關？ 以 順流 換熱器為例，并假設 ，則有 根據(jù)熱平衡式得： 于是 ch TTCqq m i nm a x cmchmh cqcq ch hh ch hhh tt tt ttC ttC q q m i nm a x )()( hhrhh c h cc ttCttC Ctt hCC min )()( ccchhh ttCttC m a x m i n C CC r )( chhh tttt 式 ， 相加： )()()()( hhrchchch ttCtttttt 熱容比 )(1( )

22、()( )()()()( chr chrch hhrchchch ttC ttCtt ttCtttttt 式 代入下式得： )e x p(t kAt )1(11 r ch ch C t t tt tt + rC kA 1 )e x p(1 chcmchmh CCcqcq 1111 + r r h r c h h C C C kA C C C C kA 1 )1(e x p1 1 )1(e x p1 cmchmh cqcq r r c C C C kA 1 )1(e x p1 當 時，同樣的推導過程可得： h c r C C C CC m a x m i n 上面的推導過程得到如下結果，對于 順

23、流： 當 時 cmchmh cqcq r r h C C C kA 1 )1(e x p1 c h r C C C CC m a x m i n 上面兩個公式合并，可得： r r C C C kA 1 )1(e x p1 m i n m a x m i n C CC r 換熱器效能公式中的 依賴于換熱器的設計， 則依賴 于換熱器的運行條件，因此， 在一定程度上表征了換 熱器綜合技術經濟性能，習慣上將這個比值（無量綱數(shù)）定義 為傳熱單元數(shù) NTU，即 因此， 與順流類似， 逆流 時： kA minC minCkA m i n N T U CkA r r C C 1 )1(N T Ue x p1

24、)1(N T Ue x p)1( )1(N T Ue x p1 rr r CC C 當冷熱流體之一發(fā)生相變時 ，相當于 ，即 ，于是上面效能公式可簡化為 maxC 0 m a x m i n C CC r N T Ue x p1 當兩種流體的熱容相等時，即 公式可以簡化為 1 m a x m i n C CC r 2 N T U2e x p1 N T U1 N T U 順流： 逆流： （ ，及兩個進口溫度，求 ） (2) 用效能 -傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟 a 設計計算 顯然，利用已知條件可以計算出 ，而帶求的 k， A則 包含在 NTU內，因此，對于設計計算是已知 ，求 NTU，求解 過

25、程與平均溫差法相似，不再重復 b 校核計算 由于 k事先不知，所以仍然需要假設一個出口溫度，具 體如下： 假設一個出口溫度 ，利用熱平衡式計算另一個 利用四個進出口溫度計算定性溫度，確定物性，并結合 換熱器結構，計算總傳熱系數(shù) k 利用 k, A計算 NTU （ ，及進出口溫度中的三個，求 ） cmchmh cqcq , Ak, cmchmh cqcqA , ch tt ， t t 利用 NTU計算 利用 (9-17)計算 ，利用 (9-14)計算另一個 比較兩個 ，是否滿足精度，否則重復以上步驟 從上面步驟可以看出，假設的出口溫度對傳熱量 的影響 不是直接的，而是通過定性溫度，影響總傳熱系數(shù)

26、，從而 影響 NTU，并最終影響 值。而平均溫差法的假設溫度 直接用于計算 值，顯然 -NTU法對假設溫度沒有平均溫 差法敏感，這是該方法的優(yōu)勢。 3 換熱器設計時的綜合考慮 換熱器設計是綜合性的課題，必須考慮出投資，運行費 用，安全可靠等諸多因素。 4 換熱器的結垢及污垢熱阻 污垢增加了熱阻，使傳熱系數(shù)減小，這種熱阻成為污垢 熱阻，用 Rf表示， 式中： k為有污垢后的換熱面的傳熱系數(shù)， k0為潔凈換熱面 的傳熱系數(shù)。 0 11 kkR f 對于兩側均已結構的管殼式換熱器，以管子外表面為計算 依據(jù)的傳熱系數(shù)可以表示成： 如果管子外壁沒有肋化，則肋面總效率 o = 1。 管殼式換熱器的部分污垢

27、熱阻可以在表 9-1種查得。 o of o w i o if i R h R A A R h k 111 1 9-4 傳熱的強化和隔熱保溫技術 強化傳熱的目的： 縮小設備尺寸、提高熱效率、保證設備安全 削弱傳熱的目的： 減少熱量損失 根據(jù)不同的需求，對于實際傳熱的傳熱過程，有時需要強化， 有時則需要削弱。顯然，根據(jù)不同的傳熱方式，強化和削弱傳 熱的手段應該不同，本節(jié)主要針對 對流換熱過程的強化和削弱 1 強化傳熱的原則和手段 (1) 強化換熱的原則： 哪個環(huán)節(jié)的熱阻大，就對哪個環(huán)節(jié)采 取強化措施。 舉例：以圓管內充分發(fā)展湍流換熱為例，其實驗關聯(lián)式為： 4.08.0 PrRe023.0 ffNu

28、 2.04.0 8.08.06.04.00 2 3.0 d uc h p (2) 強化手段 : a 無源技術 (被動技術 ) ； b 有源技術 (主動 式技術 ) a 無源技術 (被動技術 )：除了輸送傳熱介質的功率消耗外，無 需附加動力 其主要手段有：涂層表面；粗糙表面 (圖 9-28)；擴展表 面 (圖 9-29)；擾流元件 (圖 9-30a)；渦流發(fā)生器 (圖 9- 30b) ；螺旋管 (圖 9-30c) ；添加物； 射流沖擊換熱 b 有源技術 (主動式技術 )：需要外加的動力 其主要手段有：對換熱介質做機械攪拌；使換熱表面振動； 使換熱瘤體振動；將電磁場作用于流體以促使換熱表面附 近流

29、體的混合；將異種或同種流體噴入換熱介質或將流體從 換熱表面抽吸走。 對換熱器而言，隨著強化措施的完善，污垢熱阻有時會成 為傳熱過程的主要熱阻，因此，需要給換熱器的設計提供 哈里的污垢熱阻的數(shù)據(jù)，這就需要實驗測定，可是實驗測 出來的是總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，那么如何將總的傳熱系數(shù)分成 各個環(huán)節(jié)的熱阻呢？下面的威爾遜圖解法提供了一種有效 途徑 2 確定傳熱過程分熱阻的威爾遜圖解法 利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以測定壁面和流體的溫度，從而 獲得平均溫差，利用熱平衡方程式獲得熱流量，換熱面積 可以根據(jù)設計情況獲得，這樣就可以通過傳熱方程式計算 出總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。這是 威爾遜圖解法 的基礎。 我們已管殼式換熱器為例，說明

30、如何應用威爾遜圖解 法獲得各個分熱阻?？偙砻?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以表示成： i o i fw oo d d hRRhk 111 工業(yè)換熱器中的管內流體的流動一般都是處于旺盛湍流狀 態(tài)， hi 與流速 u0.8成正比，因此，可以寫成 的形式，帶入上式： i o i fw oo d d uc RRhk 8.0111 8.0iii uch 如果能保持 ho不變， Rw壁面的導熱熱阻不會變化， Rf在短時 間內不會有大的改變，因此，上式右邊的前三項可認為是常 數(shù)，用 b 表示，物性不變的情況下， 可以認為是 常數(shù)，用 m表示，于是上式可變?yōu)?改變管內流速 u，則可以測得一系列的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，然 后繪制成圖，則

31、是一條直線，如圖 (9-31)所示 i o i d d c 1 8.0 11 u mbk o 從這個圖中可以獲得 b， m，和 ci，從而，管子內側的對流 換熱系數(shù) 這樣就將內部熱阻從總傳熱系數(shù)中分離出來 ， 然后 ， 當換 熱器運行一段時間后 ， 再進行同樣過程的測量 ， 可以獲得 另外一條曲線 ， 則兩條曲線截距之差就是污垢熱阻 ， 這樣 又把污垢熱阻分離出來了 。 威爾遜圖解法的前提是有一側的換熱熱阻基本保持不變 ， 有時候這格條件很難被滿足 ， 因此 ， 后來人們提出了一種 修正威爾遜圖解法 。 8.0iii uch 3 隔熱保溫技術 (1) 需求背景 (2) 高于環(huán)境溫度的熱力設備的

32、保溫多采用無機的絕熱材料 (3) 低于環(huán)境溫度時，有三個檔次的絕熱材料可供選擇， a 一般性的絕熱材料； b 抽真空至 10Pa的粉末顆粒熱 材料； c 多層真空絕熱材料。 (4) 保溫效率 0 單位長度裸管的散熱量， W/m； x 單位長度包有厚 x(單位： mm)保溫材料的 管子的散熱量， W/m 0 0 x 本章小結： 換熱器的定義、類型，及其各自的優(yōu)缺點； 不同表面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，污垢熱阻的概念； 對數(shù)平均溫差 (LMTD)； LMTD在換熱器分析中的應用 強化傳熱的原則和手段 臨界熱絕緣直徑 用于不同的傳熱方式分析、計算換熱器內的傳熱量 思考題： 1.通過平板與園管的傳熱系數(shù)的計算

33、方法 . 2.肋化系數(shù)和肋面總效率的定義 . 肋效率 , 肋化系數(shù)和肋 面總效率之間的區(qū)別 . 3.已知肋化系數(shù)后 , 通過肋面的傳熱系數(shù)的計算方法 . 4.臨界熱絕緣直徑的物理意義及計算方法 . 5.換熱器有那些主要形式 ? 6.換熱器的對數(shù)平均溫差計算方法 7.換熱器熱計算的基本方法 . 8.什么是換熱器的效能和傳熱單元數(shù) . 9.在換熱器熱計算中 , 平均溫差法和傳熱單元法各有什么 特點 ? 10.什么是污垢熱阻 ? 工程實際中 ,怎樣減小管路中的污垢 熱阻 ? 舉幾個例子 . 11.強化傳熱系數(shù)的原則是什么 ? 12.什么是有源強化換熱 (主動式強化換熱 )和無源強化換熱 (被動式強化

34、換熱 )? 13.怎樣使用試驗數(shù)據(jù) , 用威爾遜圖解法求解傳熱過程分熱 阻 ? 14.有那些隔熱保溫技術 . 什么是保溫效率 ? 作業(yè)： 9-3， 9-5， 9-9， 9-10， 9-16， 9-17， 9-20， 9-23， 9-26， 9-29， 9-33， 9-35， 9-39， 9-45， 9-48， 9-50， 9-52， 9-55 21 m a x tt tt 2211 CGCG t t t t CG kF t t tt kFtkFtCGQ m ln 1 ln 11 11 2211 2211 11 e x p 11 ln CGCG kF t t CGCG kF t t 22 11 22 11 11 1 1e x p1 CG CG CG CG CG kF m a x m i n m a x m i n )( )( 1 )( )( 1e x p1 GC GC GC GC N T U 以順流換熱器為例推導換熱器效率的計算： 假設 而 寫成一般的形式：