平均數中位數和眾數的選用教案

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1、平均數中位數和眾數的選用教案 《平均數、中位數和眾數的選用》教案 教學目標 1.結合具體情境體會平均數、中位數和眾數三者的差別，能初步選擇恰當的數據代表對數據做出判斷. 2.通過度與價值觀數據的整理與分析、計算，體會平均數、中位數和眾數在實際生活中的應用. 重點難點 理解中位數和眾數的概念和意義，會求一組數據的中位數、眾數. 教學設計 平均數：包含_________和__________；_________平均數的計算只需將總數除以數據個數即可；____________平均數的計算需考慮各部分在總體中的_________. 中位數：計算中位數應先將數據按照______

2、____或__________的順序排列（相等的數據也要全部參與排列），則____________的那個數字就是這組數據的中位數.如果正中間的數字有兩個，則把這兩個數字的____________作為這組數據的中位數. 眾數：一組數據中出現次數最多的值.一組數據可能只有______眾數也可能有___，但是，如果這組數據中每個值出現的次數________，那么這組數據沒有眾數. 從前面的學習內容我們知道，平均數、中位數和眾數都是用來代表一組數據的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關系．當它們不全相等的時候，就產生如何選用才恰當的問題了． 5次數問題：八年級某班的教室里，

3、三位同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們的學成績分別是： 629495989862629899100；，，，，；小明：，，小華： ，，4062859999．，小麗：， ，，他們都認為自己的成績比另兩位同學好，你看呢？完成下表： 平均數 中位數 眾數 小華 小明 小麗 【思考】1 、如果你是三個同學中的一個，那么你將從哪個方面說明你的數學成績最好？為什么？2 、綜合以上意見，你認為哪一個同學的成績最好？它們都反映了一組數據的集我們得到三個反映數據特征的數值，通過表中數據，點評： 中趨勢.其中，平均數反映了數據的“_______水平”；中位數反映了數據的“______水平”

4、 ；眾數 反映了數據的“__________水平”對待成績，我們應該從多個方面來進行分析并作出判斷，應該以發(fā)展的眼光看待學習成績的變化. 1.熟記以下知識點. 數和眾數都是反映一組數據___________的量. 想了解一組數據的平均水平，可計算其________；當一組數據中不少數據多次重復出現時，往往關注其___________；當一組數據中個別數據變動較大時，可用_________來描述其集中趨勢. 展示質疑、教師點撥 高一級的學校錄取新生主要是依據考生的總分，這與平均數、中位數和眾數中的哪一個關系較大？ 點評：以總分為依據錄取學生，可以反映學生學習的平均水平，具有一定的

5、公正性；但由于平均數容易受到最大（?。┲档挠绊?，所以這種錄取方法無法直觀地顯示出學生的偏科現象，具有一定局限性；現行中考采取“等級優(yōu)先，語數英總分、綜合評定順次參考”的錄取制度，在一定程度上保證了中考錄取的公正性，也對學生的綜合能力提出了更高的要求. 【議一議】 隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問題。你認為用過往車輛一天車速的平均數衡量某條交通主干道的路況合適嗎？ 點評：人們上、下班兩個時段是一天中道路最繁忙的時候，其它時段車流量明顯減少.因此，如果用一天車速的平均數來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，應該按道路繁忙的不同程度，將一天分

6、為幾個時段分別計算車速較為合理. 【做一做】 根據具體情境選擇適當的數據代表作出自己的評判 16156個人在玩.他們年齡的平均數是那么是怎樣年齡的草地上有、歲個人正在玩游戲，游戲？應選用__________數. 2、為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學喜歡吃的水果進行了調查，以確定買什么水果.那么應該統(tǒng)計調查數據____________數. 344個班級每班的平均分，也知道各班級、八年級有個班級，如果已知在一次測驗中這的學生人數，那么我們可以計算出整個年級的平均分嗎？ 同步演練、拓展提升 8名員工，其工資狀況如下：（單位：元）問題：某公司共有500070050045045034

7、0310290，，，，，，，請計算這組數據的平均數、中位數和眾數，并說說用哪種特征數能大致反映該公司員工的工資情況？ 三毛公司員工工資情況如下表： 員工經副主職職職職職3A2B1員員工工工理理管1112116012401117月薪0000000000000000 /元1）由表格可知：該公司員工工資的平均數為（元，中位數為 元，眾數為元. 22021元以上”.“我公司員工平均工資達（請問該）該公司在招聘員工的廣告中表示：公司的招聘廣告是否存在欺騙行為？廣告中的說法能夠很好地代表該公司員工工資的真實水平嗎？在這個問題中，作為應聘者，我們更應該關注的是什么？ 知識延伸 對于浮動較大的數據，我們一般使用中位數來進行比較.比較穩(wěn)定性一般不采用平均數 甲和乙中均有極值，且相差較大，對于這一類數據平均數容易受到極值的影響，導致得出的數據不夠精確.對于這一類數據可以去掉極值再進行比較，或者用方差比較其穩(wěn)定性.依題意，中位數 的效果與方差相似，所以選擇中位數一般來說，平均數、中位數和鐘書都是一組數據的代表，分別代表這組數據的“一般水平”、“中等水平”和“多數水平”.平均數涉及所有的數據，中位數和眾數只涉及部分數據.它們互相之間可以相等也可以不相等.