數(shù)字圖像處理(岡薩雷斯)-3空間域圖像增強(qiáng)

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1、第三章、空間域圖像增強(qiáng) 電氣信息學(xué)院 自動化系 3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換 3.3 直方圖處理 3.4 空間濾波基礎(chǔ) 3.5 平滑空間濾波器 3.6 銳化空間濾波器 3.7 混合空間增強(qiáng)法 本章內(nèi)容 一、什么是圖象增強(qiáng)？ 圖象增強(qiáng)的含義和目的 圖像增強(qiáng)是要突出圖像中的某些信息，同時削弱 或去除某些不需要信息的一種處理方法，以得到 對具體應(yīng)用來說 視覺效果 更 “ 好 ” ，或更 “ 有用 ” 的圖像的技術(shù) . 二、為什么要增強(qiáng)圖象？ 圖像在傳輸或者處理過程中會引入噪聲或使圖像變 模糊，從而降低了圖像質(zhì)量，甚至淹沒了特征，給 分析帶來了困難。 圖象增強(qiáng)的含義和目的 空間域處理：點(diǎn)處理

2、（圖象灰度變換、直方圖均衡等）； 鄰域處理（線性、非線性平滑和銳化等）； 頻域處理 ：高、低通濾波、同態(tài)濾波等 三、目的： （ 1）改善圖象的視覺效果，提高圖像的清晰度； （ 2）將圖象轉(zhuǎn)換成更適合于人眼觀察和 機(jī)器分析識 別 的形式，以便從圖象中獲取更有用的信息。 四、基本方法： 圖象增強(qiáng)的含義和目的 空間域增強(qiáng)是指增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素 ， 可由下式定義： g(x,y)=Tf(x,y) (3.1-1) 其中 f(x,y)是輸入圖像 g(x,y)是輸出圖像 T是對 f的一種操作 ， 定義在 （ x,y） 的 鄰域上 . 3.1 背景知識 鄰域和預(yù)定義的操作一起 稱為 空間濾波器 （掩模、 核、模

3、板） 鄰域：中心在 (x,y)點(diǎn)的正方形或矩形 子圖像 . 子圖像的中心從一個像素向另一個像素移動 , T操作應(yīng)用到每一個 (x,y)位置得到該點(diǎn)的輸出 g. 3.1 背景知識 定義一個點(diǎn) (x,y)鄰域 的主要方法 是 : 圖像中 (x,y)點(diǎn)的 3 3鄰域 1 1的鄰域 T(r)產(chǎn)生兩級 (二值 ) 圖像 , 閾值函數(shù) 對比度增強(qiáng)的灰度級函數(shù) 對 比 度 拉 伸 閾 值 處 理 更大的鄰域會有更多的靈活性 ,一般的方法是利 用點(diǎn) (x,y)事先定義的鄰域里的一個 f值的函數(shù)來決 定 g在 (x,y)的值 ,主要是利用所謂的模板（也稱為 濾波器 ,核 ,掩模 ） . 模板是一個小的 (3 3

4、)二維陣列 ,模板的系數(shù)值 決定了處理的性質(zhì) ,如圖像尖銳化等 . 以這種方法 為基礎(chǔ)的增強(qiáng)技術(shù)通常是指 模板處理 或 空域?yàn)V波 . 3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換 灰度級變換函數(shù) s = T(r) (3.1.2) 三種基本類型 線性的 (正比或反比 ) 對數(shù)的 (對數(shù)和反對數(shù)的 ) 冪次的 (n次冪和 n次方根 變換 ) 用于圖像增強(qiáng)的某些基本灰度變換函數(shù) 輸入灰度級 ,r n次方根 正比 反對數(shù) 反比 rLs 1 對數(shù) )1lo g (rcs n次冪 s cr 輸 出 灰 度 級 s 圖像反轉(zhuǎn) 對數(shù)變換 冪次變換 rLs 1 )1l o g (rcs crs 3.2 基本灰度變換

5、灰度反轉(zhuǎn)圖像 適于處理 增強(qiáng)嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色 細(xì)節(jié) ,特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時 . 1 (3.2 1)s L r 反轉(zhuǎn)變換 對數(shù)變換的圖像（顯示在一個 8bit的系統(tǒng)中） 使一 窄帶低灰度 輸入圖像 映射為一寬帶 輸出值 . 可以用于 擴(kuò)展圖像中的暗像素 . log(1 ) (3.2 2)s c r 3.2 基本灰度變換 對數(shù)變換 60,1.5 10 r log(1 )sr 冪次曲線中的 值決定了是把輸入 窄帶 暗值 映射到寬 帶 輸出值還是把輸入 窄帶 亮值 映射到寬帶 輸出 . ( , 0) (3.2 3)s cr c 3.2 基本灰度變換 冪次變換 5L 1 時 ， 該

6、 變 換 將 低 灰 度 值 （ 暗 值 ） 進(jìn) 行 拉 伸 0.4 0 , 5 0 , 2 LL 例 ： 時 ， 該 變 換 將 動 態(tài) 范 圍 從 擴(kuò) 展 到 1 時 ， 該 變 換 將 高 灰 度 值 （ 亮 值 ） 進(jìn) 行 拉 伸 (伽馬 )校正 3.2 基本灰度變換 冪次變換的應(yīng)用 crs 為什么要進(jìn)行 校正 ？ 幾乎所有的 CRT顯示設(shè)備、攝像膠片、許多電子 照相機(jī)的光電轉(zhuǎn)換特性都是非線性的。 所以，如果不 進(jìn)行校正處理的話，將無法得到好的圖像效果 ，見課 本 P67圖 3.7。 光電傳感器的輸入輸出特性 ： 這些 非線性 部件的輸出 與輸入之間的關(guān)系可以用一個冪函數(shù)來表示，形式為

7、： 設(shè) CCD的輸入（入射光強(qiáng)度）為 r，輸出（電壓）為 v， 則有： v C r （ 非 線 性 關(guān) 系 ） 例如，電子攝像機(jī)的輸出電壓與場景中光強(qiáng)度的關(guān)系 (伽馬 )校正 3.2 基本灰度變換 冪次變換的應(yīng)用 crs 校正的原理 即在顯示之前通過冪次變換將圖像進(jìn)行修正。 整個過程利用公式表示如下： v C r 1/rcs vCs 預(yù)先進(jìn)行 （線性關(guān)系） 因此， 校正的關(guān)鍵是確定 值。 實(shí)際中 值的確定方法 通常 CCD的 值在 0.4 0.8之間， 值越小，畫面的 效果越差。根據(jù)畫面對比度的觀察與分析，可以大致 得到該設(shè)備的 值（或依據(jù)設(shè)備的參考 值）。 伽馬校正 3.2 基本灰度變換 冪

8、次變換的應(yīng)用 (a)原圖像 12 .5sr 2.5v cr vcs 例 3.1 用冪次變換 進(jìn)行對比度增強(qiáng) c=1, =0.6,0.4,0.3 原圖像 0.6 0.4 0.3 3.2 基本灰度變換 冪次變換的應(yīng)用 原圖像 3.0 4.0 5.0 c=1, =3.0,4.0,5.0 3.2 基本灰度變換 冪次變換的應(yīng)用 “沖淡”效果圖 分段線性變換函數(shù) 其形式可以任意組合 ,有些重要的變換可以應(yīng)用分段線性 函數(shù)描述 . (a)變換函數(shù)的形式 (b)低對比度圖像 (c)對比度拉伸的結(jié)果 (d)門限化的結(jié)果 (a) (b) (c) (d) 3.2 基本灰度變換 1、 對比拉伸 ：擴(kuò)展圖 像處理時灰度

9、級的 動態(tài)范圍 。 2、 灰度切割 ： 提高 特定灰度范圍的 亮度 (a)加亮 A,B范圍 ,其他 灰度減小為一恒定值 (b)加亮 A,B范圍 ,其他 灰度級不變 (c)原圖像 (d)使用 (a)變換的結(jié)果 (a) (b) (c) (d) 3.2 基本灰度變換 分段線性變換函數(shù) 特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，消除背景細(xì)節(jié) 特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，保留背景細(xì)節(jié) 例 3.3 3、 位圖切割 ： 把數(shù)字圖像分解成為位平面 ， （ 每一個位平面可以 處理為一幅二值圖像 ） 對于分析每一位在圖像中的相對重要性 是有用的 。 （ 高階位如前 4位包含視覺上很重要的大多數(shù)數(shù)據(jù)； 其它位對圖像中的更多微小細(xì)節(jié)有作用 ）

10、 例如每個象素點(diǎn)的灰度值用 8bit表示，假如某像素點(diǎn)的灰度值為 00100010, 分解處理 如下 : 01000100 )0(00000000 )2(00000010 )0(00000000 )0(00000000 )0(00000000 )32(0 0 1 0 0 0 0 0 )0(00000000 )0(00000000 這樣這個位置的像素，就 分解成了 8部分，各部分的 值轉(zhuǎn)成十進(jìn)制就是該點(diǎn)在 該位平面上的灰度值。 3.2 基本灰度變換 分段線性變換函數(shù) 位圖切割 3.2 基本灰度變換 分段線性變換函數(shù) 位圖切割示例 位圖切割在圖像壓縮和重建中的應(yīng)用 重建： 第 n個 bit平面的每

11、個像素 ； 所有 bit平面相加； 12 n MATLAB 例子 :線性變換 I=imread(pout.tif); pout=double(I); A=0.5; B=50; pout2=pout*A+B; A=1.5,B=50; pout3=pout*A+B; 改變 A,B的數(shù)值 ,觀察圖像的灰度變化 J1=uint8(pout2); J2=uint8(pout3); subplot(1,3,1),imshow(I); subplot(1,3,2),imshow(J1); subplot(1,3,3),imshow(J2); 1a 255 255 1a 1a 0b f(x,y) byxafy

12、xg ),(),( ( , )f x y ( , ) 0.5 ( , ) 50gxy fxy ( , ) 1.5 ( , ) 50gxy fxy 3.2 基本灰度變換 附錄： Matlab函數(shù) : imadjust函數(shù) 功能：通過灰度變換調(diào)整對比度 格式： J=imadjust(I,low high,bottom top,gamma) 將圖像 I中的灰度值映射到 J中的新值，即將灰度在 low high之 間的值映射到 bottom top之間。 gamma 為校正量 r ,默認(rèn)為 1(線性變換 ) low high 為原圖像中要變換的灰度范圍，取值 范圍在 0， 1（歸一化后的灰度值）， b

13、ottom top指定了變換后的灰度范圍，取值范 圍在 0， 1 3.2 基本灰度變換 Im=imread(rice.png); Jm=imadjust(Im,0.15,0.9,0,1); figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212); imhist(Im); figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212); imhist(Jm); 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 0 50 100 150 200 250 0 500 1000 Imadjust-examp.m 自己怎樣

14、確定這兩個數(shù)值？ 使用 imadjust的兩個步驟 (1)觀察圖像的直方圖，判斷灰度范圍 (2)將灰度范圍轉(zhuǎn)換為 0.0 1.0之間的分?jǐn)?shù)，使得灰度范圍可以通 過向量 low,high傳遞給 imadjust函數(shù)。 (3)可以利用 stretchlim函數(shù)以分?jǐn)?shù)向量形式返回灰度范圍 , 直接 傳遞給 imadjust(). Im=imread(rice.png); Jm=imadjust(Im,stretchlim(Im),0,1); figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212); imhist(Im); figure(2);subplot(21

15、1);imshow(Jm);subplot(212); imhist(Jm); 附錄： Matlab函數(shù) 3.3 直方圖處理 直方圖： ()kkhr n 0, 1 k k kr L n r 其中： 灰度級； 灰度級為的象素個數(shù) 歸一化直方圖： n其 中 ： 象 素 總 數(shù) 1 0 ( ) ,0 1 , 0 , 1 , 2 , . . . 1 ( ) 1 k k r k r k L rk r n p r p r L n pr kr rp 原始圖象 灰度分布的概率密度函數(shù) 如果將 rk歸一化到 0 1之間 ,則 rk可以看作區(qū)間 0 1 的隨機(jī)變量 . 直方圖和圖像清晰度的關(guān)系 觀察右邊的 4幅圖

16、像 ,那一幅圖 像視覺效果最好 ?直方圖與圖像 清晰性的關(guān)系 ? 直方圖增強(qiáng)處理 直方圖反映了圖像的清晰程度， 當(dāng)直方圖均勻分布時，圖像最 清晰 。由此，我們可以利用直 方圖來達(dá)到使圖像清晰的目的。 3.3.1 直方圖均衡化 直方圖均衡化處理 : 假設(shè)原圖的灰度值變量為 r,變換后新圖的灰度值變量 為 s,我們希望尋找一個灰度變換函數(shù) T： s=T(r)， 使得概率密度函數(shù) pr(r)變換成希望的概率密度函數(shù) ps(s) 3.3 直方圖處理 灰度變換函數(shù) T(r)應(yīng)該滿足 : (1) ( ) 0 ,1 ; (2) 0 ,1, ( ) 0 ,1; Tr r T r 在 區(qū) 間 中 單 調(diào) 遞 增

17、 且 單 值 有 滿足以上條件的一個重要的 直方圖均衡化的灰度 變換函數(shù) 為 0 ( ) ( ) (3.3 4 ) kr k r ks T r p r dr 原始圖象灰度 r的累積分布函數(shù)（ CDF） 對于數(shù)字圖象： 00 ( ) ( ) (3.3.8) 0,1,2, , 1 kk j k k r j jj ns Tr p r k L n 根據(jù)該方程可以由原圖像的各像素灰度值直接得 到 直方圖均衡化后各灰度級所占的百分比 均勻分布的隨機(jī)變量 隨機(jī)變量 :不一定是均勻分布的 3.3 直方圖處理 直方圖均衡化處理的計算步驟如下： (1)統(tǒng)計原始圖象的直方圖 是輸入圖象灰度級； (2)計算 直方圖累

18、積分布曲線 (3)用 累積分布函數(shù)作變換函數(shù) 計算圖像變換后的灰度級 (4)建立輸入圖象與輸出圖象灰度級之間的對應(yīng)關(guān)系， 變換后灰度級范圍應(yīng)該和原來的范圍一致。 nnrp kkr kr k j k j j jrkk n nrprTs 0 0 )()( 3.3 直方圖處理 () int max( ) min( ) 0.5k k kSk r r s 擴(kuò)展取整 對 64 64的圖像 ,L=8,圖像中各灰度級的像素數(shù)目為 : K (灰度 級 ) nk k (灰度 級 ) nk 0 790 4 329 1 1023 5 245 2 850 6 122 3 656 7 81 例 直方圖均衡化 kr k r

19、 pr kr () krk npr n (1)統(tǒng)計原始圖象的直方圖 (2)計算 直方圖累積分布函數(shù) k j k j j jrkk n nrprTs 0 0 )()( pr sk kr () krk npr n 0 k j k j ns n 例 直方圖均衡化 (3)用 累積分布函數(shù)作變換函數(shù) 進(jìn)行圖像 灰度變換 () int max( ) min( ) 0.5 k k kSk r r s 擴(kuò)展取整 kr () krk npr n 0 k j k j ns n ()i nt( 1) 0 0.5kSk L s 例 直方圖均衡化 () krk npr n kr 0 k j k j ns n ()i n

20、t( 1) 0 0.5kSk L s ()kr S k 例 直方圖均衡化 均衡后的直方圖 小結(jié)： 1）因?yàn)橹狈綀D是近似的概率密度函數(shù)，所以用 離散灰度級進(jìn)行變換時很少得到完全平坦的結(jié)果； 2） 變換后灰度級減少，即出現(xiàn)灰度 “ 簡并 ” 現(xiàn)象，造成一些灰度層次的損失。 例 直方圖均衡化 練習(xí)： 對 8 8的圖像 ,灰度級 L=8，對其進(jìn)行直方圖 均衡 8 8 64n 0.141 9 7 0.984+0.016=1 0.016 1 7 0.125+ 0.016= 0.141 9 7 0.859+0.125=0.984 0.125 8 6 0.25 16 6 0.609+0.25=0.859 0.

21、25 16 5 0.484 31 4 0.125+0.484=0.609 0.484 31 4 0.0 0 1 0.125 0.0 0 3 0.0 0 1 0.125 0.0 0 2 0.0 0 1 0.125 0.0 0 1 0.125 8 1 0.125 0.125 8 0 修改原始圖像 kr kn () krk npr n 0 ()kk r j j s p r ()Sk ( ( ) ks np S k n kn 0123 1、 、 、 44 56 6 7 7、 圖像的直方圖均衡化計算過程列表 8 8 64n 均衡化后的輸出圖像數(shù)據(jù) 輸入圖像數(shù)據(jù) 附錄： MATLAB命令 histeq 功

22、能：用柱狀圖均衡化增強(qiáng)對比 語法： J = histeq(I) 例 :I = imread(pout.tif); figure(1)； subplot(211);imshow(I);subplot(212);imhist(I); J,T = histeq(I); figure(2);subplot(211);imshow(J);subplot(212); imhist(J); figure(3);plot(0:255/255,T); imhist(I,n)計算和顯示灰度 圖象 I的直方圖， n為指定的灰 度級數(shù)目，默認(rèn)值為 256 直方圖均衡化 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 .

23、4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 轉(zhuǎn)移函數(shù)變化曲線 如果不用 MATLAB的 histeq(),如何來實(shí)現(xiàn)直方圖的均衡？ my_imhisteq.m 直方圖均衡化 直方圖均衡化的缺陷 直方圖均衡化的缺陷： 不能用于 交互方式的圖象增強(qiáng) 應(yīng)用， 因?yàn)橹狈綀D均衡化只能產(chǎn)生唯一一個結(jié)果。 恒定值直方圖近似 希望通過 一個指定的函數(shù) （如高斯函數(shù)）或用 交互圖 形 產(chǎn)生一個特定的直方圖。根據(jù)這個直方圖確定一 個灰度級變換 T(r),使由 T產(chǎn)生的新圖象的

24、直方圖符 合指定的直方圖 加標(biāo)記的 MRI 直方圖均衡化 3.3.2 直方圖規(guī)定化 目的： 將原始圖象的直方圖轉(zhuǎn)換為期望的直方圖的形狀 直方圖規(guī)定化 :運(yùn)用均衡化原理的基礎(chǔ) 算法思想： 設(shè) :rk是原圖象的灰度級 , zk是符合指定直方圖結(jié)果圖象的灰度級 目標(biāo)：找到一個灰度級變換函數(shù) T ,使： 從概率密度函數(shù)（直方圖）入手 ()kkz T r r z 分別對 ， 作 直方圖均衡化處理 則有： 10 0 rdrrprTs r r 0 01 z zv G z p z dr z 經(jīng)上述變換后的灰度 及 ，其密度函數(shù)是相同的均 勻密度 ，再借助于直方圖均衡化結(jié)果作媒介 實(shí) 現(xiàn)從 的轉(zhuǎn)換。 3.3.2

25、直方圖匹配 算法思路： 已知 : 為原圖的灰度密度函數(shù)（直方圖）， 為希望得到的灰度密度函數(shù)（直方圖） ()rpr ()zpz ()rpr ()zpz s v ()sv rz 1 1 1z G v G s G Tr 求 G變換的逆變換 根據(jù)均衡化的概念， s,v都是常量 (分布相同 的特點(diǎn) ),用 s替代 v有 建立的 聯(lián)系 ,有： sGz 1 1z G v 3.3.2直方圖匹配 rz (5) 對于原始圖像的每個像素 ,若像素值為 rk,將該值映射 到其對應(yīng)的灰度級 sk;然后映射灰度級 sk到最終灰度級 zk. 直方圖規(guī)定化的實(shí)現(xiàn) (1)求出已知圖像的直方圖 (2)利用 對每一灰度級 rk預(yù)

26、計算映射灰度級 sk. 0 k j k j ns n (3)利用 從給定的 Pz(z)得到變換函數(shù) G. 0 ( ) ( )kk k z i i v G z p z (4) 對一個 sk值計算滿足 ( ) 0k k kGz s z 的 最 接 近 整 數(shù) 3.3.2直方圖匹配 例： jj sr sk pr S(k)fin=int(L-1-0)sk+0.5 sk rk jjrs 3.3.2直方圖匹配 () krk npr n kr 0 k j k j ns n ()i nt( 1) 0 0.5kk L s ()kr S k kkzv kz ()zkpz kv () int max( ) min(

27、 ) 0.5k k kvk z z v ()kz v k () kv k z 3.3.2直方圖匹配 01 13 25 3 4 6 5 6 7 7 kk rs 、 、 、 01 13 34 55 66 77 kk vz -1G j j k kr s v z 均 衡 )(zpz 均 衡 所以最后結(jié)果： 03 14 25 3 4 6 5 6 7 7 rz rz rz r r z r r r z 、 、 、 ()zpz 0.060.030.020.160.08 ()zpz ()zpz 例 3.9 原始圖像 直方圖均 衡處理 直方圖規(guī) 定化處理 3.3.3 局部直方圖處理 有時需要對圖像小區(qū)域細(xì)節(jié)的局部

28、增強(qiáng) .解決的辦法就是在圖像中 每一個像素的鄰域中 ,根據(jù)灰度級分布設(shè)計變換函數(shù) .然后利用前面 介紹的技術(shù)來進(jìn)行 局部增強(qiáng) . (a)原圖 (b)全局均衡化的結(jié)果 (c) 對每一個像素用 7 7鄰域局部增強(qiáng)均衡化的結(jié)果 步驟 : 定義一個 方形或矩形的區(qū)域 (鄰域 ),該區(qū)域的中心位置在某個像 素點(diǎn) 計算該鄰域的直方圖 ,利用前面介紹的技術(shù)來得到變換函數(shù) . 使用該變換函數(shù)來映射該區(qū)域的中心象素的灰度 ; 把該區(qū)域的中心從一個像素移動至另一像素 .重復(fù) 例 3.10 3.3.4 在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計 1 0 ( ) (3 .3 1 8 ) L ii i m r p r 全局灰度均值：

29、1 2 2 0 ( ) ( ) ( ) (3.31 9) L ii i r r m p r 全局灰度方差： 灰度均值：對平均灰度的一種度量； 灰度方差（標(biāo)準(zhǔn)差）：對平均對比度的一種度量； 1 0 ( ) (3.3 22 ) xy xy L S i S i i m r p r 局部灰度均值： 1 2 0 ( ) ( ) (3.3 23) xy xy xy L S i S S i i r m p r 局部灰度標(biāo)準(zhǔn)差： 實(shí)際中：在處理均值和方差時，通常用取樣值 來估計它們。 11 00 1 ( , ) ( )(3.3 20)MN ii xy m f x yr p rMN 取樣均值： 11 22 00

30、 1 ( , ) (3.3 21)MN xy f x y mMN 取樣方差： 統(tǒng)計度量與圖像的外觀有緊密的、可預(yù)測的關(guān)系。 例 3.12 目的： 增強(qiáng)暗區(qū)域，盡可能保持 亮區(qū)域不變。 步驟： 依據(jù)： 00 (0 1.0)xyS G xyifm kM k thensisadarkarea 依據(jù)： 判斷一個區(qū)域 的對比度是否需要處理（增強(qiáng)）； xys 22 (0 1.0)xyS G xyif k k thenitisnecessarytoenhances 限定能接受的最低對比度值，避免增強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差為 0的恒定區(qū)域； 依據(jù)： 1 1 2( ) xyS G xyif k k k thenitisntne

31、cessarytoenhances GGm 全局平均值； 全局標(biāo)準(zhǔn)差； 判斷一個區(qū)域 是暗區(qū)域還是亮區(qū)域； xys 增強(qiáng)的方法總結(jié) ：（非線性處理方法） 3.3.4 在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計法 0 1 2( , ) (b)第二種合成掩模 ; (c) 掃描電子顯 微鏡圖像 ;(d)和 (e)分別為用 (a)和 (b)掩模濾波的結(jié)果 3.6 空間銳化濾波器 注意： 包含了對角線 領(lǐng)域的掩模產(chǎn) 生微小的、更 銳化的結(jié)果。 3.6.3 反銳化掩蔽與高頻提升濾波處理 長期以來在出版業(yè)中使用的圖像銳化是 將圖像模 糊形式從原始圖像中去除 .稱為 反銳化掩蔽 . 反銳 化掩蔽的基本算法如下 : ),(),

32、( yxfyxf ),( yxf (3 .6 9 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )g x y f x y k f x y f x y f x y f x y k 式 中 是 原 始 圖 象 ， 是 用 人 為 方 法 模 糊 的 圖 象 ， 是 常 數(shù) 。 會使 的低頻成分損失很多 ,而高頻成分較 完整地被保留下來 . 3.6 空間銳化濾波器 可用簡單局部平均法求得 ,鄰域取 3 3,掩模為 ),( yxf 111 1 111 9 111 W 1 111 1 9 1 111 0 0 0 0 0 0 11 1 0 1 0 0 9 0 11 1 0 0 0

33、 0 0 0 11 1 w 取 k=9， 的 掩模為 ( , )g x y 2 2 ( , ) ( , )() ( , ) ( , ) fxy fxygx fxy fxy 如 果 拉 普 拉 斯 掩 模 中 心 系 數(shù) 為 負(fù) 如 果 拉 普 拉 斯 掩 模 中 心 系 數(shù) 為 正),( yxg 反銳化掩蔽 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) (3.6 9)gxy fxy kfxy fxy ( , ) ( , ) ( , ) (3.6 8)maskg xy fxy fxy 反銳化掩蔽 高頻提升濾波 反銳化掩蔽的進(jìn)一步普遍形式稱為 高頻提升濾波 ， 定義如下： ( , ) ( , )

34、 ( , ) ( 3 . 7 . 8 ) ( , ) ( 1 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( 3 . 7 . 9 ) ( , ) ( 1 ) ( , ) ( , ) ( 3 . 7 . 1 0 ) 1 hb hb h b s f x y A f x y f x y f x y A f x y f x y f x y f x y A f x y f x y A 也 可 寫 為 ： 可 以 看 到 2 2 ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )hb Af x y f x yf x y Af x y f x y 變 換 系 數(shù) 為 負(fù) 變 換 系 數(shù) 為 正 3.6 空

35、間銳化濾波器 3.6 空間銳化濾波器 高頻提升濾波掩模 1 1 A A AA ： 提 升 系 數(shù) 等 價 于 Laplace 銳 化 算 子 ； 銳 化 效 果 越 不 明 顯 ； 主要用途：輸入 圖像太暗時，通 過不同的提升系 數(shù)，在銳化的同 時，使圖像的平 均灰度增加 (a) 原始圖像 (b) A=0 (c) A=1 (d) A=1.7 (a) (b) (c) (d) 高頻提升濾波 例 3.13 2 2 ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )hb Af x y f x yf x y Af x y f x y 變 換 系 數(shù) 為 負(fù) 變 換 系 數(shù) 為 正 3.6.4 基于

36、一階微分的圖像增強(qiáng) 梯度算子 2 2 1 / 2 1 / 2 22 ( 3 . 6 1 0 ) ( , ) ( ) ( 3 . 6 1 1 ) x y xy f g x f fg y M x y m a g f g g ff xx 梯 度 算 子 （ 向 量 ） ： （ 線 性 算 子 ， 非 各 向 同 性 ） 梯 度 （ 模 值 ） ： （ 非 線 性 算 子 ， 各 向 同 性 ） 實(shí)際運(yùn)算時使用的 數(shù)字梯度 : (, ) | | | | (3.6 12) xyMxy gg （非各向同性） 3.6 空間銳化濾波器 ( , ) ( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , 1 ) M x

37、 y f x y f x y f x y f x y ( 1, )fx y ( , 1)fxy 33 鄰 域 xg yg Robert交叉梯度算子： 9 5 8 6( ) ( ) (3.6 13)xyg z z g z z 9 5 8 6(, ) | | | | (3.6 15)Mxy z z z z 3.6 空間銳化濾波器 ( 1, )fx y ( , 1)fxy ( )3 3a 鄰 域 5z 6z 8z 9z ( , )f xy ( 1, 1)fx y Robert梯度算子 : xg的 掩 模 yg 的 掩 模 Robert梯度算子的其它形式 : (,) max ( 1, 1) (,),(

38、 1,) (, 1rGfxy fxy fxyfxyfxy 注意：實(shí)際中一 般使用奇數(shù)尺寸 的掩模。 Sobel梯度算子： 3.6 空間銳化濾波器 ( )3 3a 鄰 域 6z 8z 9z ( , )f xy 1z 2z 3z 4z 7z 7 8 9 1 2 3 3 6 9 1 4 7 ( , ) |( 2 ) ( 2 )| |( 2 ) ( 2 )| (3.6 18) M xy z z z z z z z z z z z z xg yg 33掩 模 （ 最 小 濾 波 器 掩 模 ） 使用權(quán)重 2的目的：突出中心 點(diǎn)的作用以達(dá)到平滑的目的。 Sobel梯度算子 : 梯度算子經(jīng)常用于工業(yè)檢測、輔

39、助人工檢測缺陷，或者是更為 通用的自動檢測的預(yù)處理。 (a) 隱形眼鏡的光學(xué)圖像 (b) Sobel梯度處理的結(jié)果 微分算子小結(jié)： 二階微分算子（ Laplace算子 )能用來：增強(qiáng)灰度突變處的對 比度； 用于邊緣增強(qiáng)的梯度處理 3.6 空間銳化濾波器 一階微分算子（梯度算子）能用來：突出小缺陷；去除慢 變化背景； 3.7 混合空間增強(qiáng)法 2(, ) (, )fxy fxy ( , )AMed f x y ()a ()b ()c ()d 55 11111 11111 1 11111 25 11111 11111 ()e ()f ()g ( ) ( )cf ()h ()i s cr 3.7 混合空間增強(qiáng)法 結(jié)果對比： 3.7 混合空間增強(qiáng)法 空域?yàn)V波小結(jié) 空域?yàn)V波小結(jié) （ 低 通 ） （ 高 通 ） 空域?yàn)V波小結(jié) 空域?yàn)V波小結(jié) 空域?yàn)V波小結(jié)