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1、數(shù)學(xué)第 22節(jié) 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形四 川 專(zhuān) 用 1 (2015瀘州)菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( )A兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 B 兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等C對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 D 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 垂 直2(2015資陽(yáng))若 順 次 連 接 四 邊 形 ABCD四 邊 的 中 點(diǎn)，得 到 的 圖 形 是 一個(gè) 矩 形，則 四 邊 形 ABCD一 定 是 ( )A矩 形 B 菱 形C對(duì) 角 線(xiàn) 相 等 的 四 邊 形 D 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 垂 直 的 四 邊 形 DD 3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952109)(2016南充)如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，
2、使 AB與 DC重 合 得 到 折 痕 EF，將 紙 片 展 平 ； 再 一 次 折 疊，使 點(diǎn) D落 到 EF上 點(diǎn) G處，并 使 折 痕 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) A，展 平 紙 片 后 DAG的 大 小 為 ( )A30 B 45 C 60 D 754 (2016南充)如 圖，菱 形 ABCD的 周 長(zhǎng) 是 8 cm，AB的 長(zhǎng) 是 _cm.C 2 15 【 例 1】 (2016臺(tái)州)如 圖，點(diǎn) P在 矩 形 ABCD的 對(duì) 角 線(xiàn) AC上，且 不 與 點(diǎn)A，C重 合，過(guò) 點(diǎn) P分 別 作 邊 AB，AD的 平 行 線(xiàn)，交 兩 組 對(duì) 邊 于 點(diǎn) E，F(xiàn)和 G，H.(1)求 證 ： PHC CFP；(
3、2)證 明 四 邊 形 PEDH和 四 邊 形 PFBG都 是 矩 形，并 直 接 寫(xiě) 出 它 們 面 積 之間 的 關(guān) 系 (2) 四 邊 形 ABCD為 矩 形， D B 90 .又 EF AB CD，GH AD BC， 四 邊 形 PEDH和 四 邊 形 PFBG都 是 矩 形 EF AB， CPF CAB.在 Rt AGP中， AGP 90，PG AGtan CAB.在 Rt CFP中， CFP 90，CF PFtan CPF.S矩 形 DEPH DEEPCFEP PFEPtan CPF； S矩 形 PGBF PGPF AGPFtan CABEPPFtan CAB. tan CPF t
4、an CAB， S矩 形 DEPH S矩 形 PGBF 【 例 2】 (2016達(dá)州)如 圖，在 ABCD中，已 知 AD AB.(1)實(shí) 踐 與 操 作 ： 作 BAD的 平 分 線(xiàn) 交 BC于 點(diǎn) E，在 AD上 截 取 AF AB，連 接 EF； (要 求 ： 尺 規(guī) 作 圖，保 留 作 圖 痕 跡，不 寫(xiě) 作 法 )(2)猜 想 并 證 明 ： 猜 想 四 邊 形 ABEF的 形 狀，并 給 予 證 明 解 ： (1)如 圖 所 示 ： (2)四 邊 形 ABEF是 菱 形 理 由 如 下 ： 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形， AD BC， DAE AEB， AE平 分 BAD， BAE DAE， BAE AEB， BE AB， AF AB， BE AF，又 BE AF， 四 邊 形 ABEF是 平 行 四 邊 形， AF AB， 四 邊 形 ABEF是 菱 形 【 例 3】 (2016株洲)已 知 正 方 形 ABCD中，BC 3，點(diǎn) E，F(xiàn)分 別 是 CB，CD延 長(zhǎng) 線(xiàn) 上 的 點(diǎn)，DF BE，連 接 AE，AF，過(guò) 點(diǎn) A作 AH ED于 H點(diǎn) (1)求 證 ： ADF ABE；(2)若 BE 1，求 tan AED的 值 B C B 13
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