線性網(wǎng)絡的幾個定理

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1、 2 線 性 網(wǎng) 絡 的 幾 個 定 理 2. 1 疊 加 定 理 (Superposition Theorem)1、 內 容 在 線 性 電 路 中 ， 任 一 支 路 電 流 (或 電 壓 )都 是 電 路 中各 個 獨 立 電 源 單 獨 作 用 時 ， 在 該 支 路 產 生 的 電 流 (或 電壓 )的 代 數(shù) 和 。 單 獨 作 用 ： 一 個 電 源 作 用 ， 其 余 電 源 不 作 用不 作 用 的 電 壓 源 （ u s=0) 短 路電 流 源 (is=0) 開 路 1. 疊 加 定 理 只 適 用 于 線 性 電 路 求 電 壓 和 電 流 ； 不 能 用 疊 加 定 理

2、 求 功 率 (功 率 為 電 源 的 二 次 函 數(shù) )。 不 適 用 于 非 線 性 電 路 。2. 應 用 時 電 路 的 結 構 參 數(shù) 必 須 前 后 一 致 。2 應 用 疊 加 定 理 時 注 意 以 下 幾 點 ：5. 疊 加 時 注 意 參 考 方 向 下 求 代 數(shù) 和 。3. 不 作 用 的 電 壓 源 短 路 ； 不 作 用 的 電 流 源 開 路4. 含 受 控 源 (線 性 )電 路 亦 可 用 疊 加 ， 受 控 源 應 始 終 保 留 。 2. 2 戴 維 南 定 理 和 諾 頓 定 理 (Thevenin-Norton Theorem) 2. 2. 1 戴 維

3、 南 定 理 （ 等 效 電 壓 源 定 理 ）任 何 一 個 含 有 獨 立 電 源 、 線 性 電 阻 和 線 性 受 控 源 的一 端 口 網(wǎng) 絡 ， 對 外 電 路 來 說 ， 可 以 用 一 個 獨 立 電 壓 源 Uo和 電 阻 Ri的 串 聯(lián) 組 合 來 等 效 替 代 ； 其 中 電 壓 Uo等 于 端 口開 路 電 壓 ， 電 阻 Ri等 于 端 口 中 所 有 獨 立 電 源 置 零 后 端 口的 入 端 等 效 電 阻 。A ab abRiU o+- 2. 2. 2 諾 頓 定 理 （ 等 效 電 流 源 定 理 ）任 何 一 個 含 獨 立 電 源 、 線 性 電 阻

4、和 線 性 受 控 源 的 一端 口 ， 對 外 電 路 來 說 ， 可 以 用 一 個 電 流 源 和 電 導 的 并 聯(lián)來 等 效 替 代 ； 其 中 電 流 源 的 電 流 等 于 該 一 端 口 的 短 路 電流 ， 而 電 阻 等 于 把 該 一 端 口 的 全 部 獨 立 電 源 置 零 后 的 輸入 電 導 。 A ab abG iIsc 應 用 注 意 ： 1、 含 源 單 口 網(wǎng) 絡 與 外 電 路 間 應 沒 有 受 控 源 的 聯(lián) 系 ； 2、 可 以 用 兩 種 方 法 來 計 算 入 端 電 阻 Ri（ a） 設 網(wǎng) 絡 內 所 有 獨 立 源 為 0， 在 單 口

5、網(wǎng) 絡 端 鈕 a、 b處施 加 一 個 電 壓 U， 產 生 一 個 端 鈕 電 流 I（ b） 分 別 求 出 含 源 單 口 網(wǎng) 絡 的 開 路 電 壓 Uo和 短 路電 流 I sc， IUR i / scoi IUR / 2. 2. 3 實 際 電 源 的 等 效 轉 換實 際 電 壓 源 、 實 際 電 流 源 兩 種 模 型 可 以 進 行 等 效 變換 ， 所 謂 的 等 效 是 指 具 有 相 同 的 伏 安 特 性 。u=u S Ri i i =iS Giui = uS/Ri u/Ri 通 過 比 較 ， 得 等 效 的 條 件 ： iS=uS/Ri , Gi=1/RiiG

6、i +u_iSi+_uSRi +u_ 由 電 壓 源 變 換 為 電 流 源 ：轉 換轉 換i+_uSRi +u_ i+_u SRi +u_ iGi +u_iSiGi +u_iS由 電 流 源 變 換 為 電 壓 源 ： 3 相 量 和 RC電 路 的 響 應 3. 1 相 量 法一 . 正 弦 量 的 三 要 素 ： i(t)=Imsin(w t +y )i+ _u(1) 幅 值 (amplitude) (振 幅 、 最 大 值 ) Im(2) 角 頻 率 (angular frequency) w(3) 初 相 位 (initial phase angle) y y Im w ti(t)=

7、Imsin(w t+y)i 波 形 圖 t一 般 |y | y =/20 y =-/20iy 0y =00 二 、 同 頻 率 正 弦 量 的 相 位 差 (phase difference)。設 u(t)=Umsin(w t+y u), i(t)=Imsin(w t+y i) 相 位 差 j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y ij 0， u 領 先 (超 前 )i ， 或 i 落 后 (滯 后 ) uw tu, i u iy uyij0j 0， i 領 先 (超 前 ) u， 或 u 落 后 (滯 后 ) i j = 0， 同 相 ： j = ( 180o ) ，

8、反 相 ：規(guī) 定 ： | j | (180 )特 殊 相 位 關 系 ： w tu, i u i0 w tu, i u i0 w tu, i u i0j = 90 正 交 電 流 有 效 值有 效 值 也 稱 方 均 根 值三 . 有 效 值 (effective value)電 壓 有 效 值 T ttiTI 0 2 d)(1 T ttuTU 0 2 d)(1 正 弦 電 流 、 電 壓 的 有 效 值設 i(t)=Imsin(w t + y ) ttITI T d ) (sin1 0 22m yw Tttttt TTT 2121d2 )(2cos1d ) (sin 000 2 ywyw I

9、I IITITI 2 707.0221 m mm2m ) sin(2) sin()( m ywyw tItIti 注 意 :只 適 用 正 弦 量 T ttiTI 0 2 d)(1 四 正 弦 量 的 頻 域 表 示 相 量 ) sin(2)( yyw IItIti )sin(2)( yyw UUtUtu正 弦 量 的 相 量 表 示 : 相 量 的 模 表 示 正 弦 量 的 有 效 值相 量 的 幅 角 表 示 正 弦 量 的 初 相 位注 意 ： 相 量 并 不 是 正 弦 量 ， 而 是 表 征 正 弦 量y iy uU I相 量 圖 正 弦 量 相 量時 域 頻 域 正 弦 波 形 圖 相 量 圖